发布时间 : 星期五 文章三角函数高考试题精选（含详细答案）更新完毕开始阅读b3ac3f3bf56527d3240c844769eae009581ba2de
29．（2016?山东）设f（x）=2
sin（π﹣x）sinx﹣（sinx﹣cosx）2．
（Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）把y=f（x）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移值．
30．（2016?北京）已知函数f（x）=2sinωxcosωx+cos2ωx（ω＞0）的最小正周期为π．
（1）求ω的值；
（2）求f（x）的单调递增区间．
个单位，得到函数y=g（x）的图象，求g（
）的
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三角函数2017高考试题精选（一）
参考答案与试题解析
一．选择题（共18小题） 1．（2017?山东）函数y=A．
B．
C．π
sin2x+cos2x的最小正周期为（ ）
D．2π
sin2x+cos2x=2sin（2x+
），
【解答】解：∵函数y=∵ω=2， ∴T=π， 故选：C
2．（2017?天津）设函数f（x）=2sin（ωx+φ），x∈R，其中ω＞0，|φ|＜π．若f（
）=2，f（
）=0，且f（x）的最小正周期大于2π，则（ ） B．ω=，φ=﹣
D．ω=，φ=
A．ω=，φ=C．ω=，φ=﹣
【解答】解：由f（x）的最小正周期大于2π，得又f（
）=2，f（
）=0，得，即
．
， ，
∴T=3π，则
∴f（x）=2sin（ωx+φ）=2sin（x+φ）， 由f（∴φ+
）==
，k∈Z． ＜π． ．
，得sin（φ+
）=1．
取k=0，得φ=∴
，φ=
故选：A．
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3．（2017?新课标Ⅱ）函数f（x）=sin（2x+A．4π B．2π C．π
D．
）的最小正周期为（ ）
【解答】解：函数f（x）=sin（2x+故选：C．
）的最小正周期为：=π．
4．（2017?新课标Ⅲ）设函数f（x）=cos（x+A．f（x）的一个周期为﹣2π B．y=f（x）的图象关于直线x=C．f（x+π）的一个零点为x=D．f（x）在（
），则下列结论错误的是（ ）
对称
，π）单调递减
【解答】解：A．函数的周期为2kπ，当k=﹣1时，周期T=﹣2π，故A正确， B．当x=
时，cos（x+
）=cos（
+
）=cos
=cos3π=﹣1为最小值，
此时y=f（x）的图象关于直线x=C当x=为x=D．当错误， 故选：D
时，f（
+π）=cos（
对称，故B正确， +π+
）=cos
=0，则f（x+π）的一个零点
，故C正确， ＜x＜π时，
＜x+
＜
，此时函数f（x）不是单调函数，故D
5．（2017?新课标Ⅰ）已知曲线C1：y=cosx，C2：y=sin（2x+确的是（ ）
），则下面结论正
A．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移
个单位长度，得到曲线C2
B．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左
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平移
个单位长度，得到曲线C2
C．把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移
个单位长度，得到曲线C2
D．把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移
个单位长度，得到曲线C2
【解答】解：把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，得到函数y=cos2x图象，再把得到的曲线向左平移=cos（2x+故选：D．
6．（2017?新课标Ⅲ）函数f（x）=sin（x+A． B．1
C． D．
）+cos（x﹣
）=sin（x+
）+cos（﹣
）+cos（x﹣
）的最大值为（ ）
）=sin（2x+
个单位长度，得到函数y=cos2（x+
）
）的图象，即曲线C2，
【解答】解：函数f（x）=sin（x+x+
）=sin（x+
）
）+sin（x+．
）
=sin（x+故选：A．
7．（2016?上海）设a∈R，b∈[0，2π），若对任意实数x都有sin（3x﹣（ax+b），则满足条件的有序实数对（a，b）的对数为（ ） A．1
B．2
C．3
D．4
）=sin（ax+b），
）=sin
【解答】解：∵对于任意实数x都有sin（3x﹣则函数的周期相同，若a=3， 此时sin（3x﹣此时b=﹣
）=sin（3x+b），
，
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+2π=