发布时间 : 星期六 文章安徽省亳州市利辛县中考数学二调试卷 解析版更新完毕开始阅读b4d30c52670e52ea551810a6f524ccbff121cab1
【解答】解：∵抛物线y＝（m﹣1）x有最低点， ∴m﹣1＞0， 即m＞1． 故答案为m＞1．
11．如果抛物线y＝（x﹣m）+m+1的对称轴是直线x＝1，那么它的顶点坐标为 （1，2） ． 【分析】首先根据对称轴是直线x＝1，从而求得m的值，然后根据顶点式直接写出顶点坐标；
【解答】解：∵抛物线y＝（x﹣m）+m+1的对称轴是直线x＝1， ∴m＝1，
∴解析式y＝（x﹣1）+2， ∴顶点坐标为：（1，2）， 故答案为：（1，2）．
12．如果点A（﹣5，y1）与点B（﹣2，y2）都在抛物线y＝（x+1）+1上，那么y1 ＞ y2
（填“＞”、“＜”或“＝”）
【分析】利用二次函数的性质得到当x＜﹣1时，y随x的增大而减小，然后利用自变量的大小关系得到y1与y2的大小关系． 【解答】解：抛物线的对称轴为直线x＝﹣1， 而抛物线开口向上，
所以当x＜﹣1时，y随x的增大而减小， 所以y1＞y2． 故答案为＞．
13．在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果sinA＝，BC＝4，那么AB＝ 6 ． 【分析】由sinA＝
知AB＝
，代入计算可得．
＝，且BC＝4，
2
2
2
2
2
【解答】解：∵在Rt△ABC中，sinA＝∴AB＝
＝
＝6，
故答案为：6．
14．如图，AB∥CD∥EF，点C、D分别在BE、AF上，如果BC＝6，CE＝9，AF＝10，那么DF的长为 6 ．
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【分析】根据平行线分线段成比例、比例的基本性质解答即可． 【解答】解：∵AB∥CD∥EF， ∴∴
＝＝
， ，
∴DF＝6， 故答案为：6．
15．如图，在△ABC中，点G为ABC的重心，过点G作DE∥AC分别交边AB、BC于点D、E，过点D作DF∥BC交AC于点F，如果DF＝4，那么BE的长为 8 ．
【分析】连接BG并延长交AC于H，根据G为ABC的重心，得到形的性质得到CE＝DF＝4，根据相似三角形的性质即可得到结论 【解答】解：连接BG并延长交AC于H， ∵G为ABC的重心， ∴
＝2，
＝2，根据平行四边
∵DE∥AC，DF∥BC，
∴四边形DECF是平行四边形， ∴CE＝DF＝4， ∵GE∥CH， ∴△BEG∽△CBH， ∴
＝2，
∴BE＝8，
10
故答案为：8．
16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的中线，过点A作AE⊥CD交BC于点E，如果AC＝2，BC＝4，那么cot∠CAE＝ 2 ．
【分析】根据直角三角形的性质得到AD＝CD＝BD，根据等腰三角形的性质得到∠ACD＝∠CAD，∠DCB＝∠B，根据余角的性质得到∠CAE＝∠B，于是得到结论． 【解答】解：∵∠ACB＝90°，CD为AB边上的中线， ∴AD＝CD＝BD，
∴∠ACD＝∠CAD，∠DCB＝∠B， ∵AE⊥CD，
∴∠CAE+∠ACD＝∠B+∠CAD＝90°， ∴∠CAE＝∠B， ∴cot∠CAE＝cotB＝故答案为：2．
17．定义：如果△ABC内有一点P，满足∠PAC＝∠PCB＝∠PBA，那么称点P为△ABC的布罗卡尔点，如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，点P为△ABC的布罗卡尔点，如果PA＝2，那么PC＝
． ＝＝2，
【分析】根据两角对应相等的两三角形相似得出△ACP∽△CBP，利用相似三角形对应边的比相等即可求出PC． 【解答】解：∵AB＝AC，
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∴∠ACB＝∠ABC， ∵∠PCB＝∠PBA，
∴∠ACB﹣∠PCB＝∠ABC﹣∠PBA， 即∠ACP＝∠CBP． 在△ACP与△CBP中，
，
∴△ACP∽△CBP， ∴
＝
，
∵AC＝5，BC＝8，PA＝2， ∴PC＝故答案为
＝．
．
18．如图，正方形ABCD的边长为4，点O为对角线AC、BD的交点，点E为边AB的中点，△BED绕着点B旋转至△BD1E1，如果点D、E、D1在同一直线上，那么EE1的长为
．
【分析】根据正方形的性质得到AB＝AD＝4，根据勾股定理得到BD＝
＝2
AB＝4，＝，求得
，过B作BF⊥DD1于F，根据相似三角形的性质得到EF＝
DF＝2+＝，根据旋转的性质得到BD1＝BD，∠D1BD＝∠E1BE，BE1＝BE，根据相
似三角形的性质即可得到结论．
【解答】解：∵正方形ABCD的边长为4， ∴AB＝AD＝4， ∴BD＝
AB＝4，
∵点E为边AB的中点， ∴AE＝AB＝2，
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