发布时间 : 星期五 文章北师大版八年级上册第五章 二元一次方程组 二元一次方程组的应用-数字及其他问题( 解析版)更新完毕开始阅读b36ea0cc86c24028915f804d2b160b4e777f81b3
本题考核知识点：二元一次方程组应用. 解题关键点：根据数字的关系，列出方程组. 11．26 【解析】 【分析】
两句话，两个信息，两个等式，应该用用二元一次方程来求解
第一句话，我像你这么大，y-x老师减少的年龄y-x等于学生减少的年龄x-0 第二句话，学生增加的年龄y-x等于老师增加年龄39-y，求解二元一次方程即可 【详解】
解：学生今年年龄为x岁，老师今年年龄为y岁
?y?x?x?0?x?13 ? 解得?
y?x?39?yy?26??所以老师现在的年龄是26岁 【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用，根据题目的信息建立等量关系式是解题的关键， 12．20 【解析】
①强同学生日的月数减去日数为2，分析：可设小强同学生日的月数为x，日数为y，根据等量关系：②月数的两倍和日数相加为31，列出方程组求解即可． 详解：设小强同学生日的月数为x，日数为y，依题意有
?x?y＝2， ?2x?y＝31?
解得??x＝11，
?y＝911+9=20．
答：小强同学生日的月数和日数的和为20． 故答案为：20．
点睛：考查了二元一次方程组的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键． 13．49 【解析】
试题分析：设这个两位数个位数字为x，十位数字为y，根据个位数字比十位数字大5，如果把这两个数字的位置对换，那么所得的新数与原数的和是143，列方程组求解．
?x?y?5 ，试题解析：解：设这个两位数个位数字为x，十位数字为y，由题意得：?10y?x?10x?y?143?解得：??x?9．
?y?4则这个两位数为49．
点睛：本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解． 14．41 【解析】 【分析】
设这个两位数的十位上的数字为x，个位上的数字为y，由数字问题在题目中的等量关系建立方程组求出其解即可．
【详解】
设这个两位数的十位上的数字为x，个位上的数字为y，由题意，得
?x?y?510 ??x?y?27?10y?x解得：
?x?4, ?y?1?∴这个两位数为41． 【点睛】
本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，二元一次方程组的解法的运用，数字问题的数量关系的运用，解答时灵活运用数字问题的数量关系建立方程组是关键． 15．小亮的年龄为14岁，爸爸的年龄为40岁，爷爷的年龄为66岁． 【解析】 【分析】
设小亮的年龄为x岁，爸爸的年龄为y岁，则爷爷的年龄为（120-x-y）岁，根据“爷爷的年龄比小亮与爸爸年龄之和多12岁，爸爸与小亮年龄之差正好等于爷爷与爸爸年龄之差”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论． 【详解】
解：设小亮的年龄为x岁，爸爸的年龄为y岁，则爷爷的年龄为（120–x–y）岁，
?120?x?y?x?y?12根据题意得，?，
?y?x?120?x?y?y?x?14解得?，
y?40?
∴120–x–y=66．
答：小亮的年龄为14岁，爸爸的年龄为40岁，爷爷的年龄为66岁． 【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键． 16．甲乙收入分别为4800元,4200元 【解析】 【分析】
根据题意设出甲在去年的总收入和总支出为未知数，通过甲、乙两人总收入之比是8∶7，总支出之比是18∶17表示乙的总收入和总支出，根据甲乙的结余列出二元一次方程组求解. 【详解】
解：设甲在去年的总收入8x,总支出18y,则乙总收入7x，乙总支出17y,则
??8x?18y?1200，
?7x?17y?800解得:
?x?600 ， ?y?200?所以，8x=4800,18y=3600.
答：甲乙收入分别为4800元,4200元. 【点睛】
本题考核知识点：二元一次方程组的应用. 解题关键点：通过甲、乙两人总收入之比是8∶7，总支出之比是18∶17表示乙的总收入和总支出，根据甲乙的结余列出二元一次方程组. 17．原来的两个加数分别为230和42