发布时间 : 星期四 文章高考数学第一轮复习单元试卷16-排列更新完毕开始阅读b39e878884868762caaed5ed
第十六单元 排列、组合、二项式定理和概率
一.选择题
(1) 从6人中选4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一
人游览，每人只游览一个城市，且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览，则则不同的选
择方案
A．300种
( )
B．240种
C．144种 D．96种
(2) 北京《财富》全球论坛期间，某高校有14名志愿者参加接待工作，若每天早、中、晚
三班，每4人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的排班种数为 ( )
A．CCC
121441248B．C1214AA
41248C．
C14C12C8A331244
12443D．C14C12C8A3
(3) (x?3x)12的展开式中，含x的正整数次幂的项共有
( )
A．4项 B．3项 C．2项 D．1项
(4)某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单, 开演前又增加了两个新节目. 如果将这
两个新节目插入原节目单中, 那么不同插法的种数为 ( )
A．42 B． 96 C． 48 D． 124
(5) 设直线的方程是Ax?By?0，从1，2，3，4，5这五个数中每次取两个不同的数作为
A
、
B
的
值
，
则
所
得
不
同
直
线
的
条
数
是
( )
B．19
不
同
的
C．18 选
法
D．16
共
有
A．20 则
(6)从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，
( )
A． 140种 B． 120种 C． 35种 D． 34种
(7) 四棱锥的八条棱代表8种不同的化工产品，由公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是危险的，没有公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是安全的，现打算用编号为①、②、③、④的4个仓库存放这8种化工产品，那么安全存放的不同方法种数为 )
(
1
A．96 D．0
B．48 C．24
(8) 将9个（含甲、乙）平均分成三组，甲、乙分在同一组，则不同分组方法的种数为( )
A．70 B．140 C．280 D．840
(9)四面体的顶点和各棱中点共10个点, 在其中取4个不共面的点, 则不同的取法共有
( )
A． 150种 B． 147种 C． 144种 D． 141种
(10) 从数字１，２，３，４，５中，随机抽取３个数字（允许重复）组成一个三位数，其各
位
数
13125字之和等于
16125９的概率为
18125( )
Ａ． Ｄ．
19125 Ｂ． Ｃ．
二.填空题
334(11)若Cn?Cn?1?Cn?1, 则n的值为 . (12) 一台X型号自动机床在一小时内不需要工人照看的概率为0.8000,有四台这中型号的自动机床各自独立工作,则在一小时内至多2台机床需要工人照看的概率是 .
(13) 若10把钥匙中只有2把能打开某锁，则从中任取2把能将该锁打开的概率为 ..
(14) 某班共有40名学生，其中只有一对双胞胎，若从中一次随机抽查三位学生的作业，则这对双胞胎的作业同时被抽中的概率是 (结果用最简分数表示). 三.解答题
(15) 从1到9的九个数字中取三个偶数四个奇数，试问： ①能组成多少个没有重复数字的七位数？ ②上述七位数中三个偶数排在一起的有几个？
③在①中的七位数中，偶数排在一起、奇数也排在一起的有几个？ ④在①中任意两偶然都不相邻的七位数有几个？
2
(16) 从1到100的自然数中, 每次取出不同的两个数, 使它的和大于100, 则不同的取法有多少种.
(17) 袋子A和B中装有若干个均匀的红球和白球，从A中摸出一个红球的概率是，从B31中摸出一个红球的概率为p．
(Ⅰ) 从A中有放回地摸球，每次摸出一个，共摸5次．
(i)恰好有3次摸到红球的概率；
(ii)第一次、第三次、第五次摸到红球的概率．
(Ⅱ) 若A、B两个袋子中的球数之比为12，将A、B中的球装在一起后，从中摸出一个红球的概率是
(18) 甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是
2325，求p的值．
和
34。假设两人射击是否击中目
标，相互之间没有影响；每次射击是否击中目标，相互之间没有影响。 （Ⅰ）求甲射击4次，至少1次未击中目标的概率；
（Ⅱ）求两人各射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率；
（Ⅲ）假设两人连续两次未击中目标，则停止射击。问：乙恰好射击5次后，被中止射击的概率是多少？
3
参考答案
一选择题: 1.B
1[解析]: 甲、乙两人不去巴黎游览，故4人中选1人去巴黎游览有：C4种情况，
去伦敦、悉尼、莫斯科游览分别有C5、C4、C3种情况， 则不同的选择方案共有：4×5×4×3=120种 2.A
[解析]: 先从14名志愿者挑选12名参加接待工作，再从12人中依次挑选早、中、晚
12441244三班各4人，则开幕式当天不同的排班种数为C14C12C8C44=C14C12C8
1113.B
[解析]: 展开式的通项为Tr?1?C(x)故含x的正整数次幂的项即6?r6r1212?r(3x)?Cxrr126?r6
（0?r?12）为整数的项
共有3项，即r=0或r=6或r=12
4.C
[解析]: 方法一： 分2种情况：（1）增加的两个新节目相连，（2）增加的两个新节目
122不相连；故不同插法的种数为A6A2?A6?42
方法二：7个节目的 全排列为A7，两个新节目插入原节目单中, 那
么不同插法的种数为
A7757A5?A7?42
4
2