发布时间 : 星期二 文章2017-2018学年山东省潍坊市诸城市八年级(下)期末数学试卷更新完毕开始阅读b410e6754bfe04a1b0717fd5360cba1aa8118ca4
21．【解答】解：∵△PBC是等边三角形，
∴PB＝BC＝PC，∠PBC＝∠PCB＝∠BPC＝60°， ∵∠APD＝120°， ∴∠APB+∠PDC＝60°， ∵∠A+∠APB＝60°， ∴∠A＝∠DPC，
∵∠PBA＝∠PCD＝120°， ∴△PAB∽△DPC， ∴ ， ∴
，
∴BC2
＝AB?CD．
22．【解答】解：（1）∵直线y＝kx+b经过A（2，1），B（﹣1，﹣∴代入得： ，
解得：k＝1，b＝﹣1．
∴直线y＝kx+b的表达式为y＝x﹣1； （2）由（1）得：
x＞x﹣1＞﹣2，
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2）两点，
＞ 即 ，
＞
解得：﹣1＜x＜2．
所以不等式x＞kx+b＞﹣2的解集为﹣1＜x＜2．
23．【解答】解；（1）设甲种树苗购买x株，乙种树苗购买y株． 由题意得
解得 ，
∴甲种树苗购买400株，乙种树苗购买600株．
（2）设购买树苗的总费用为W元，设甲种树苗购买a株， 由题意W＝25a+30（1000﹣a）＝﹣5a+30000， ∵k＝﹣5＜0，
∴W随a的增大而减小， ∵0＜a≤600，
∴a＝600时，W最小＝27000元．
∴甲种树苗购买600株，乙种树苗购买400株时总费用最小，最小费用为27000元． 24．【解答】解：（1）① ，
； 解得，
② ， ＞ 解得 m＜，
因为原不等式组有2个整数解， 所以2＜
3，
解得，﹣4≤p＜ ；
（2）T（x，y）＝ax+2by﹣1，T（y，x）＝ay+2bx﹣1， 所以ax+2by﹣1＝ay+2bx﹣1，
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所以（a﹣2b）（x﹣y）＝0 所以a＝2b．
25．【解答】解：（1）如图1，过D作DG∥AB交BC于G点．则四边形ADGB是平行四边形． ∵MN∥AB， ∴MN∥DG， ∴BG＝AD＝3． ∴GC＝10﹣3＝7．
由题意知，当M、N运动到t秒时，CN＝t，CM＝10﹣2t． ∵DG∥MN， ∴△MNC∽△GDC． ∴
， ．
即
解得，t
； （2）分三种情况讨论：
①当NC＝MC时，如图2，即t＝10﹣2t， 解得：t ；
②当MN＝NC时，如图3，过N作NE⊥MC于E． 由等腰三角形三线合一性质得 EC MC （10﹣2t）＝5﹣t． 在Rt△CEN中，cosC
，
又在Rt△DHC中，cosC ， ∴
．
解得：t ；
③当MC＝MN时，如图4，过M作MF⊥CN于F点，FC NC t．
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∵∠C＝∠C，∠MFC＝∠DHC＝90°， ∴△MFC∽△DHC， ∴即
， ，
解得：t ．
综上所述，当t 、t 或t 时，△MNC为等腰三角形．
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