发布时间 : 星期日 文章2020-2021重庆市南开中学初二数学下期中第一次模拟试题（含答案）更新完毕开始阅读b4754703ac51f01dc281e53a580216fc700a53bc
（1）27?12?1= 3（2）(36?22)?2= 22．先阅读，后解答：
（1）由根式的性质计算下列式子得： ①
=3，②
，③
，④
=5，⑤
=0．
由上述计算，请写出①②化简：（3）应用： 若
；
的结果（a为任意实数）．
（2）利用（1）中的结论，计算下列问题的结果：
（x＜2）．
=3，求x的取值范围．
23．已知：如图，?ABC??ADC?90o，点M是AC的中点，MN?BD于点N，求证：N是BD的中点．
24．某商业集团新进了40台空调机，60台电冰箱，计划调配给下属的甲、乙两个连锁店销售，其中70台给甲连锁店，30台给乙连锁店．两个连锁店销售这两种电器每台的利润（元）如下表：
甲连锁店 乙连锁店 空调机 200 160 电冰箱 170 150 设集团调配给甲连锁店x台空调机，集团卖出这100台电器的总利润为y（元）． （1）求y关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；
（2）为了促销，集团决定仅对甲连锁店的空调机每台让利a元销售，其他的销售利润不变，并且让利后每台空调机的利润仍然高于甲连锁店销售的每台电冰箱的利润，问该集团应该如何设计调配方案，使总利润达到最大？ 25．已知一次函数图象经过（-2，1）和（1，3）两点．
（1）求这个一次函数的解析式； （2）当x?3时，求y的值．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题 1．C 解析：C 【解析】 【分析】
解：设CD=x，则DE=a-x，求得AH=CD=AG-HG=DE-HG=a-x-b=x，求得CD=到BC=DE=a?【详解】
设CD＝x，则DE＝a﹣x， ∵HG＝b，
∴AH＝CD＝AG﹣HG＝DE﹣HG＝a﹣x﹣b＝x， ∴x＝
a?b ，得2a?ba?b?，根据勾股定理即可得到结论． 22a?b， 2a?ba?b＝，
222
∴BC＝DE＝a﹣
2
2
a?b2a2?b2a?b2
∴BD＝BC+CD＝（）+（）＝，
22222a?b∴BD＝，
2故选：C． 【点睛】
本题考查了勾股定理，全等三角形的性质，正确的识别图形,用含a,b的式子表示各个线段是解题的关键．
2．B
解析：B 【解析】 【分析】
将这7个数据从小到大排序后处在第4位的数是中位数，利用算术平均数的计算公式进行计算即可． 【详解】
把这7个数据从小到大排列处于第4位的数是9.7m，因此中位数是9.7m， 平均数为：(9.5?9.6?9.7?9.7?9.8?10.1?10.2)?7?9.8m， 故选：B． 【点睛】
考查中位数、算术平均数的计算方法，将一组数据从小到大排列后处在中间位置的一个数或两个数的平均数就是这组数据的中位数，平均数则是反映一组数据的集中水平．
3．C
解析：C 【解析】 【分析】
先求出每边的平方，得出AB2+AC2=BC2，AD2+CD2=AC2，BD2+AB2=AD2，根据勾股定理的逆定理得出直角三角形即可． 【详解】
理由是：连接AC、AB、AD、BC、CD、BD， 设小正方形的边长为1， 由勾股定理得：
AB2=12+22=5,AC2=22+42=20,AD2=12+32=10,BC2=52=25,CD2=12+32=10,BD2=12+22=5， ∴AB2+AC2=BC2,AD2+CD2=AC2,BD2+AB2=AD2，
∴△ABC、△ADC、△ABD是直角三角形，共3个直角三角形， 故选C. 【点睛】
本题考查了勾股定理的逆定理，解题的关键是掌握勾股定理.
4．D
解析：D 【解析】 【分析】
先根据二次根式有意义的条件求出a的范围，再把根号外的非负数平方后移入根号内即可．
【详解】
Q要使?1有意义 a??1?0 a?a?0
?a?11????a2???a aa故选D． 【点睛】
本题考查了二次根式的意义，解题的关键是能正确把根号外的代数式或数字移到根号内部，它是开方的逆运算．从根号外移到根号内要平方，并且移到根号内与原来根号内的式子是乘积的关系．如果根号外的数字或式子是负数时，代表整个式子是负值，要把负号留到根号外再平方后移到根号内．
5．C
解析：C 【解析】 【分析】
根据频数分布直方图中的数据，求得众数，平均数，中位数，即可得出结论． 【详解】
解：①根据频数分布直方图，可得众数为60?80元范围，故每人乘坐地铁的月均花费最集中的区域在60?80元范围内，故①不正确；
87600=87.6＝87.6元，所以每人乘坐地铁的月均1000花费的平均数范围是80~100元，故②错误；
③每人乘坐地铁的月均花费的中位数约为80元，在60~100元范围内，故③正确；
②每人乘坐地铁的月均花费的平均数＝
④为了让市民享受到更多的优惠，若使50%左右的人获得折扣优惠，则乘坐地铁的月均花费达到80元以上的人可以享受折扣，故④正确． 故选：C 【点睛】
本题主要考查了频数分布直方图，平均数以及中位数的应用，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
6．A
解析：A 【解析】
解：∵把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A′处，点B落在点B′