发布时间 : 星期日 文章高考物理一轮复习课时跟踪检测十九第五章能量和动量第4节功能关系能量守恒定律更新完毕开始阅读b2fa24d866ec102de2bd960590c69ec3d4bbdbc2
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课时跟踪检测（十九） 功能关系 能量守恒定律
对点训练：功能关系的理解和应用
1．(2016·四川高考)韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员。他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1 900 J，他克服阻力做功100 J。韩晓鹏在此过程中( )
A．动能增加了1 900 J B．动能增加了2 000 J C．重力势能减小了1 900 J D．重力势能减小了2 000 J
解析：选C 根据动能定理得韩晓鹏动能的变化ΔE＝WG＋Wf＝1 900 J－100 J＝1 800 J＞0，故其动能增加了1 800 J，选项A、B错误；根据重力做功与重力势能变化的关系WG＝－ΔEp，所以ΔEp＝－WG＝－1 900 J＜0，故韩晓鹏的重力势能减小了1 900 J，选项C正确，选项D错误。
2.(多选)(2017·石家庄模拟)一质量为m的物体在竖直向上的拉力F作用下沿竖直方向向上运动，运动过程中物体的动能与位移的关系如图所示，其中0～x1为一曲线，x1～x2为一与横轴平行的直线，x2～
x3为一倾斜直线，不计空气阻力，关于物体在这段位移内的运动，下
列说法正确的是( )
A．0～x1过程中拉力F逐渐增大
B．x1～x2过程中物体的重力势能可能不变 C．x2～x3过程中拉力F为恒力 D．0～x3过程中物体的机械能增加
解析：选CD 由动能定理Ek－Ek0＝F合x得，F合＝
Ek－Ek0
，即图像的斜率(曲线切线)表x示物体所受合力F合，在0～x1过程中曲线的斜率越来越小，F合越来越小，mg不变，则拉力
F越来越小，A错误；在x1～x2过程中物体匀速上升，其重力势能一直增加，B错误；在x2～x3过程中斜率是一定值，F合是一定值，所以拉力F是恒力，C正确；在0～x3过程中拉力F一直做正功，物体机械能一直增加，D正确。
3.(多选)(2017·青岛模拟)如图所示，一根原长为L的轻弹簧，下端固定在水平地面上，一个质量为m的小球，在弹簧的正上方从距地面高度为H处由静止下落压缩弹簧。若弹簧的最大压缩量为x，小球下落过程受到的空气阻力恒为Ff，则小球从开始下落至最低点的过程( )
A．小球动能的增量为零
B．小球重力势能的增量为mg(H＋x－L)
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C．弹簧弹性势能的增量为(mg－Ff)(H＋x－L) D．系统机械能减小FfH
解析：选AC 小球下落的整个过程中，开始时速度为零，结束时速度也为零，所以小球动能的增量为0，故A正确；小球下落的整个过程中，重力做功WG＝mgh＝mg(H＋x－L)，根据重力做功量度重力势能的变化WG＝－ΔEp得：小球重力势能的增量为－mg(H＋x－L)，故B错误；根据动能定理得：WG＋Wf＋W弹＝0－0＝0，所以W弹＝－(mg－Ff)(H＋x－L)，根据弹簧弹力做功量度弹性势能的变化W弹＝－ΔEp得：弹簧弹性势能的增量为(mg－Ff)·(H＋x－L)，故C正确；系统机械能的减少等于重力、弹力以外的力做的功，所以小球从开始下落至最低点的过程，克服阻力做的功为：Ff(H＋x－L)，所以系统机械能的减小量为：Ff(H＋x－L)，故D错误。
对点训练：摩擦力做功与能量的关系
4.(2017·开封二模)如图所示，木块A放在木板B的左端上方，用水平恒力F将A拉到B的右端，第一次将B固定在地面上，F做功W1，生热Q1；第二次让B在光滑水平面可自由滑动，F做功W2，生热Q2，则下列关系中正确的是( )
A．W1＜W2，Q1＝Q2 C．W1＜W2，Q1＜Q2
B．W1＝W2，Q1＝Q2 D．W1＝W2，Q1＜Q2
解析：选A 木块A从木板B左端滑到右端克服摩擦力所做的功W＝Ffx，因为木板B不固定时木块A的位移要比木板B固定时长，所以W1＜W2；摩擦产生的热量Q＝Ffl都从木板B左端滑到右端，相对位移相等，所以Q1＝Q2，故选项A正确。
5.(多选)(2017·南平检测)如图所示，一质量为M的斜面体静止在水平地面上，质量为m的木块沿粗糙斜面加速下滑h高度，速度大小由v1增大到v2，所用时间为t，木块与斜面体之间的动摩擦因数为
相对
，两次
μ。在此过程中( )
A．斜面体受水平地面的静摩擦力为零 B．木块沿斜面下滑的距离为
v1＋v2
2
t
C．如果给质量为m的木块一个沿斜面向上的初速度v2，它将沿斜面上升到h高处速度变为v1
1212D．木块与斜面摩擦产生的热量为mgh－mv2＋mv1
22
解析：选BD 对整体分析可知，整体一定有向左的加速度，根据牛顿第二定律可知，整体在水平方向一定受外力，即水平地面与斜面体间的静摩擦力，故A错误；由平均速度公
v1＋v2－v1＋v2－
式可知，木块沿斜面下滑的平均速度为：v＝，故下滑的距离为：x＝vt＝22
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t，故B正确；由于木块在斜面上受摩擦力，故木块沿斜面向上运动时的加速度大小一定大
于木块沿斜面向下运动时的加速度大小；故上升h时的速度一定小于v1，故C错误；由能量12121212
