发布时间 : 星期二 文章高考数学压轴专题(易错题)备战高考《平面向量》难题汇编含答案更新完毕开始阅读b39001b2720abb68a98271fe910ef12d2af9a9b0
A．
1 4B．?1 4C．
1 3D．?
13【答案】B 【解析】 【分析】
uuur1uuuruuur3uuurruuuruuuruuuruuuruuuruuu由AE?AD，AD?BD?BA，AC?BC?BA，BD?BC，代入化简即可得出．
22【详解】 uuuv1uuuvuuuvuuuvuuuvuuuv3uuuvuuuvuuuvuuuvAE?AD,AD?BD?BA,BD?BC,BC?AC?AB，带人可得
22uuuv1?3uuuvuuuvuuuv?v3uuuv1uuu1AE??AC?AB?AB???AB?AC，可得???，
2?2444???故选B. 【点睛】
本题考查了向量共线定理、向量的三角形法则，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
14．如图，在圆O中，若弦AB＝3，弦AC＝5，则AO·BC的值是
uuuvuuuv
A．－8 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
B．－1 C．1 D．8
uuuv1uuuvuuuvuuuvuuuvuuuvuuuvuuuvuuuvuuuv因为AO?AC?CO?AB?BO，所以AO?(AC?BO?AB?CO)，
2uuuv1uuuvuuuvuuuvuuuvuuuvuuuvuuuvuuuvuuuv而BC?AC?AB?BO?CO，所以BC?(AC?AB?BO?CO)，则
2uuuvuuuv1uuuvuuuvuuuvuuuvuuuvuuuvuuuvuuuvAO?BC?(AC?AB?CO?BO)(AC?AB?BO?CO)
4vuuuvuuuvuuuvuuuvuuuvuuuvuuuvuuuvuuuvuuuvuuuv1uuu?(AC?AB)(AC?AB)?(AC?AB)(BO?CO)?(CO?BO)(AC?AB) 4uuuvuuuvuuuvuuuv?(CO?BO)(BO?CO)
v2uuuv2uuuvuuuvuuuvuuuvuuuvuuuvuuuvuuuv1uuu?(AC|?AB|?AC?BO?AC?CO?AB?BO?AB?CO 4uuuvuuuvuuuvuuuvuuuvuuuvuuuvuuuvuuuvuuuv?CO?AC?CO?AB?BO?AC?BO?AB?BO|2?CO|2)
v2uuuv21uuuvuuuvuuuvuuuv1uuu?(AC|?AB|)?(AC?BO?AB?CO) 42v2uuuv21uuuvuuuvuuuvuuuvuuuv1uuu?(AC|?AB|)?[(AB?BC)?BO?AB?CO] 42v2uuuv21uuuvuuuvuuuvuuuv1uuu?(AC|?AB|)?(AB?BC?BC?BO) 42v2uuuv21uuuvuuuv1uuu?(AC|?AB|)?AO?BC 42uuuvuuuv1uuuv2uuuv2所以AO?BC?(AC|?AB|)?8，故选D
2
rrruuurrrrruuurrruuu15．设a，b不共线，AB?a?3b，BC?a?2b，CD?3a?mb，若A，C，D三点共线，则实数m的值是（ ）
A．
2 3B．
1 5C．
7 2D．
15 2【答案】D 【解析】 【分析】
rrrruuurrr计算AC?2a?5b，得到2a?5b??3a?mb，解得答案.
??【详解】
rrruuuruuuruuurrruuurrruuu∵AB?a?3b，BC?a?2b，∴AC?AB?BC?2a?5b，
rrrruuuruuur∵A，C，D三点共线，∴AC??CD，即2a?5b??3a?mb，
??2?????2?3??3. ∴?，解得?155??m??m??2?故选：D.
【点睛】
本题考查了根据向量共线求参数，意在考查学生的计算能力和转化能力.
（ ）
16．在VABC中，E是AC的中点，BC?3BF，若AB?a，AC?b，则EF?uuuruuuruuurruuurruuur
2r1rA．a?b
36【答案】A 【解析】 【分析】
【详解】
1r1rB．a?b
331r1rC．a+b
241r1rD．a?b
33根据向量的运算法则计算得到答案.
uuuruuuruuur1uuur2uuur1uuur2uuuruuurr1uuur2r1r2uuuEF?EC?CF?AC?CB?AC?AB?AC?AB?AC?a?b.
23233636故选：A. 【点睛】
本题考查了向量的基本定理，意在考查学生的计算能力和转化能力.
??
（ ）
17．已知VABC中，AB?2,BC?3,?ABC?60?,BD?2DC,AE?EC，则AD?BE?uuuruuur
A．1 【答案】C 【解析】 【分析】
B．?2 C．
1 2D．?1 2uuuruuuruuuruuur以BA,BC为基底，将AD,BE用基底表示，根据向量数量积的运算律，即可求解.
【详解】
uuur2uuuruuuruuuruuur2uuuruuurBD?2DC,BD?BC,AD?BD?BA?BC?BA,
33uuur1uuur1uuurAE?EC,?BE?BC?BA,
22uuuruuurruuur1uuur1uuur2uuuAD?BE?(BC?BA)?(BC?BA)
322r21uuuruuur1uuur21uuu?BC?BC?BA?BA 362111?1??2?3??.
622故选:C. 【点睛】
本题考查向量的线性运算以及向量的基本定理，考查向量数量积运算，属于中档题.
rrrrrrrrrrrrrr18．已知平面向量a,b,c满足|a|?|b|?2，a?b，(a?c)?(b?c)，则(a+b)?c的取值
范围是( ) A．[0,2] 【答案】D 【解析】 【分析】
以点O为原点，OA，OB分别为x轴，y轴的正方向建立直角坐标系，根据AC?BC，得到点C在圆(x?1)?(y?1)?2，再结合直线与圆的位置关系，即可求解． 【详解】
22B．[0,22]
C．[0,4] D．[0,8]
uuuruuur设OA?a,OB?b,OC?c，
uuurruuurruuurruuuruuur以点O为原点，OA，OB分别为x轴，y轴的正方向建立直角坐标系，则
A(2,0),B(0,2)，
依题意，得AC?BC，所以点C在以AB为直径的圆上运动，
rrr22C(x,y)设点，则(x?1)?(y?1)?2，(a?b)?c?2x?2y，
由圆心到直线2x?2y?t的距离d?故选：D． 【点睛】
本题主要考查了向量的数量积的坐标运算，以及直线与圆的位置关系的综合应用，着重考查了转化思想，以及推理与运算能力．
2?2?t2?222?2，可得t?[0,8].
vvvvvv19．已知向量a??1,?3?，b??3,m?，若a?b，则2a?b等于（ ）
A．10 【答案】C
B．16
C．52 D．410