发布时间 : 星期三 文章高二物理人教版选修3-5习题：第十八章 原子结构 第4节含答案更新完毕开始阅读b36190a43069a45177232f60ddccda38376be19f
4 玻尔的原子模型
[学习目标] 1.知道玻尔原子理论的基本假设的主要内容.2.了解能级、跃迁、能量量子化以及基态、激发态等概念，会计算原子跃迁时吸收或辐射光子的能量.3.能用玻尔原子理论简单解释氢原子光谱．
一、玻尔原子理论的基本假设
[导学探究] (1)按照经典理论，核外电子在库仑引力作用下绕原子核做圆周运动．我们知道，库仑引力和万有引力形式上有相似之处，电子绕原子核的运动与卫星绕地球的运动也一定有某些相似之处，那么若将卫星—地球模型缩小是否就可以变为电子—原子核模型呢？ 答案 不可以．在玻尔理论中，电子的轨道半径只可能是某些分立的值，而卫星的轨道半径可按需要任意取值．
(2)氢原子吸收或辐射光子的频率条件是什么？它和氢原子核外的电子的跃迁有什么关系？ 答案 电子从能量较高的定态轨道(其能量记为Em)跃迁到能量较低的定态轨道(其能量记为En)时，会放出能量为hν的光子(h是普朗克常量)，这个光子的能量由前后两个能级的能量差决定，即hν＝Em－En(m＞n)．这个式子称为频率条件，又称辐射条件．
当电子从较低的能量态跃迁到较高的能量态，吸收的光子的能量同样由频率条件决定． [知识梳理] 玻尔原子模型的三点假设 (1)轨道量子化
①轨道半径只能够是某些分立的数值．
②氢原子的电子最小轨道半径r1＝0.053 nm，其余轨道半径满足rn＝n2r1，n为量子数，n＝1,2,3，…. (2)能量量子化
①不同轨道对应不同的状态，在这些状态中，尽管电子做变速运动，却不辐射能量，因此这些状态是稳定的，原子在不同状态有不同的能量，所以原子的能量也是量子化的． ②基态
原子最低的能量状态称为基态，对应的电子在离核最近的轨道上运动，氢原子基态能量E1＝－13.6_eV. ③激发态
较高的能量状态称为激发态，对应的电子在离核较远的轨道上运动． 1
氢原子各能级的关系为：En＝2E1.(E1＝－13.6 eV，n＝1,2,3，…)
n
(3)能级跃迁与光子的发射和吸收
原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，即：高能级Em
发射光子hν＝Em－En吸收光子hν＝Em－En
低能级En.
[即学即用] (多选)按照玻尔原子理论，下列表述正确的是( ) A．核外电子运动轨道半径可取任意值
B．氢原子中的电子离原子核越远，氢原子的能量越大
C．电子跃迁时，辐射或吸收光子的能量由能级的能量差决定，即hν＝|Em－En| D．氢原子从激发态向基态跃迁的过程，可能辐射能量，也可能吸收能量 答案 BC
解析 根据玻尔理论，核外电子运动的轨道半径是确定的值，而不是任意值，A错误；氢原子中的电子离原子核越远，能级越高，能量越大，B正确；由跃迁规律可知C正确；氢原子从激发态向基态跃迁的过程中，只辐射能量，D错误． 二、玻尔理论对氢光谱的解释
[导学探究] 根据氢原子的能级图，说明：
(1)氢原子从高能级向低能级跃迁时，放出的光子的能量如何计算？
(2)如图1所示是氢原子的能级图，一群处于n＝4的激发态的氢原子向低能级跃迁时能辐射出多少种频率不同的光子？
图1
答案 (1)氢原子辐射光子的能量取决于两个能级的能量差hν＝Em－En(n (2)氢原子能级跃迁图如图所示．从图中可以看出能辐射出6种频率不同的光子，它们分别是n＝4→n＝3，n＝4→n＝2，n＝4→n＝1，n＝3→n＝2，n＝3→n＝1，n＝2→n＝1. [知识梳理] (1)原子从一种能量态跃迁到另一种能量态时，吸收(或放出)能量为hν的光子(h是普朗克常量)，这个光子的能量由前后两个能级的能量差决定，即hν＝Em－En(m>n)．若m→n，则辐射光子，若n→m，则吸收光子． (2)根据氢原子的能级图可以推知，一群量子数为n的氢原子最后跃迁到基态时，可能发出的n?n－1? 不同频率的光子数可用N＝C2计算. n＝2 一、对玻尔理论的理解 例1 (多选)玻尔在他提出的原子模型中所作的假设有( ) A．原子处在具有一定能量的定态中，虽然电子做加速运动，但不向外辐射能量 B．原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道的分布是不连续的 C．电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，辐射(或吸收)一定频率的光子 D．电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率 解析 A、B、C三项都是玻尔提出来的假设，其核心是原子定态概念的引入与能级跃迁学说的提出，也就是“量子化”的概念．原子的不同能量状态与电子绕核运动时不同的圆轨道相对应，是经典理论与量子化概念的结合．原子辐射的能量与电子在某一可能轨道上绕核的运动无关． 答案 ABC 归纳总结 解答本类问题应掌握玻尔理论的三点假设： (1)轨道量子化假设． (2)能量量子化假设． (3)跃迁理论． 针对训练 按照玻尔理论，当氢原子中电子由半径为ra的圆轨道跃迁到半径为rb的圆轨道上时，若rb＜ra，则在跃迁过程中( ) A．氢原子要吸收一系列频率的光子 B．氢原子要辐射一系列频率的光子 C．氢原子要吸收一定频率的光子 D．氢原子要辐射一定频率的光子 答案 D 解析 因为是从高能级向低能级跃迁，所以应放出光子，因此可排除A、C.“直接”从一能级 跃迁至另一能级，只对应某一能级差，故只能辐射某一频率的光子，故选D. 二、氢原子的跃迁规律分析 例2 (多选)氢原子能级图如图2所示，当氢原子从n＝3跃迁到n＝2的能级时，辐射光的波长为656 nm.以下判断正确的是( ) 图2 A．氢原子从n＝2跃迁到n＝1的能级时，辐射光的波长大于656 nm B．用波长为325 nm的光照射，可使氢原子从n＝1跃迁到n＝2的能级 C．一群处于n＝3能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谱线 D．用波长为633 nm的光照射，不能使氢原子从n＝2跃迁到n＝3的能级 解析 能级间跃迁辐射的光子能量等于两能级间的能级差，能级差越大，辐射的光子频率越大，波长越小，A错误；由Em－En＝hν可知，B错误，D正确；根据C23＝3可知，辐射的光子频率最多3种，C正确． 答案 CD 例3 如图3所示为氢原子的能级图．用光子能量为13.06 eV的光照射一群处于基态的氢原子，则可能观测到氢原子发射的不同波长的光有( ) 图3 A．15种 B．10种 C．4种 D．1种 解析 基态的氢原子的能级值为－13.6 eV，吸收13.06 eV的能量后变成－0.54 eV，原子跃迁n?n－1?5×?5－1?到n＝5能级，由于氢原子是大量的，故辐射的光子种类是＝＝10种． 22答案 B 总结提升