发布时间 : 星期三 文章安徽省合肥市2019届高考数学二模试卷(文科) Word版含解析更新完毕开始阅读b354eacef021dd36a32d7375a417866fb84ac0b0
2018-2019学年安徽省合肥市高考数学二模试卷（文科）
金榜题名，高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活，每天睡眠不足六个小时，十二节四十五分钟的课加上早晚自习，每天可以用完一支中性笔，在无数杯速溶咖啡的刺激下，依然活蹦乱跳，当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时，我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信，相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上，觉得自己不行。临近考试前可以设置完成一些小目标，比如说今天走1万步等，考试之前给自己打气，告诉自己“我一定行”!
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只最最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。 新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。 有一项是符合题目要求的.
1．若集合A={x∈R|x2﹣3x≤0}，B={0，1，2}，则A∩B=（ ） A．{x|0≤x≤3} B．{1，2} C．{0，1，2} D．{0，1，2，3} 2．若i是虚数单位，复数A．
B．
C．
的虚部为（ ） D．
3．某校高三年级共有学生900人，编号为1，2，3，…，900，现用系统抽样的方法抽取一个容量为45的样本，则抽取的45人中，编号落在区间[481，720]的人数为（ ） A．10 B．11 C．12 D．13
4．已知实数x，y满足，若z=2x﹣y的最小值为（ ）
A．﹣6 B．1 C．3 D．6
满足
，且
，则
=（ ）
5．已知不共线的两个向量
A． B．2 C． D．4
6．某中学有3个社团，每位同学参加各个社团的可能性相同，甲、乙两位同学均参加其中一个社团，则这两位同学参加不同社团的概率为（ ） A．
B．
C．
D．
7．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若a2=12，a3?a5=4，则下列说法正确的是（ ） A．{an}是单调递减数列 B．{Sn}是单调递减数列 C．{a2n}是单调递减数列 D．{S2n}是单调递减数列
8．执行如图的程序框图，则输入的n=8，则输出的S=（ ）
A． B． C． D．
9． 已知抛物线y2=2px（p＞0）上一点M到焦点F的距离等于2p，则直线MF的斜率为（ ）A．
B．
C．±1 D．
10．由棱锥和棱柱组成的几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A．14 B． C．22 D．
11．双曲线
的左，右焦点分别为F1，F2，记|F1F2|=2c，以坐标原点O为圆
c为半径的圆与双曲线M在第一象限的交点为P， 心，若|PF1|=c+2，则P点的横坐标为（ ）A．
B．
C．
D．
12．定义在R上的偶函数f（x）的导函数为f′（x），若对任意的实数x，都有2f（x）+xf′（x）＜2恒成立，则使x2f（x）﹣f（1）＜x2﹣1成立的实数x的取值范围为（ ）
A．{x|x≠±1} B．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） C．（﹣1，1） 1）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．若函数f（x）=
，则f（5）=______．
D．（﹣1，0）∪（0，
14．已知球O的内接圆柱的轴截面是边长为2的正方形，则球O的表面积为______．
15．已知数列{an}前n项和为Sn，若Sn=2an﹣2n，则Sn=______．
16．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b=1，c=2，∠C=60°，若D是边BC上一点且∠B=∠DAC，则AD=______．
三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．已知（1）若（2）若函数
，求tanx的值；
，求f（x）的单调增区间．
18．某品牌手机厂商推出新款的旗舰机型，并在某地区跟踪调查得到这款手机上市时间（x个月）和市场占有率（y%）的几组相关对应数据； x 1 2 3 4 5 y 0.02 0.05 0.1 0.15 0.18 （1）根据上表中的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程； （2）根据上述回归方程，分析该款旗舰机型市场占有率的变化趋势，并预测自上市起经过多少个月，该款旗舰机型市场占有率能超过0.5%（精确到月）
附：．
19．如图，P为正方体ABCD外一点，PB⊥平面ABCD，PB=AB=2，E为PD中点 （1）求证：PA⊥CE；
（2）求四棱锥P﹣ABCD的表面积．
20．已知中心在原点，焦点在y轴上的椭圆C，其上一点P到两个焦点F1，F2的距离之和为4，离心率为
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线y=kx+1与曲线C交于A，B两点，求△AOB面积的取值范围． 21．已知函数
（1）当a=0时，记f（x）图象上动点P处的切线斜率为k，求k的最小值； （2）设函数
（e为自然对数的底数），若对?x＞0，f′（x）≥g（x）恒成立，
求实数a的取值范围．
请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.
22．如图，PA为四边形ABCD外接圆的切线，CB的延长线交PA于点P，AC与BD相交于点M，PA∥BD
（1）求证：∠ACB=∠ACD；
（2）若PA=3，PC=6，AM=1，求AB的长．
23．在直角坐标系xOy中，曲线（α为参数），在以O为极点，x轴的
非负半轴为极轴的极坐标系中，直线l：ρsinθ+ρcosθ=m
（1）若m=0，判断直线l与曲线C的位置关系； （2）若曲线C上存在点P到直线l的距离为
，求实数m的取值范围．
24．已知函数f（x）=|x﹣4|+|x﹣a|（a∈R）的最小值为a （1）求实数a的值；
（2）解不等式f（x）≤5．