新苏教版七年级数学上册导学案: 2.3数轴(1) 联系客服

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新苏教版七年级数学上册导学案: 2.3数轴(1)

教学目标 1.能根据构成数轴的三个要素正确画出数轴; 2.学会由数轴上的已知点说出它所表示的数,能将有理数用数轴上的点表示出来; 3. 学生通过对温度计的观察,探索有理数与数轴上的点的对应关系,初步感受“数形结合”思想。 重点:数轴的概念; 难点:由数轴上的已知点说出它所表示的数。 教材分析 温度计上的刻度排列可直观地将小学里用直线表示数的方法推广到有理学情分析 数。 教学过程 一、 创设情境: 我们在小学学习数学时,就能用直线上依次排列的点来表示自然数,它帮助我们认识了自然数的大小关系.和学生一起讨论: 1.能不能用直线上的点表示正数,零和负数?从温度计上能否得到一点启发呢? 让学生尝试用直线上的点来表示下列各数:2,3,-1,0. 2.用直线上点能不能表示有理数?为什么? 待讨论完成后,教师指出,这就是我们本节课所要学习的内容——数轴. 二、新知讲解: 让学生观察温度计. 温度计上有刻度,我们可以方便地读出温度的度数,并且可以区分出是零上还是零下. 与温度计相仿,我们可以在一条直线上规定一个正方向,用这条直线上的点表示正数、零和负数.具体做法如下: 画一条直线(通常画成水平位置),在这条直线上任取一点作为原点(origin),用这点表示0.规定直线上从原点向右为正方向,画上箭头,而相反方向为负方向.再选取适当的长度作为单位长度,从原点向右,每隔一个单位长度取一点,依次标上1、2、3?;从原点向左,每隔一个单位长度取一点,依次标上-1、-2、-3?(如下图). 旁注与纠错 像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(number axis). 在数轴上画出表示有理数的点,可以先由这个数的符号确定它在数轴上原点的哪一边(正数在原点的右边,负数在原点的左边),再在相应的方向上确定它与原点相距几个单位长度,然后画上点.例如,表示-4.5的点,应在原点的左边4.5个单位处.而数轴上的原点就表示数零. 口答:下列图形是数轴的是( ). 通过上述提问,引导学生得出:构成数轴的三个要素 —— 原点、正方向和单位长度,缺一不可. 三、实践应用: 例1 画出数轴,并在数轴上画出表示下列各数的点: 例2 指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数. 四、交流反思: 引导学生总结:要正确地画出数轴,那么数轴的三个要素——原点、正方向和单位长度,缺一不可;画出了数轴,那么任何有理数都可用数轴上的点表示.数轴是非常重要的数学工具,它使数和直线上的点建立了对应关系.它揭示了数和形之间的内在联系,为我们研究问题提供了新的方法. 五、随堂练习: 课本P20的练一练 六、布置作业: 课本P22 T1-2 教学后记: