发布时间 : 星期一 文章高二选修2-2《复数》单元测试卷及其答案更新完毕开始阅读b31bd6320a4e767f5acfa1c7aa00b52acfc79c2a
复数单元测试题
一、选择题。(每小题5分,共60分) 1.若i为虚数单位,则(1?i)i?( )
A.1?i B.1?i C.?1?i D.?1?i 2.a?0是复数a?bi(a,b?R)为纯虚数的(
)
A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.非充分非必要条件 3.在复平面内,复数2?i对应的点位于 ( )
1?iA.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.设复数???1?
A.??
3i,则1??=( ) 22 B.?1 C.?2 D.12??
5.设a,b,c,d?R,则复数(a?bi)(c?di)为实数的充要条件是( ) A.ad?bc?0 B.ac?bd?0 C.ac?bd?0 D.ad?bc?0
6.如果复数2?bi的实部与虚部互为相反数,那么实数b等于( )
1?2i
A.?2
3B.2
3C.2 D.2
7.若复数z满足方程z2?2?0,则z3的值为( )
A.?22 B.?22
C.?22 i D.?22 i
8.设O是原点,向量OA,OB对应的复数分别为2?3i,?3?2i,那么向量BA对应的复数是( ) A.5?5i
B.?5?5i
C.5?5i
D.
?5?5i
9.i表示虚数单位,则i1?i2?i3???i2008的值是( )
A.0 B.1 C.i D.?i 10.复数(1?1)8的值是
i
4i
( )
C.16
D. 4
A. 16i B.
11.对于两个复数???1?2313i,????i,有下列四个结论:①???1;222
1
②??1;③
????1;④?3??3?1,其中正确的结论的个数为( )
A. 1 B.2 C. 3 D.4
( )
2
12.若z?C且|z|?1,则|z?2?2i|的最小值是 A.22
B.22?1
C.22?1 D.
二、填空题。(每小题5分,共20分) 13.已知
m?1?ni,其中m,n是实数,i是虚数单位,则m?ni? 1?i
14.在复平面内,若复数z满足|z?1|?|z?i|,则z所对应的点的集合构成的图形是 。
15.若z?2且z?i?z?1,则复数z= 16.对于非零实数
a,b,以下四个命题都成立:①a2?1?0;②,则a??b;④若a2?ab,则a?b。那么,对
(a?b)2?a2?2ab?b2;③若a?b于非零复数a,b,仍然成立的命题的所有序号是 。 三、解答题。
217.若方程x?(m?2i)x?2?mi?0至少有一个实数根,求实数m的值。(10分)
2
18.已知复数z1?m?(4?m2)i(m?R),z2= z2,求 ? 的取值范围。(10分)
?2cos??(??3sin?)i(?,??R),并且z1
19.把复数z的共轭复数记作z,已知(1?2i)z?4?3i,求分)
9z??R,且z?3?3.(10分) 20.求虚数z,使zz及z。(10
z
3
21.已知复数z满足|z|?2,z2的虚部为 2 。(15分) (1)求z;
(2)设z,z2,z?z2在复平面对应的点分别为A,B,C,求?ABC的面积.
22.设z1是虚数,z2?z1?z11是实数,且?1?z2?1。(15分)
(1)求 | z1| 的值以及z1的实部的取值范围; (2)若??1?z1,求证:?为纯虚数。
1?z1
4