发布时间 : 星期日 文章三角函数高考试题精选（含详细答案）更新完毕开始阅读b3ac3f3bf56527d3240c844769eae009581ba2de
三角函数高考试题精选
一．选择题（共18小题） 1．（2017?山东）函数y=A．
B．
C．π
sin2x+cos2x的最小正周期为（ ）
D．2π
2．（2017?天津）设函数f（x）=2sin（ωx+φ），x∈R，其中ω＞0，|φ|＜π．若f（
）=2，f（
）=0，且f（x）的最小正周期大于2π，则（ ） B．ω=，φ=﹣
D．ω=，φ=
A．ω=，φ=C．ω=，φ=﹣
）的最小正周期为（ ）
3．（2017?新课标Ⅱ）函数f（x）=sin（2x+A．4π B．2π C．π
D．
4．（2017?新课标Ⅲ）设函数f（x）=cos（x+A．f（x）的一个周期为﹣2π B．y=f（x）的图象关于直线x=C．f（x+π）的一个零点为x=D．f（x）在（
），则下列结论错误的是（ ）
对称
，π）单调递减
），则下面结论正
5．（2017?新课标Ⅰ）已知曲线C1：y=cosx，C2：y=sin（2x+确的是（ ）
A．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移
个单位长度，得到曲线C2
B．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移
个单位长度，得到曲线C2
C．把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移
个单位长度，得到曲线C2
D．把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左
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平移
个单位长度，得到曲线C2
）+cos（x﹣
）的最大值为（ ）
6．（2017?新课标Ⅲ）函数f（x）=sin（x+A． B．1
C． D．
7．（2016?上海）设a∈R，b∈[0，2π），若对任意实数x都有sin（3x﹣（ax+b），则满足条件的有序实数对（a，b）的对数为（ ） A．1
B．2
C．3
D．4
）=sin
8．（2016?新课标Ⅲ）若tanα=，则cos2α+2sin2α=（ ） A．
B．
C．1
D．
9．（2016?新课标Ⅲ）若tanθ=﹣，则cos2θ=（ ） A．﹣ B．﹣ C． D．
10．（2016?浙江）设函数f（x）=sin2x+bsinx+c，则f（x）的最小正周期（ ） A．与b有关，且与c有关 B．与b有关，但与c无关 C．与b无关，且与c无关 D．与b无关，但与c有关 11．（2016?新课标Ⅱ）若将函数y=2sin2x的图象向左平移移后的图象的对称轴为（ ） A．x=
D．x=
﹣
+
（k∈Z）
B．x=
+
（k∈Z） C．x=
﹣
（k∈Z）
个单位长度，则平
（k∈Z）
），x=﹣，
）上
12．（2016?新课标Ⅰ）已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤为f（x）的零点，x=
为y=f（x）图象的对称轴，且f（x）在（
单调，则ω的最大值为（ ） A．11 B．9
C．7
D．5
）的图象，只需把函数y=sin2x
13．（2016?四川）为了得到函数y=sin（2x﹣的图象上所有的点（ ） A．向左平行移动
个单位长度 B．向右平行移动个单位长度
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C．向左平行移动个单位长度 D．向右平行移动个单位长度
14．（2016?新课标Ⅰ）将函数y=2sin（2x+得图象对应的函数为（ ） A．y=2sin（2x+
）
B．y=2sin（2x+）
）
）的图象向右平移个周期后，所
C．y=2sin（2x﹣）
D．y=2sin（2x﹣
15．（2016?北京）将函数y=sin（2x﹣）图象上的点P（，t）向左平移s（s
＞0）个单位长度得到点P′，若P′位于函数y=sin2x的图象上，则（ ） A．t=，s的最小值为C．t=，s的最小值为
B．t= D．t=
，s的最小值为，s的最小值为
16．（2016?四川）为了得到函数y=sin（x+象上所有的点（ ） A．向左平行移动C．向上平行移动
）的图象，只需把函数y=sinx的图
个单位长度 B．向右平行移动个单位长度 D．向下平行移动
个单位长度 个单位长度
17．（2016?新课标Ⅱ）函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象如图所示，则（ ）
A．y=2sin（2x﹣（x+
）
） B．y=2sin（2x﹣） C．y=2sin（x+） D．y=2sin
18．（2016?新课标Ⅱ）函数f（x）=cos2x+6cos（A．4
B．5
C．6
D．7
﹣x）的最大值为（ ）
二．填空题（共9小题）
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19．（2017?北京）在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称，若sinα=，则sinβ= ． 20．（2017?上海）设a1、a2∈R，且的最小值为 ．
21．（2017?新课标Ⅱ）函数（fx）=sin2x+
cosx﹣（x∈[0，]）的最大值是 ．
+
=2，则|10π﹣α1﹣α2|
22．（2017?新课标Ⅱ）函数f（x）=2cosx+sinx的最大值为 ．
23．（2016?上海）设a，b∈R，c∈[0，2π），若对于任意实数x都有2sin（3x﹣=asin（bx+c），则满足条件的有序实数组（a，b，c）的组数为 ． 24．（2016?江苏）定义在区间[0，3π]上的函数y=sin2x的图象与y=cosx的图象的交点个数是 ．
25．（2016?新课标Ⅲ）函数y=sinx﹣向右平移 个单位长度得到． 26．（2016?新课标Ⅲ）函数y=sinx﹣
cosx的图象可由函数y=sinx+
cosx的图
cosx的图象可由函数y=2sinx的图象至少
）
象至少向右平移 个单位长度得到．
27．（2016?江苏）在锐角三角形ABC中，若sinA=2sinBsinC，则tanAtanBtanC的最小值是 ．
三．解答题（共3小题）
28．（2017?北京）已知函数f（x）=（I）求f（x）的最小正周期； （II）求证：当x∈[﹣
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cos（2x﹣）﹣2sinxcosx．
，]时，f（x）≥﹣．