发布时间 : 星期一 文章2019年全国各地中考数学试题分类汇编（第一期） 专题3 整式与因式分解（含解析）更新完毕开始阅读b33d0fbd876a561252d380eb6294dd88d0d23d3e
27. （2019?广西贵港?3分）下列运算正确的是（ ） A．a3+（﹣a）3＝﹣a6 C．2a2?a＝2a3
B．（a+b）2＝a2+b2 D．（ab2）3＝a3b5
【分析】利用完全平方公式，合并同类项法则，幂的乘方与积的乘方法则运算即可； 【解答】解：a3+（﹣a3）＝0，A错误； （a+b）2＝a2+2ab+b2，B错误； （ab2）3＝a3b5，D错误； 故选：C．
【点评】本题考查整式的运算；熟练掌握完全平方公式，合并同类项法则，幂的乘方与积的乘方法则是解题的关键．
28.（2019，山东枣庄，3分）下列运算，正确的是（ ） A．2x+3y＝5xy C．（xy2）2＝x2y4
B．（x﹣3）2＝x2﹣9 D．x6÷x3＝x2
【分析】直接利用合并同类项法则以及完全平方公式和积的乘方运算法则、同底数幂的乘除运算法则分别计算得出答案．
【解答】解：A.2x+3y，无法计算，故此选项错误； B.（x﹣3）2＝x2﹣6x+9，故此选项错误； C.（xy2）2＝x2y4，正确； D.x6÷x3＝x3，故此选项错误； 故选：C．
【点评】此题主要考查了合并同类项以及完全平方公式和积的乘方运算、同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
29.（2019，四川巴中，4分）下列四个算式中，正确的是（ ） A．a+a＝2a
B．a5÷a4＝2a
C．（a5）4＝a9
D．a5﹣a4＝a
【分析】根据合并同类项法则，同底数幂的除法的性质，幂的乘方的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解答】解：A.a+a＝2a，故本选项正确； B.a5÷a4＝a，故本选项错误； C.（a5）4＝a20，故本选项错误；
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D.a5﹣a4，不能合并，故本选项错误． 故选：A．
【点评】本题考查了合并同类项法则，同底数幂的除法，幂的乘方．理清指数的变化是解题的关键．
30.（2019?贵州黔东?3分）下列四个运算中，只有一个是正确的．这个正确运算的序号是（ ）
①30+31＝﹣3；②
﹣
﹣＝
；③（2a2）3＝8a5；④﹣a8÷a4＝﹣a4．
C．③
D．④
A．① B．②
【分析】直接利用负指数幂的性质以及二次根式的加减运算法则、积的乘方运算法则、同底数幂的除法运算法则分别化简得出答案． 【解答】解：①30+31＝1，故此选项错误；
﹣
②﹣无法计算，故此选项错误；
③（2a2）3＝8a6，故此选项错误； ④﹣a8÷a4＝﹣a4，正确． 故选：D．
31.（2019?湖北黄石?3分）化简（9x﹣3）﹣2（x+1）的结果是（ ） A．2x﹣2
B．x+1
C．5x+3
D．x﹣3
【分析】原式去括号合并即可得到结果． 【解答】解：原式＝3x﹣1﹣2x﹣2＝x﹣3， 故选：D．
【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
32.（2019?黑龙江哈尔滨?3分）下列运算一定正确的是（ ） A．2a+2a＝2a2 C．（2a2）3＝6a6
B．a2?a3＝a6
D．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2
【分析】利用同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘法法则，平方差公式解题即可；
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【解答】解：2a+2a＝4a，A错误； a2?a3＝a5，B错误； （2a2）3＝8a6，C错误； 故选：D．
【点评】本题考查整式的运算；熟练掌握同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘法法则，平方差公式是解题的关键
33. （2019?湖南株洲?3分）下列各式中，与3x2y3是同类项的是（ ） A．2x5
B．3x3y2
C．﹣x2y3
D．﹣y5
【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，进行判断即可． 【解答】解：A.2x5与3x2y3不是同类项，故本选项错误； B.3x3y2与3x2y3不是同类项，故本选项错误； C.﹣x2y3与3x2y3是同类项，故本选项正确； D.﹣y5与3x2y3是同类项，故本选项错误； 故选：C．
【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是理解同类项的定义．
34. （2019?湖南株洲?3分）下列各选项中因式分解正确的是（ ） A．x2﹣1＝（x﹣1）2 C．﹣2y2+4y＝﹣2y（y+2）
B．a3﹣2a2+a＝a2（a﹣2）
D．m2n﹣2mn+n＝n（m﹣1）2
【分析】直接利用公式法以及提取公因式法分解因式进而判断即可． 【解答】解：A.x2﹣1＝（x+1）（x﹣1），故此选项错误； B.a3﹣2a2+a＝a2（a﹣1），故此选项错误； C.﹣2y2+4y＝﹣2y（y﹣2），故此选项错误； D.m2n﹣2mn+n＝n（m﹣1）2，正确． 故选：D．
【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键． 35. （2019?江苏连云港?3分）计算下列代数式，结果为x5的是（ ） A．x2+x3
B．x?x5
C．x6﹣x
D．2x5﹣x5
【分析】根据合并同类项的法则以及同底数幂的乘法法则解答即可．
【解答】解：A.x2与x3不是同类项，故不能合并同类项，故选项A不合题意；
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B.x?x5＝x6，故选项B不合题意；
C.x6与x不是同类项，故不能合并同类项，故选项C不合题意； D.2x5﹣x5＝x5，故选项D符合题意． 故选：D．
【点评】本题主要考查了合并同类项的法则：系数下降减，字母以及其指数不变．
二.填空题
1. （2019?湖南长沙?3分）分解因式：am2﹣9a＝ a（m+3）（m﹣3） ． 【分析】先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解． 【解答】解：am2﹣9a ＝a（m2﹣9） ＝a（m+3）（m﹣3）． 故答案为：a（m+3）（m﹣3）．
【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止． 2. （2019?湖南怀化?4分）合并同类项：4a2+6a2﹣a2＝ 9a2 ． 【分析】根据合并同类项法则计算可得． 【解答】解：原式＝（4+6﹣1）a2＝9a2， 故答案为：9a2．
【点评】本题考查合并同类项，合并同类项时要注意以下三点：
①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：带有相同系数的代数项；字母和字母指数；
②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，式的项数会减少，达到化简多项式的目的；
③“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变．
3. （2019?湖南怀化?4分）因式分解：a2﹣b2＝ （a+b）（a﹣b） ． 【分析】利用平方差公式直接分解即可求得答案． 【解答】解：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）． 故答案为：（a+b）（a﹣b）．
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