发布时间 : 星期日 文章人教版七年级上册数学：第二章《整式的加减》导学案（全套9学时）更新完毕开始阅读b41dfdf469ec0975f46527d3240c844769eaa090
第三学时 整式（3）
学习内容：课本 p58例3及课本p64提到的一个内容 学习目的和要求：
1、 通过用整式来表示事物间的关系，逐步掌握数学建模思想； 2、 理解多项式的升（降）幕排列的概念，会进行多项式的升 3、 通过尝试和交流，体会多项式升
（降）幕排列。
（降）幕排列的可行性和必要性。
4、 初步体验排列组合思想与数学美感，培养审美观。 学习重点和难点：
重点：会进行多项式的升（降）幕排列，体验其中蕴含的数学美。 难点：
会进行多项式的升（降）幕排列，体验其中蕴含的数学美。
一、自主学习：
1、教材p58例3:我们知道船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论：
（1） ___________________________________ 顺水行驶：船的速度 = （2） ___________________________________ 逆水行驶：船的速度 = 在上面两个关系式中若用字母 V表示静水速度则
船的顺水速度为 _____________ 船的逆水速度为 _______________ 当V=20时则
甲船顺水速度 _________________ 甲船逆水速度 ___________________ 乙船顺水速度 _________________ 乙船逆水速度 ___________________
; ;
2..请运用加法交换律，任意交换多项式 x2+ x+ 1中各项的位置，可以得到几种不同的
排列方式？在众多的排列方式中，你认为那几种比较整齐？
【提示】
有六种不同的排列方式，像 x2+ X+ 1与1 + x+ x2这样的排列比较整齐。这两种排列有 一个共同点，那就是
x的指数是逐渐变小（或变大）的。我们把这种排列叫做升幕排列与降幕 排列。例如：把多项式 5x2 + 3x- 2x3- 1按x的指数从大到小的顺序排列，可以写成一2x3
+ 5x2 + 3x- 1，这叫做这个多项式按字母
x的降幕排列。
若按x的指数从小到大的顺序排列 ，则写成—1 + 3x+ 5x2- 2x3，这叫做这个多项式按 字母x的升幕排列。
二、合作探究
1、请把卡片
+ 3x2y2 -7xy3 + 2y —11x7y5 —35x3 按x降幕排列
2、把多项式2n r- 1+ 3n r3-n 2r2按r升幕排列。
【提示】：n是数字，不是字母，题目中一次项、二次项、三次项系数分别为 2n、一
n 、 3 n。
3、把多项式a3-b3-3a2b+ 3ab2重新排列。
(1)按a升幕排列；
⑵按a降幕排列。
4、把多项式x4- y4 + 3x3y- 2xy2- 5x2y3用适当的方式排列。
(1) 按字母x的升幕排列得： — (2) 按字母y的升幕排列得：—
【注意】：
(1) 重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动；
(2) 含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升幕排列或降幕排列。 5 .一个三位数百位数字是
a，十位数字是
b,个位数字是
c 则这个三位数表示
6 .课堂练习书 P61习题8,9,10,11题
三. 学习小结
四. 作业。书 P60习题4,5,6,7,题
第四学时整式的加减（1）
学习内容：
教科书第63 —64页，2. 2整式的加减：（1）同类项。
学习目标和要求：
1?理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项。
2?通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养自主探索知识和合作 交流的能力。 3. 初步体会数学与人类生活的密切联系。
学习重点和难点：
重点：理解同类项的概念。 一、自主学习
难点：根据同类项的概念在多项式中找同类项。
1、问题；每本练习本 x元，小明买5本，小红买3本，两人一共花了多少钱 ？小明比小 红多花多少钱？
用代数式表示以上问题；（用两种表示方法）
2、运用有理数的运算定律填空： 100X 2+252X 2=（ 100t+252t=（
）
你发现什么规侓了吗？与同伴交流一下。
） 100X( -2) +252X( -2)=( )
3、用发现的规律填空:
(1) 100t-252t=(
)t )mn2
(2)3x2y+2x2y=( )x2y
(3) 3m n 2- — 4mn 2=( 4?同类项的定义：
我们常常把具有相同特征的事物归为一类。
比如多项式的项100t和-252t可以归为一类，
3x2y> 2x2y可以归为一类，3 mn2、-4mn2可以归为一类，5a与9a也可以归为一类，还有-、
8
0与5也可以归为一类。3x2y与2x2y只有系数不同，各自所含的字母都是 x、y,并且x的指
9
数都是2, y的指数都是1;同样地3mn2、4mn2,也只有系数不同，各自所含的字母都是 m、
n，并且m的指数都是1, n的指数都是2。
像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做
同类项。另外，所有的常数项都是同类项。比如，前面提到的3、0与；也
是同类项。
二、合作探究
1、判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“V” ，错误的打“X” 。
(1)3x与3mx是同类项。
( )
(2)2ab与—5ab是同类项。
1
(3)
3
x2y与一-yx2是同类项。(
5ab2与—2ab2c是同类项。(
3
)
⑷ (5)23与32是同类项。 2
(1)3x- 2y+ 1 + 3y- 2x- 5;
(2)3xy- 2xy2 + ； xy2— 2 yx2。
33
2
、k取何值时，3xk
y与—x2
y是同类项?
4、若把(s+ t)、(s-1)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项。
113 1 (1)- (s+ t) - -(s-1) - -(s+ t) + -(s-1);
(2)2(s-1) + 3(s- t)2-5(s- t) - 3
5
4
6
—t。
三、学习小结:
四、课堂作业：若 2amb8与a3b2m+3n是同类项，求 m与n的值。
8
9
() )
8(s-1)2+ s