发布时间 : 星期日 文章第五章机械能更新完毕开始阅读b44e815714791711cc791798
【例2】如图5－23所示，质量均为m的小球A和B，用长为l的细线相连，静止置于高为h的光滑水平面上，l＞h，A球从桌边由静止下落。若A球落地后不再反跳，则B球离开桌边的速度大小为多少？
【分析】解题的关键是把A和B球作为整体研究对象，它们整体满足机械能守恒。如果分别把A球或者B
球作为研究对象，由于它们还受到绳子的拉力作用，而且拉力对小球都做了功，所以A球或者B球的机械能都不守恒。同时还要注意：只有在A、B球从开始运动，一直到A球即将落地但还没有与地面接触的这段运动期间内，A、B两个球整体的机械能才守恒。
【解答】设A球落地时的速度大小为v，B球沿水平方向的速度大小也为v，由于桌面光滑，把A球落地但还没有与地面接触的那个状态为末态，则A和B球组成的系统减少的重力势能等于系统增加的动能，因此有
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mgh＝2 ×2mv2，v＝gh 。
B球匀速滑动，离开桌面时的速度大小仍为gh
四、基本训练 A组
1．关于机械能守恒的叙述，正确的是（ ）。 （A）做匀速直线运动的物体机械能一定守恒 （B）做匀变速直线运动的物体机械能可能守恒 （C）重力对物体做功不为零时，机械能一定守恒
（D）有重力和弹力对物体做功，物体的机械能一定守恒
2．判断下面各个实例中，哪些是机械能守恒？为什么？说明理由。 （1）跳伞运动员带着张开的降落伞在空气中匀速下降。 （2）不计空气阻力，把手榴弹或标枪斜向上抛出。
（3）用细绳拴着一个小球，绳的一端固定，使小球在光滑水平面上做匀速圆周运动。 （4）用细绳拴着一个小球，绳的一端固定，设法使小球在竖直平面上做匀速圆周运动。 （5）物体沿着光滑的曲面滑下，如图5－24（a）所示。
（6）拉着一个物体沿着光滑的斜面匀速上升，如图5－24（b）所示。
3．如图5－25所示，两个质量不同的物体A和B，分别从两个相同高度的光滑斜面和光滑圆弧形斜坡的顶点，从静止开始下滑到底部，以下说法正确的是（ ）。
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（A）下滑过程中重力做的功相等 （C）它们到达底部时的动能相等
（B）它们在顶点时的机械能相等
（D）它们到达底部时的速度大小相等
4．自由下落的物体，若不计空气阻力，在下落1s、2s、3s时的动能之比为____，在下落1m、2m、3m时的动能之比为______。
5．从距离地面20m的高处自由落下一个小球。当它的高度为_____m时，动能等于重力势能；当它的高度为_______m时，动能等于重力势能的一半。
6．某同学身高1.8m，在运动会上他参加跳高比赛，他采用背越式跳高，起跳后身体横着恰能越过1.8m高的横杆。据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为（g取10m/s2）（ ）· （A）2m/s （B）4m/s （C）6m/s （D）8m/s
7．图5－26所示的照片是游乐场中“激流飞下”的项目。小船在倾斜水槽中下滑时阻力很小。你能依据照片提供的信息估算小船滑到底部时的速度吗？
8．如图5－27所示，在足球比赛中，一位运动员在离地1.2m高处用倒钩射门方式以16m/s的速度踢出一个质量为0.44kg的足球，足球到达球门时离地高度为2.2m，这时球速是多大？动能是多大？（空气阻力不计）
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B组
9．如图5－28所示，质量为m的小球从桌面竖直向上抛出，桌面离地高度为h1，小球能达到的最大离地高度为h。若以桌面作为重力势能的参考平面，不计空气阻力，那么小球落地时的机械能为（ ）。 （A）mgh （B）mgh1 （C）mg（h＋h1） （D）mg（h－h1）
10．如图5－29所示，某导杆式打桩机的缸锤质量为300kg，最大动能为4000J。如果不计缸锤下落过程中的各种阻力，请计算缸锤下落的最大距离lmax以及缸锤下落的最大速度vmax。
11．中国选手杨霞在悉尼奥运会女子举重53公斤级A级比赛中，第一次试举就举起质量为122.5kg的杠铃，打破了121.5kg的世界纪录。假设最大杠铃片的直径为0.45m，整个杠铃重心位于杠铃杆的中心，杨霞举起的杠铃处于平衡状态时，杠铃的重心离开地面的高度为1.65m。则杨霞在举起杠铃的过程中，至少克服杠铃的重力做了多少功？试举成功后她让杠铃自由下落，杠铃落地时的最大速度为多少？（假设空气阻力不计）
12．上海卢浦大桥主桥工程共有15块平直的江中跨桥面板。其中首块吊装的桥面板长3.95m、宽27m、、高3.03m，质量为400t。如果将这块桥板看成质量均匀分布的长方体，先用专用船将这块桥板运到桥下，设桥板的底面距水面1m。问： （1）将这块桥板（底面）吊到离水面46m高的大桥桥面，这块桥板的重力势能增加了多少？ （2）此时，如果有一颗质量为0.05kg的螺钉不慎从桥面上自由落下，它落到水面上时的动能为多少？此时螺钉速度的大小为多少？
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13．在地面点火引爆的爆竹，可以飞升到相当于7层楼的高度。如果测得7楼高度离地面20m，不计空气阻力，爆竹是以多大速度离开地面的？它上升到12.8m时的速度多大？（空气阻力不计）
五、学生实验
【实验六】用DIS研究机械能守恒定律
1．实验目的
研究动能和重力势能转化中所遵循的规律。
2．实验器材
DIS（光电门传感器、数据采集器、计算机等）、机械能守恒实验器等。
3．实验方案设计
（1）写出自己设计的实验方案：
________________________________________________________________。 （2）可供选用的方案： 实验装置如图5－30所示。
图5-30 验证机械能守恒定律装置图
供参考的实验步骤如下：
【实验1】观察由同一位置释放的摆锤，当摆线长度不同时锤上升的最大高度。 ①在图中所示的实验装置中，卸下“定位挡片”和“光电门传感器”。将摆锤置于大标尺盘的A点并释放，观察它摆到左边最高点时的位置，用笔记下这个位置，看看这个高度与A点位置是否相同？
②装上定位挡片并调整到P点位置，它对摆绳有阻挡作用。再次释放摆锤，同样观察摆
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