发布时间 : 星期一 文章2020年中考数学压轴题专题复习:二次函数-答案更新完毕开始阅读b39317bc5cf7ba0d4a7302768e9951e79b896905
2020年中考数学压轴题专题复习:二次函数
一、选择题(本大题共6道小题)
1. 下列函数中,满足y的值随x的值增大而增大的是( )
1
A. y=-2x B. y=3x-1 C. y= D. y=x2
x
2. 如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴正半轴相交于A、B两点,与y轴
相交于点C,对称轴为直线x=2,且OA=OC,则下列结论:①abc>0;②9a+3b+c<0;1
③c>-1;④关于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一个根为-.其中正确的结论个数有( )
a
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
3. 已知函数y=ax2-2ax-1(a是常数,a≠0),下列结论正确的是( )
A. 当a=1时,函数图象过点(-1,1)
B. 当a=-2时,函数图象与x轴没有交点 C. 若a>0,则当x≥1时,y随x的增大而减小 D. 若a<0,则当x≤1时,y随x的增大而增大
4. 点P1(-1,y1),P2(3,y2),P3(5,y3)均在二次函数y=-x2+2x+c的图象上,则y1,
y2,y3的大小关系是( )
A. y3>y2>y1 B. y3>y1=y2 C. y1>y2>y3 D. y1=y2>y3
5. 二次函数y=-(x-1)2+5,当m≤x≤n且mn<0时,y的最小值为2m,最大值为2n,
则m+n的值为( )
531A. B. 2 C. D. 222
6. 二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数且a≠0)的图象如图所示,则一次函数y=ax
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c
+b与反比例函数y=的图象可能是( )
x
二、填空题(本大题共5道小题)
7. 已知A(0,3),B(2,3)是抛物线y=-x2+bx+c上两点,该抛物线的顶点坐标是
________.
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确定了该函数图象上一些点的坐标,表格中的m=________.
x y
… … -2 2 -1.5 0.75 -1 0 -0.5 -0.25 0 0 0.5 -0.25 1 0
8. 某学习小组为了探究函数y=x2-|x|的图象与性质,根据以往学习函数的经验,列表
1.5 m 2 2 … …
9. 某农场拟建三间长方形种牛饲养室,饲养室的一面靠墙(墙长50 m),中间用两道墙隔
开(如图).已知计划中的建筑材料可建墙的总长度为48 m,则这三间长方形种牛饲养室的总占地面积的最大值为________ m2.
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10. 已知二次函数y=3x2+c与正比例函数y=4x的图象只有一个交点,则c的值为
________.
11. 如图,抛物线y=-x2+2x+3与y轴交于点C,点D(0,1),点P在抛物线上,且
△PCD是以CD为底的等腰三角形,则点P的坐标为________.
三、解答题(本大题共4道小题)
12. 如图,对称轴为直线x=2的抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A和点B,与y轴交
于点C,且点A的坐标为(-1,0).
(1)求此抛物线的解析式;
(2)直接写出B、C两点的坐标;
(3)求过O,B,C三点的圆的面积.(结果用含π的代数式表示) 注:二次函数
y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为(-
b4ac-b2,) 2a4a
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