发布时间 : 星期一 文章人教版七年级上册数学：第二章《整式的加减》导学案(全套9学时)更新完毕开始阅读b41dfdf469ec0975f46527d3240c844769eaa090
第五学时 整式的加减 (2)
学习内容：
教科书第 64—66 页, 2. 2整式的加减： 2.合并同类项。
学习目的和要求：
1. 理解合并同类项的概念,掌握合并同类项的法则。
2. 经历概念的形成过程和法则的探究过程,培养观察、归纳、概括能力,发展应用意 识。 3. 渗透分类和类比的思想方法。 4.
在独立思考的基础上,积极参与讨论,敢于发表自己的观点,从交流中获益。
学习重点和难点：
重点：正确合并同类项。 一、自主学习
难点：找出同类项并正确的合并。
1、问题：为了搞好班会活动,李明和张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品。他们首 先购买了 15 本软面抄和 20 支水笔, 经过预算, 发现这么多奖品不够用, 然后他们又去购买 了 6 本软面抄和 5 支水笔。问：
① 他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔？
② 若设软面抄的单价为每本 x元，水笔的单价为每支y元，则这次活动他们支出的总金 额是多少元？
2. 合并同类项的定义：
【提示】 (讨论问题 2)可根据购买的时间次序列出代数式,也可根据购买物品的种类列 出代数式, 再运用加法的交换律与结合律将同类项结合在一起, 将它们合并起来, 化简整个 多项式，所得结果都为(21x + 25y)元。
由此可得： 把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。 二、合作探究
1、找出多项式 3x2y- 4xy2- 3+ 5x2y+ 2xy2+ 5 种的同类项, 并用交换律、 结合律、分配 律合并同类项。
根据以上合并同类项的实例,讨论归纳,得出合并同类项的法则：
把同类项的系数相加, 所得的结果作为系数, 字母和字母指数保 持不变。
2、下列各题合并同类项的结果对不对？若不对,请改正。
(1)2x2+ 3x2=5x4； (2)3x+ 2y=5xy； (3)7x2- 3x2=4； (4)9a2b- 9ba2=0。
3、合并下列多项式中的同类项：
① 2a2b- 3a2b+ 0.5a2b；
②
a
3
- a2b
+
ab
2
+ a2b
-
ab
2
+ b3；
③ 5(x+ y)3- 2(x- y)4 — 2(x+ y)3 + (y- x)4。
【提示】 (用不同的记号如横线、双横线、波浪线等标出各同类项,会减少运算错误, 当然熟练后可以不再标
出。其中第 (3) 题应把 (x + y) 、 (x - y) 看作一个整体,特别注意 (x - y) 2n=(y - x) 2n, n 为正整数。 )
4、求多项式 3x2+ 4x- 2x2- x+ x2- 3x- 1 的值,其中 x=-3。
试一试：把x=- 3直接代入例4这个多项式，可以求出它的值吗？与上面的解法比 较一下,哪个解法更简
便？ (两种方法。通过比较两种方法,使学生认识到,在求多项式的值时,常常先合并同类项, 再求值,这样比较简便。 )
5. 课堂练习：课本 p66： 1, 2, 3。
三、学习小结
四、课堂作业：
课本 p71 ： 1
第六学时 整式的加减 (3)
学习内容 :
课本第 66 页至第 68 页．
学习目标
1 、 能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简． 2、 经历类比带有括号的有理数的运算，
培养观察、分析、归纳能力．
发现去括号时的符号变化的规律， 归纳出去 括号法则，
3、 培养主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度。
重、难点与关键
1 ．重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简． 2．难点：括号前面是 “- ”号去括号时，括号内各项变
号容易产生错误． 3．关键：准确理解去括号法则．
一、自主学习
问题： 在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要 t 小时， ?那么它通过非冻 土地段的时间为(t-
0.5)小时，于是，冻土地段的路程为 100t千米，？非冻土地段的路程 为120 (t- 0.5)千米，因此，这段铁路全长
为
100t+120 ( t- 0.5)千米 ①
冻土地段与非冻土地段相差
100t- 120( t- 0.5)千米
②
上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？
提示】类比数的运算， 利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：
100t+120(t-0.5) =100t+120t+120 (X- 0.5) =220t-60 100t-120(t-0.5) =100t-120t-120X(- 0.5) =-20t+60
我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号． 上面两式去括号部分变形分别为：
+120(t-0.5) =+120t-60 -120(t-0.5) =- 120+60
③ ④
比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗?
【提示】 如果括号外的因数是正数, 去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.
【注意】 去括号规律要准确理解,去括号应对括号的每一项的符号都予考虑,做到要变 都变；要不变,则谁也不变；法则顺口溜：去括号,看符号：是
全变号。另外,括号内原有几项去掉括号后仍有几项. 二、合作交流
“+号”,不变号；是 “
1 、做一做：
( 1 ) a+(b-c)=
(3) (a+b)+(c+d)= 2、化简下列各式：
(2) a- (-b+c)=
(4) -(a+b)-( -c-d) =
2)( 5a— 3b)— 3( a2— 2b).
( 1 ) 8a+2b+( 5a— b)；
3、 书 p68 页例 5
4、 课本第 68 页练习 1 、 2 题. 5、 计算： 5xy2—[3xy2—(4xy2—2x2y) ]+2x2y—xy2.
6、 -(m-2n) +(3m-2n)-(m+n)
【提示】：一般地,先去小括号,再去中括号 ,然后去大括号. 三、学习小结