发布时间 : 星期四 文章2019年全国各地中考数学试题分类汇编（第一期） 专题3 整式与因式分解（含解析）更新完毕开始阅读b33d0fbd876a561252d380eb6294dd88d0d23d3e
整式与因式分解
一.选择题
1. （2019?南京?2分）计算（a2b）3的结果是（ ） A．a2b3
B．a5b3
C．a6b
D．a6b3
【分析】根据积的乘方法则解答即可． 【解答】解：（a2b）3＝（a2）3b3＝a6b3． 故选：D．
【点评】本题主要考查了幂的运算，熟练掌握法则是解答本题的关键．积的乘方，等于每个因式乘方的积．
2. （2019?江苏泰州?3分）若2a﹣3b＝﹣1，则代数式4a2﹣6ab+3b的值为（ ） A．﹣1
B．1
C．2
D．3
【分析】将代数式4a2﹣6ab+3b变形后，整体代入可得结论． 【解答】解：4a2﹣6ab+3b， ＝2a（2a﹣3b）+3b， ＝﹣2a+3b， ＝﹣（2a﹣3b）， ＝1， 故选：B．
【点评】此题主要考查了代数式求值，正确将原式变形是解题关键． 3 （2019?湖南长沙?3分）下列计算正确的是（ ） A．3a+2b＝5ab C．a6÷a3＝a2
B．（a3）2＝a6 D．（a+b）2＝a2+b2
【分析】分别根据合并同类项的法则、同底数幂的除法法则、幂的乘方法则以及完全平方公式解答即可．
【解答】解：A.3a与2b不是同类项，故不能合并，故选项A不合题意； B.（a3）2＝a6，故选项B符合题意； C.a6÷a3＝a3，故选项C不符合题意； D.（a+b）2＝a2+2ab+b2，故选项D不合题意． 故选：B．
【点评】本题主要考查了幂的运算性质、合并同类项的法则以及完全平方公式，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
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4. （2019?湖南怀化?4分）单项式﹣5ab的系数是（ ） A．5
B．﹣5
C．2
D．﹣2
【分析】根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，可得答案 【解答】解：单项式﹣5ab的系数是﹣5， 故选：B．
【点评】本题考查单项式，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
5. （2019?湖南邵阳?3分）以下计算正确的是（ ） A．（﹣2ab2）3＝8a3b6 B．3ab+2b＝5ab
C．（﹣x2）（﹣2x）3＝﹣8x5 ?D．2m（mn2﹣3m2）＝2m2n2﹣6m3
【分析】利用幂的乘方与积的乘方，单项式乘以多项式法则，合并同类项法则即可求解； 【解答】解：（﹣2ab2）3＝﹣8a3b6，A错误； 3ab+2b不能合并同类项，B错误； （﹣x2）（﹣2x）3＝8x5，C错误； 故选：D．
【点评】本题考查整式的运算；熟练掌握幂的乘方与积的乘方，单项式乘以多项式法则，合并同类项法则是解题的关键．
6. （2019?湖南湘西州?4分）下列运算中，正确的是（ ） A．2a+3a＝5a C．（a﹣b）2＝a2﹣b2
B．a6÷a3＝a2 D．
+
＝
【分析】直接利用合并同类项法则以及完全平方公式、同底数幂的乘除运算法则分别化简得出答案．
【解答】解：A.2a+3a＝5a，故此选项正确； B.a6÷a3＝a3，故此选项错误；
C.（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 ，故此选项错误； D.
+
，故此选项错误．
故选：A．
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【点评】此题主要考查了合并同类项以及完全平方公式、同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
7. （2019?湖南岳阳?3分）下列运算结果正确的是（ ） A．3x﹣2x＝1 C．x3?x2＝x6
B．x3÷x2＝x
D．x2+y2＝（x+y）2
【分析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则、完全平方公式分别分析得出答案．
【解答】解：A.3x﹣2x＝x，故此选项错误； B.x3÷x2＝x，正确； C.x3?x2＝x5，故此选项错误；
D.x2+2xy+y2＝（x+y）2，故此选项错误； 故选：B．
【点评】此题主要考查了合并同类项以及同底数幂的乘除运算、完全平方公式，正确掌握相关运算法则是解题关键．
8.(2019安徽)（4分）计算a3?（﹣a）的结果是（ ） A．a2
B．﹣a2
C．a4
D．﹣a4
【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则求出答案． 【解答】解：a3?（﹣a）＝﹣a3?a＝﹣a4． 故选：D．
【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
9. (2019安徽)（4分）已知三个实数a，b，c满足a﹣2b+c＝0，a+2b+c＜0，则（ ） A．b＞0，b2﹣ac≤0 C．b＞0，b2﹣ac≥0
B．b＜0，b2﹣ac≤0 D．b＜0，b2﹣ac≥0
【分析】根据a﹣2b+c＝0，a+2b+c＜0，可以得到b与A.c的关系，从而可以判断b的正负和b2﹣ac的正负情况，本题得以解决． 【解答】∵a﹣2b+c＝0，a+2b+c＜0， ∴a+c＝2b，b＝
，
∴a+2b+c＝（a+c）+2b＝4b＜0， ∴b＜0，
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∴b2﹣ac＝
即b＜0，b2﹣ac≥0， 故选：D．
＝﹣ac＝＝≥0，
【点评】本题考查因式分解的应用、不等式的性质，解答本题的关键是明确题意，判断出b和b2﹣ac的正负情况．
10.(2019甘肃省天水市) （4分）下列运算正确的是（ ）
A. 错误!未找到引用源。 B. 错误!未找到引用源。 C. 错误!未找到引用源。 D. 错误!未找到引用源。 【答案】A 【解析】
A选项，积的乘方：（ab）2=a2b2，正确 B选项，合并同类项：a2+a2=2a2，错误 C选项，幂的乘方：（a2）3=a6，错误 D选项，同底数幂相乘：a2?a3=a5，错误 故选：A．
根据合并同类项法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；对各选项分析判断后利用排除法求解．
本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方，积的乘方，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．
11. (2019甘肃省天水市) （4分）已知a+b=错误!未找到引用源。，则代数式2a+2b-3的值是（ ）
A. 2 B. 错误!未找到引用源。 C. 错误!未找到引用源。 D. 错误!未找到引用源。 【答案】B 【解析】
解：
∵2a+2b-3=2（a+b）-3， ∴将a+b=代入得：2×-3=-2 故选：B．
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