发布时间 : 星期四 文章2019年全国各地中考数学试题分类汇编（第一期） 专题3 整式与因式分解（含解析）更新完毕开始阅读b33d0fbd876a561252d380eb6294dd88d0d23d3e
所以m1＝﹣3，m2＝4． 故答案为﹣3或4．
【点评】本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法．
26. （2019?湖北天门?3分）分解因式：x4﹣4x2＝ x2（x+2）（x﹣2） ．
【分析】先提取公因式再利用平方差公式进行分解，即x4﹣4x2＝x2（x2﹣4）＝x2（x+2）（x﹣2）；
【解答】解：x4﹣4x2＝x2（x2﹣4）＝x2（x+2）（x﹣2）； 故答案为x2（x+2）（x﹣2）；
【点评】本题考查因式分解；熟练运用提取公因式法和平方差公式进行因式分解是解题的关键．
27. （2019?湖南衡阳?3分）因式分解：2a2﹣8＝ 2（a+2）（a﹣2） ． 【分析】首先提取公因式2，进而利用平方差公式分解因式即可． 【解答】解：2a2﹣8＝2（a2﹣4）＝2（a+2）（a﹣2）． 故答案为：2（a+2）（a﹣2）．
【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键．
28.（2019，山东淄博，4分）单项式a3b2的次数是 5 ． 【分析】根据单项式的次数的定义解答． 【解答】解：单项式a3b2的次数是3+2＝5． 故答案为5．
【点评】本题考查了单项式的次数的定义：单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
29.（2019，山东淄博，4分）分解因式：x3+5x2+6x．
【分析】先提公因式x，然后根据十字相乘法的分解方法和特点分解因式． 【解答】解：x3+5x2+6x，
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＝x（x2+5x+6）， ＝x（x+2）（x+3）．
【点评】本题考查十字相乘法分解因式，运用十字相乘法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程．
30.（2019?湖北黄石?3分）分解因式：x2y2﹣4x2＝ x2（y+2）（y﹣2） ． 【分析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可． 【解答】解：原式＝x2（y2﹣4）＝x2（y+2）（y﹣2）， 故答案为：x2（y+2）（y﹣2）
【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
231.（2019?黑龙江哈尔滨?3分）把多项式a3﹣6a2b+9ab2分解因式的结果是 a（a﹣3b） ．
【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可． 【解答】解：a3﹣6a2b+9ab2 ＝a（a2﹣6ab+9b2） ＝a（a﹣3b）2． 故答案为：a（a﹣3b）2．
【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
32 ( 2019甘肃省兰州市) （4分）因式分解：a3 +2 a2+ a＝___________.
【答案】a（a+1）2． 【考点】因式分解. 【考察能力】运算求解能力. 【难度】简单
【解析】a3 +2 a2+ a＝a（a2 +2 a+ 1）＝a（a+ 1）2. .
32.(2019甘肃省陇南市)（4分）因式分解：xy2﹣4x＝ x（y+2）（y﹣2） ． 【分析】先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解． 【解答】解：xy2﹣4x，
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＝x（y2﹣4）， ＝x（y+2）（y﹣2）．
【点评】本题主要考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式，熟记公式是解题的关键，难点在于要进行二次因式分解．
34. （2019?江苏泰州?3分）计算：（π﹣1）0＝ 1 ． 【分析】根据零指数幂意义的即可求出答案． 【解答】解：原式＝1， 故答案为：1
【点评】本题考查零指数幂的意义，解题的关键是熟练运用零指数幂的意义，本题属于基础题型．
35. （2019?江苏连云港?3分）计算（2﹣x）2＝ 4﹣4x+x2 ． 【分析】根据完全平方公式展开3项即可． 【解答】解：（2﹣x）2＝22﹣2×2x+x2＝4﹣4x+x2． 故答案为：4﹣4x+x2
【点评】本题主要考查了完全平方公式，需要注意完全平方公式与平方差公式的区别．
三.解答题
1. （2019?南京?7分）计算（x+y）（x2﹣xy+y2）
【分析】根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b）（m+n）＝am+an+bm+bn，计算即可．
【解答】解：（x+y）（x2﹣xy+y2）， ＝x3﹣x2y+xy2+x2y﹣xy2+y3， ＝x3+y3． 故答案为：x3+y3．
【点评】本题主要考查多项式乘以多项式的法则．注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．
2. （2019?广西池河?6分）分解因式：（x﹣1）2+2（x﹣5）．
【分析】直接利用完全平方公式化简，进而利用平方差公式分解因式即可． 【解答】解：原式＝x2﹣2x+1+2x﹣10
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＝x2﹣9
＝（x+3）（x﹣3）．
【点评】此题主要考查了公式法分解因式，正确运用公式是解题关键．
3.（2019?浙江宁波?6分）先化简，再求值：（x﹣2）（x+2）﹣x（x﹣1），其中x＝3． 【分析】根据平方差公式、单项式乘多项式的法则把原式化简，代入计算即可． 【解答】解：（x﹣2）（x+2）﹣x（x﹣1） ＝x2﹣4﹣x2+x ＝x﹣4，
当x＝3时，原式＝x﹣4＝﹣1．
【点评】本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的混合运算法则是解题的关键．
4. （2019?湖北武汉?8分）计算：（2x2）3﹣x2?x4． 【分析】先算乘方与乘法，再合并同类项即可． 【解答】解：（2x2）3﹣x2?x4 ＝8x6﹣x6 ＝7x6．
【点评】本题考查了整式的混合运算，掌握运算性质和法则是解题的关键． www.czsx.com.cn
5. (本题5分) ( 2019甘肃省兰州市) 化简：a(1－2a)+2(a+1)(a－1) 【答案】a－2． 【考点】代数式的化简. 【考察能力】运算求解能力. 【难度】简单.
【解析】解：a(1－2a)+2(a+1)(a－1)
＝a－2a2+2a2－2 ＝a－2.
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