发布时间 : 星期日 文章5正弦型函数的图像和性质更新完毕开始阅读b3b2f73403768e9951e79b89680203d8cf2f6a57
本次课标题：正弦型函数的图像和性质 授课班级 授课日期 2017.09.18 1B 2 课 时 上课地点 知识目标 教 培养学生运算能力和逻辑思维能力的重要理解y=Asin(ωx+φ)+h的A、ω、φ的意义及他们对函数图像的影响； 学 内容； 培养学生的探索精神和创新能力 掌握正弦型函数的图像和性质 目 标 能力目标 教 学 任 务 通过对“正弦型函数的图像和性质”的研究，揭示了y=Asin(ωx+φ)+h的A、ω、φ的意义及他们对函数图像的影响，得出正弦型函数的图像和性质.因此本节内容也是培养学生数形结合能力和逻辑思维能力的重要内容，对培养学生的探索精神和创新能力，发现问题和解决问题的能力都有着十分重要的意义. 重 点 重点：正弦型函数y=Asin(ωx+φ)+h的图像和性质 难点：正弦型函数的A、ω、φ的意义及他们对函数图像的影响 难 点 作业或 考核 课前准备
课后练习题第二题、第三题 1. 设计教学环节 2. 整理编写教案 3．查阅相关知识和资料，丰富课堂教学 4、板书设计
教学设计
步 骤 复习导入 教学内容 回顾复习上节课所学倍角公式，温故知新，引入本节课关于的正弦型函数的图像和性质的知识。 培养学生运算能力和逻辑思维能力的重要内容； 培养学生的探索精神和创新能力 理解y=Asin(ωx+φ)+h的A、ω、φ的意义及他们对函数图像的影响； 掌握正弦型函数的图像和性质 y=Asin(ωx+φ)+h的A、ω、φ的意义及他们对函数图像的影响 正弦型函数的图像和性质 各知识点练习巩固以及变式练习（详见教学内容）与各知识点讲解共同进行 教师活动 （方法与手段） 提问 讲授(口述) 启发 学生活动 时间分配 思考 回答 5分钟 告知目的 设问、启发 讲授（口述） 个别回答 5分钟 知识梳理 启发诱导 重点讲解 小组讨论 代表发言 30分钟 听讲、思考 课堂练习 例题、练习题 启发诱导 重点讲解 做题 40分钟 分析总结 重构知识框架，分析本节课的重难点，总结本节课主要内容。 教师讲授或提问 师生共讨 5分钟 课后作业 课后练习题第二题、第三题 陈述 记录 5分钟 教学内容
【复习导入】
回顾复习上节课所学倍角公式，温故知新，引入本节课关于的正弦型函数的图像和性质的知识。
【告知目的】
培养学生运算能力和逻辑思维能力的重要内容； 培养学生的探索精神和创新能力；
理解y=Asin(ωx+φ)+h的A、ω、φ的意义及他们对函数图像的影响； 掌握正弦型函数的图像和性质
【知识梳理】
定义:对于任意一个实数x都对应着唯一的角(弧度制中等于这个实数)，而这个角又对应着唯一确定的正弦值sin x，这样，对于任意一个实数x都有唯一确定的值sin x与它对应，按照这个对应法则所建立的函数，表示为f(x)=sin x，叫做正弦函数。
正弦函数的定理:在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即 a/sin A=b/sin B=c/sin C
在直角三角形ABC中，∠C=90°，y为一条直角边，r为斜边，x为另一条直角边(在坐标系中，以此为底)，则sin A=y/r,r=√(x^2+y^2) 1、图像
图像是波形图像(由单位圆投影到坐标系得出)， 叫做正弦曲线
2、定义域 实数集R 3、值域
[-1，1] (正弦函数有界性的体现)
4、最值和零点
①最大值:当x=2kπ+(π/2) ，k∈Z时，y(max)=1 ②最小值:当x=2kπ+(3π/2)，k∈Z时，y(min)=-1 零值点:(kπ,0) ，k∈Z 5、对称性
既是轴对称图形，又是中心对称图形。
1)对称轴:关于直线x=(π/2)+kπ，k∈Z对称 2)中心对称:关于点(kπ，0)，k∈Z对称 6、周期性
最小正周期:y=sinx T=2π
7、奇偶性
奇函数 (其图象关于原点对称) 8、单调性
在[-π/2+2kπ，π/2+2kπ]，k∈Z上是单调递增. 在[π/2+2kπ，3π/2+2kπ]，k∈Z上是单调递减. 9、函数及性质
正弦型函数解析式:y=Asin(ωx+φ)+h 各常数值对函数图像的影响:
φ(初相位):决定波形与X轴位置关系或横向移动距离(左加右减) ω:决定周期(最小正周期T=2π/|ω|)
A:决定峰值(即纵向拉伸压缩的倍数)
h:表示波形在Y轴的位置关系或纵向移动距离(上加下减) 作图方法运用\五点法\作图
\五点作图法\即当ωx+φ分别取0，π/2，π，3π/2，2π时y的值.
【课堂练习】
例1、函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ为常数，A＞0，ω＞0)的部分图象如图所示，则f(0)的值是________．
例2、已知函数y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，|φ|＜图所示．
π
，ω＞0)的图象的一部分如2
(1)求f(x)的表达式；
(2)试写出f(x)的对称轴方程．
【总结】
1、y=Asin(ωx+φ)+h的A、ω、φ的意义及他们对函数图像的影响 2、正弦型函数的图像和性质
【作业】
课后练习第2题。 【板书设计】
正弦型函数的图像和性质 1、y=Asin(ωx+φ)+h的A、ω、φ 2、正弦型函数的图像和性质