发布时间 : 星期一 文章统计学试题库1更新完毕开始阅读b4b87619fc4ffe473368abdf
乙市场平均价格x??xf?f?5.34?1.325(元)
说明：两个市场销售单价是相同的，销售总量也是相同的，影响两个市场平均价格高低不同的原因就在于各种价格的农产品在两个市场的成交量不同。甲市场销售价格较高的乙产品量最多，而乙市场销售价格最低的甲产品最多，因而使得甲市场的平均价格高于乙市场。这就是权数在平均数形成中所起的权衡轻重的作用，如果将两个市场的各级成交量占总成交量的比重计算出来，则更能看出权数的作用。 3.某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件；乙组工人日产量资
料如下：
表5—20 甲组工人日产量统计表
日产量（件） 15 25 35 45 要求：（1）计算乙组平均每个工人的日产量和标准差；
（2）比较甲、乙两个生产小组哪个组的日产量更有代表性？
解： （1）x乙?工人数（人） 15 38 34 13 ?xf?f?15?15?25?38?35?34?45?13100 ?29.（件）5?乙??(x?x)2f?f?8.986（件）
V?甲??甲x甲?100%?9.636?100%?26.7%
V?乙??乙x乙?100%?8.98629.5?100%?30.5%
（2）因为30.5%﹥26.7%，所以甲组工人的平均日产量更有代表性。 4.某商店各个月末商品库存额资料如下：
单位：万元
月末 库存额 1 41 2 43 3 45 4 49 5 46 6 56 7 60 8 57 9 54 10 51 11 45 12 40 要求：计算该商店第一季度及全年的平均商品库存额。（已知：年初库存额为39万元） 解：此数列为间隔相等的时点数列，需用“首末折半法”计算动态平均数。 该商店第一季度的平均商品库存额
a1a?2?a2?a3???n?1an239?2?41?43?4?1452?42（万元）
该商店全年的平均商品库存额
21
a1a?2?a2?a3???n?1an239?2?41?43?45?49?46?56?60?57?54?51?45?13?1402?49（万元）
5.某企业2005年第二季度职工人数及产值资料如下：
产 值（百元） 月初人数（人） 4月 302 50 5月 420 52 6月 490 55 7月 — 58 要求：(1)编制第二季度各月劳动生产率的动态数列。 (2)计算第二季度的月平均劳动生产率。
(3)计算第二季度的劳动生产率。
解：（1）某企业2005年第二季度劳动生产率情况
月份 劳动生产率（百元/人） 4 5.92 5 7.85 6 8.67 (2)第二季度的月平均劳动生产率：
第二季度月平均产值第二季度的月平均人数?(302?420?490)/3(502?52?55?582)/3?7.53(百元/人)
（3）第二季度平均劳动生产率：
第二季度产值第二季度的月平均人数?(302?420?490502?52?55?582)/3?22.59 (百元/人)
6.某企业产品产量如下：试计算表中各动态分析指标各年的数值，并填入表内相应格中。
年份 产品产量（万吨） 增长量 （万吨） 发展速度 （%） 逐期 累计 定基 环比 2000 340 2001 410 2002 431 2003 458 2004 482 增长速度（%） 定基 环比 增长1%的绝对值（万吨）
求2000年到2004年期间该企业的产品产量的平均发展水平、平均发展速度和平均增长速度。并就表中数字写出下列各种关系：
(1)发展速度和增长速度的关系；(2)定基发展速度和环比发展速度的关系；(3)增长1％的绝对值与前期发展水平的关系；(4)增长量、增长速度与增长1％绝对值的关系；(5)逐期增长量与累计增长量的关系；(6)平均发展速度与环比发展速度的关系；(7)平均发展速度与平均增长速度的关系。 解：
年份 产品产量（万吨） 增长量 （万吨） 发展速度
逐期 累计 定基 2000 340 — — — 2001 410 70 70 120．59 22 2002 431 21 91 126．77 2003 458 27 118 134．71 2004 482 24 142 141．77
（%） 环比 — — — — 120．59 20．59 20．59 3．40 105．12 26．77 5．12 4．10 106．27 34．71 6．27 4．31 105．24 41．77 5．24 4．58 增长速度（%） 定基 环比 增长1%的绝对值（万吨） 2000年到2004年期间该企业的产品产量的平均发展水平： =（340+410+431+458+482）/5=424.2(万吨)
2000年到2004年期间该企业的产品产量的平均发展速度=nana0?41.4177?109.12%
2000年到2004年期间该企业的产品产量的平均增长速度=平均发展速度-1=9.12% 对表中数字写出下列各种关系。
（1）发展速度和增长速度的关系: 增长速度=发展速度-1
（2）定基发展速度和环比发展速度的关系: 定基发展速度=环比发展速度的连乘积 （3）增长1％的绝对值与前期发展水平的关系: 增长1％的绝对值=前期发展水平/100 （4）增长量、增长速度与增长1％绝对值的关系: 增长1％绝对值=逐期增长量/环比增长速度 （5）逐期增长量与累计增长量的关系: 累计增长量=逐期增长量之和
（6）平均发展速度与环比发展速度的关系: 平均发展速度=n?环比发展速度 （7）平均发展速度与平均增长速度的关系: 平均增长速度=平均发展速度-1
6.某企业产品产量资料如下：试用最小二乘法配合趋势直线，并据此预测2006年的产品产量。
年份 产品产量（万吨） 解：
年份 t 产品产量（万吨） 最小二乘法: 设趋势直线方程为：
b?n?ty??t?yn?t21997 375 1998 480 1999 581 2000 674 2001 795 2002 902 2003 1009 2004 1115 1997 1 375 1998 2 480 1999 3 581 2000 4 674 2001 5 795 2002 6 902 2003 7 1009 2004 8 1115 yt?a? 利用??y?yt?2?0 a、b参数公式：
?35636336?106.06
???t?593182?8?31144?36?59318?204?363682a?y?bt??106.06??264.11
即得趋势直线方程: yt=264.11+106.06t
当预测2006年的产品产量y10=264.11+106.06×10=1324.71(万吨) 7．某厂三种产品的产量情况如下： 产品 A B C 计量 单位 件 个 公斤 出厂价格（元） 基期 8 10 6 报告期 8．5 11 5 产量 基期 13500 11000 4000 报告期 15000 10200 4800 试分析出厂价格和产量的变动对总产值的影响。
23
解：计算结果如下表：
计量单位 件 个 公斤 — 出厂价格（元） p0 8 10 6 — p1 8.5 11 5 — q0 13500 11000 4000 — 产量 q1 15000 10200 4800 — p0q0 108000 110000 24000 242000 产值（元） p1q1 127500 112200 24000 263700 p0q1 120000 102000 28800 250800 产品 A B C 合计 总产值指数=
产量指数=
出厂价格指数=
8．某地区三种水果的销售情况如下： 水果品种 苹果 草莓 橘子 本月销售额(万元) 68 12 50 本月比上月价格增减(％) -10 12 2 试计算该地区三种水果的价格指数及由于价格变动对居民开支的影响。 计算结果如下表：
水果品种 本月销售额p1q1 本月比上月价格增减（%） -10 12 2 24 kp 0.9 1.12 1.02 75.56 10.71 49.02 苹果 草莓 橘子
68 12 50