发布时间 : 星期五 文章2013年高考数学模拟试题199更新完毕开始阅读b33fe431482fb4daa58d4b72
2013年高考模拟理科数学试题
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．
第Ⅰ卷（选择题）
一 选择题（每小题5分，共60分，每小题只有一个选项是正确的） 1.已知集合A?{x?R||x|?2}，B =?x?R∣
1?2x?5?,则A∩B=( ) 2A.{x?R|?2?x?2} B． {x?R|?1?x?2}
C.{x?R|?2?x?log25}
D．{x?R|?1?x?log25}
2．若复数z?x?3i(x?R)是实数，则x的值为( ) 1?i
A. ?3 B. 3 C. 0 D.3
3. “a??1”是“直线a2x?y?6?0与直线4x?(a?3)y?9?互的（ ） 0相垂直”
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.设tan??33?,????,则sin??cos?的值( ) 32C．
A．?
1313 B． ?? ?22221313 D．? ?22225. 阅读右侧的算法框图，输出的结果S的值为( ) A．1 B．
第5题图
6.设l,m,n是三条不同的直线，?,?,?是三个不同的平面，则下列命题不正确的是（ ） A．若l∥m，m∥n，则l∥n B．若?∥?，?∥?，则?∥? C．若l∥?，m??，则l∥m,
D．若l∥?，m∥?，则l不一定平行于m ７.设图1是某几何体的三视图，则该几何体的体积为
2 3 正视图
侧视图
3 31 C．3 D．2 299?+12 B．?+18 22C．9?+42 D．36?+18
A．
8、已知x，y的取值如下表：
俯视图 第７题
1
X y 0 2.2 1 4.3 3 4.8 4 6.7
从散点图可以看出y与x线性相关，且回归方程为?y?0.95x?a，则a?( ) A, 3.2， B. 2.2 C, 2.8 D. 2.6
9.函数y?Asin(?x??)在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为（ ）.
2??) B.y?2sin(2x?) 33x??C.y?2sin(?) D.y?2sin(2x?)
233A.y?2sin(2x?10．数列{an}中，a1=1,an+1=3an+2,则{an}通项公式an=（ ）
（ ）
A．3n B．3?3n-1-2 C．2?3n-1 D 2?3n-1-1
11,直线x-y+m(2x+y-1)=0（m∈R)与圆x2+y2=1的位置关系是（ ）。 （A）相交 （B）相切 （C）相离 （D）A，B，C都可能
?1?x?, x?012．已知函数f(x)??，则关于x的方程f2(x)?bf(x)?c?0有5个不x?0, x?0?同实数解的充要条件是（ ）
A．b??2且c?0 B．b??2且c?0 C．b??2且c?0 D．b??2且c?0
第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题（每小题5分，共20分） 13 . lg5+lg4+2lg5= . 14. 将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少一名，则不同分法的种数是（用数字作答） 。
15. 如果对于任意实数a,b(a
22????(x)dx,称随机变量
a,b?0?1??,?(x)dx=_________
x2?(y?1)2?1于点A、B、C、D,则AB?CD的值是________
第16题图
三、解答证明题（每题都必须写出解答证明的详细步骤,共70分）
2
17，（本小题满分12分）已知函数f(x)?2cos2x?3sin2x?a（x?R）, 若f(x)有最大值2. （1），求实数a的值； （2）x?[0,
?]求函数f(x)的值域。 218．（本小题满分12分）
已知四棱锥P?ABCD的底面为直角梯形，AB?DC，?DAB?90?,PA?底面ABCD，且PA?AD?DC? 19．（本小题满分12分） 甲、乙两袋装有大小相同的红球和白球，其中甲袋装有1个红球，4个白球；乙袋装有2个红球，3个白球。现从甲、乙两袋中各任取2个球。 （Ⅰ）用?表示取到的4个球中红球的个数，求?的分布列及?的数学期望； （Ⅱ）求取到的4个球中至少有2个红球的概率．
20．已知函数f(x)?ax3?bx2?9x?2，若f(x)在x?1处切线方程为3x?y?6?0
①求f(x)的解析式；
22②若对任意x?[,2]都有f(x)≥t?2t?1成立，求函数g(t)?t?t?2的最值。
1AB?1，M是PB的中点。 2（Ⅰ）证明：平面PAD⊥平面PCD；
（Ⅱ）求异面直线AC与PB所成角的余弦值；
（Ⅲ）求平面AMC与平面BMC所成二面角的余弦值．
1421．（本小题满分12分）已知A(?2, 0)，B(2, 0)为椭圆C的左、右顶点，F为其右焦点，
P是椭圆C上异于A，B的动点，且?APB面积的最大值为23．
（1）求椭圆C的方程及离心率；
（2）直线AP与椭圆在点B处的切线交于点D，当直线AP绕点A转动时，试判断以BD 为直径的圆与直线PF的位置关系，并加以证明．
22 .[选做题]本题包括A、B、C、三小题，请选定其中一题，并在相应的答题区域内作答。．．．．．．．．．．．．．．．．．．．若多做，则按作答的第一题评分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
A．选修4-1：几何证明选讲（本小题满分10分） 如图，已知EB是半圆O的直径，A是BE延长线上一点，AC切半圆O于点D，BC?AC于点C，DF?EB于点F，若
BC?6,AC?8，求DF的长。
B．选修4-4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）
3
已知直线l经过点P(1,1),倾斜角???6，
1）写出直线l的参数方程。
2）设l与圆x2?y2?4相交与两点A,B，求点P到A,B两点的距离之积。 4-5：不等式选讲（本小题满分10分）
解不等式x?3?x?2?3．
参考答案
4
（（C．选修