守恒定律可知：mgh＋mv1＝mv2＋Q，故有：Q＝mgh－mv2＋mv1，故D正确。
2222
6．(多选)(2017·黄冈中学模拟)在大型物流货场，广泛的应用传送带搬运货物。如图甲所示，倾斜的传送带以恒定速率运动，皮带始终是绷紧的，将m＝1 kg的货物放在传送带上的A点，经过1.2 s到达传送带的B点。用速度传感器测得货物与传送带的速度v随时间
t变化的图像如图乙所示，已知重力加速度g＝10 m/s2。由v-t图像可知( )
A．A、B两点的距离为2.4 m
B．货物与传送带间的动摩擦因数为0.5
C．货物从A运动到B的过程中，传送带对货物做功大小为12.8 J D．货物从A运动到B的过程中，货物与传送带摩擦产生的热量为4.8 J
解析：选BD 根据v -t图像可知，货物放在传送带上后做匀加速直线运动，当速度达到与传送带速度相同时，继续做匀加速直线运动，但是加速度变小了，所以货物受到的滑动摩擦力在t＝0.2 s时由沿传送带向下变为沿传送带向上。A到B的距离对应货物v -t图像11
与横轴所围的“面积”，x＝×2×0.2＋×(2＋4)×1 m＝3.2 m，故A错误；0～0.2 s内
22Δv1222
货物的加速度为a1＝＝ m/s＝10 m/s，根据牛顿第二定律得mgsin θ＋μmgcos θΔt10.2Δv24－222
＝ma1，同理0.2～1.2 s内a2＝＝ m/s＝2 m/s，mgsin θ－μmgcos θ＝ma2，
Δt21.2－0.2联立解得：cos θ＝0.8，μ＝0.5，故B正确；整个过程货物与传送带间的滑动摩擦力大小均为Ff＝μmgcos θ＝4 N，则0～0.2 s内传送带对货物做功为：W1＝Ffx1＝4×0.2 J＝0.8 J,0.2～1.2 s内传送带对货物做功为：W2＝－Ffx2＝－4×3 J＝－12 J，W＝W1＋W2＝－11.2 J，所以整个过程，传送带对货物做功大小为11.2 J，故C错误；根据功能关系，货物与传1送带摩擦产生的热量等于摩擦力乘以相对位移，由图像可得0～0.2 s内相对位移Δx1＝
21
×0.2×2 m＝0.2 m, 0.2～1.2 s内相对位移Δx2＝×1×2 m＝1 m，所以产生的热量为：
2
Q＝FfΔx1＋FfΔx2＝4.8 J，故D正确。
对点训练：能量守恒定律的应用
7.(多选)(2017·威海模拟)如图所示，轻质弹簧的一端固定在竖直墙面上，另一端拴接一小物块，小物块放在动摩擦因数为
μ的水平面上，当小物块位于O点时弹簧处于自然状态。现将小物块向右移到a点，然后
由静止释放，小物块最终停在O点左侧的b点(图中未画出)，以下说法正确的是( )
A．Ob之间的距离小于Oa之间的距离
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B．从O至b的过程中，小物块的加速度逐渐减小 C．小物块在O点时的速度最大
D．从a到b的过程中，弹簧弹性势能的减少量等于小物块克服摩擦力所做的功 解析：选AD 如果没有摩擦力，根据简谐运动的对称性知O点应该在ab中间，Oa＝Ob。由于有摩擦力，物块从a到b过程中机械能损失，故无法到达没有摩擦力情况下的b点，即
O点靠近b点，故Oa＞Ob，选项A正确；从O至b的过程中，小物块受到向右的摩擦力及向
右的弹力，且弹力逐渐变大，故物块的加速度逐渐变大，选项B错误；当物块从a点向左运动时，受到向左的弹力和向右的摩擦力，且弹力逐渐减小，加速度逐渐减小，当弹力等于摩擦力时加速度为零，此时速度最大，故小物块的速度最大位置在O点右侧，选项C错误；由能量守恒关系可知，从a到b的过程中，弹簧弹性势能的减少量等于小物块克服摩擦力所做的功，选项D正确。
8.(2017·安庆模拟)如图所示，一足够长的木板在光滑的水平面上以速度v向右匀速运动，现将质量为m的物体轻轻地放置在木板上的右
端，已知物体m和木板之间的动摩擦因数为μ，为保持木板的速度不变，从物体m放到木板上到它相对木板静止的过程中，须对木板施一水平向右的作用力F，那么力F对木板做功的数值为( )
A.
mv2
4
2
B.
mv2
2
2
C．mv D．2mv
解析：选C 由能量转化和守恒定律可知，力F对木板所做的功W一部分转化为物体m12v的动能，一部分转化为系统内能，故W＝mv＋μmg·x相，x相＝vt－t，a＝μg，v＝at即
22
v＝μgt，联立以上各式可得：W＝mv2，故选项C正确。
9．如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点。水平桌面右侧有一竖直放置的圆弧轨道MNP，其形状为半径R＝1.0 m的圆环剪去了左上角120°的圆弧，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离是h＝2.4 m。用质量m＝0.4 kg的小物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放弹簧后物块沿粗糙水平桌面运动，从D飞离桌面后恰好由P点沿切线落入圆弧轨道。(不计空气阻力，g取10 m/s)求：
(1)小物块飞离D点时速度vD的大小；
(2)若圆弧轨道MNP光滑，小物块经过圆弧轨道最低点N时对圆弧轨道的压力FN； (3)若小物块m刚好能达到圆弧轨道最高点M，整个运动过程中其克服摩擦力做的功为8 J，则开始被压缩的弹簧的弹性势能Ep至少为多少焦耳？
解析：(1)物块离开桌面后做平抛运动，
竖直方向：vy＝2gh，代入数据解得：vy＝43 m/s，
2
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