发布时间 : 星期日 文章(江苏专版)2020年高考物理总复习 第17讲 万有引力定律与航天讲义更新完毕开始阅读b5789fccdf80d4d8d15abe23482fb4daa58d1da7
2019年
第17讲 万有引力定律与航天
考情剖析
考查内容 万有引力定律及其应用、第一宇宙速度 第二宇宙速度 第三宇宙速度 14年 考纲要求 考查年份 考查详情 能力要求 Ⅱ、Ⅰ T2—选择,考查第一宇宙速度、万有引力 分析、推理 T19—计算,考查万16年 有引力定律及其应用 分析、推理 T6—选择,考查卫17年 星绕地球运转的规律 理解、推理
弱项清单,1.不善于估算;
2.没意识到地面的g和飞船轨道所处高度的g大小不同; 3.没分清轨道半径、地球半径、轨道高度的区别.
知识整合
一、第一宇宙速度的推导
mv
1.物体在地球表面受到的引力可以近似认为等于重力,所以mg=,解得v=________.
RMmV
2.物体在地球表面附近受到的引力提供向心力,所以G2=m,解得V=________.
RR二、第二宇宙速度和第三宇宙速度
第二宇宙速度大小是________. 第三宇宙速度大小是________.
2
2
2019年
三、人造地球卫星
人造地球卫星的轨道和运行速度
卫星绕地球做匀速圆周运动时,是________提供向心力,卫星受到的________指向地心,而做圆周运动的向心力方向始终指向圆心,所以卫星圆周运动的圆心和________重合.
四、同步卫星
同步卫星,是指相对于地面________卫星.同步卫星必定位于________,周期等于________.知道了同步卫星的周期,就可以根据万有引力定律、牛顿第二定律和圆周运动向心加速度知识,计算同步卫星的高度H=________.速度为________.
方法技巧考点1 卫星运行参量的比较与运算
1.卫星的动力学规律
Mmv4πr2
由万有引力提供向心力,G2=ma向=m=mωr=m2.
rrT2.卫星的各物理量随轨道半径变化的规律 Mmv2
万有引力提供向心力:即由G2=m=mrω
rr4π=m2r=man可推导出:
T
2
2
2
2
??v减小GM?ω=?ω减小r??当r增大时? ?T增大4πr
T=??a减小GM?M
?a=G?r
v=
323
n
n
2
GMr
3.极地卫星和近地卫星
(1)极地卫星运行时每圈都经过南北两极,由于地球自转,极地卫星可以实现全球覆盖.
(2)近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星,其运行的轨道半径可近似认为等于地球的半径,其运行线速度约为7.9 km/s.
(3)两种卫星的轨道平面一定通过地球的球心. 深化拓展:
1.卫星的a、v、ω、T是相互联系的,如果一个量发生变化,其他量也随之发生变化;这些量与卫星的质量无关,它们由轨道半径和中心天体的质量共同决定.
2.卫星的能量与轨道半径的关系:同一颗卫星,轨道半径越大,动能越小,势能越大,机械能越大. 【典型例题1】 (17年徐州模拟)2016年10月17日,我国利用长征二号FY11运载火箭成功将“神舟十一号”载人飞船送入离地面高度约为393 km的轨道.已知地球半径约为6400 km.若将“神舟十一号”飞船的运行轨道视为圆轨道,则与地球同步卫星相比,“神舟十一号”飞船的( )
A.周期大 B.角速度小
C.线速度大 D.向心加速度小
1.关于环绕地球运转的人造地球卫星,有如下几种说法,其中正确的是( )
A.轨道半径越大,速度越小,周期越长 B.轨道半径越大,速度越大,周期越短
2019年
C.轨道半径越大,速度越大,周期越长 D.轨道半径越小,速度越小,周期越长
考点2 宇宙速度的理解与计算
1.第一宇宙速度v1=7.9 km/s,既是发射卫星的最小发射速度,也是卫星绕地球运行的最大环绕速度. 2.第一宇宙速度的求法: GMmv1
(1)2=m,所以v1=
RR
22
GM
. R
mv1
(2)mg=,所以v1=gR.
R
3.第二、第三宇宙速度也都是指发射速度.
【典型例题2】 (16年江苏高考)(多选)如图所示,两质量相等的卫星A、B绕地球做匀速圆周运动,用R、T、Ek、S分别表示卫星的轨道半径、周期、动能、与地心连线在单位时间内扫过的面积.
下列关系式正确的有( ) A.TA>TB B.EkA>EkB C.SA=SB RARB
D.2=2
TATB
【学习建议】 学习过程中首先要建立中心天体外绕中心天体运动的物理模型,包括圆周运动和椭圆运动两类.对圆周运动就是万有引力提供向心力,根据向心力的不同表达形式,推导出速度、周期、角速度和加速度和哪些因素有关.对曲线运动学会运用向心离心的规律去分析.开普勒天体运动定律和万有引力的相关知识要相互呼应,互相促进.
2.(多选)如图所示,卫星1为地球同步卫星,卫星2是周期为3小时的极地卫星,只考虑地球
引力,不考虑其他作用的影响,卫星1和卫星2均绕地球做匀速圆周运动,两轨道平面相互垂直,运动过程中卫星1和卫星2有时可处于地球赤道上某一点的正上方,下列说法中正确的是( )
3
3
A.卫星1和卫星2的向心加速度之比为1∶16 B.卫星1和卫星2的速度之比为2∶1
C.卫星1和卫星2处在地球赤道的某一点正上方的周期为24小时 D.卫星1和卫星2处在地球赤道的某一点正上方的周期为3小时
【典型例题3】 2009年5月,航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后,在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ,B为轨道Ⅱ上的一点,如图所示.关于航天飞机的运动,下列说法中不正确的有( )
2019年
A.在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B的速度
B.在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期 C.在轨道Ⅱ上经过A的速度小于在轨道Ⅰ上经过A的速度 D.在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度
考点3 卫星变轨问题的分析
当卫星由于某种原因速度突然改变时,万有引力不再等于向心力,卫星将变轨运行: Mmv
1.当卫星的速度突然增加时,G2 rrMmv 2.当卫星的速度突然减小时,G2>m,卫星将做近心运动. rr 【典型例题4】 如图所示,某次发射同步卫星的过程如下:先将卫星发射至近地圆轨道1,然后再次点火 进入椭圆形的过渡轨道2, 22 最后将卫星送入同步轨道3.轨道1、2相切于Q点,2、3相切于P点,则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时,以下说法正确的是( ) A.卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率 B.卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度 C.卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度 D.卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度 考点4 双星模型 双星模型的特点 (1)各自所需的向心力由彼此间的万有引力相互提供,即 Gm1m2Gm1m222 2=m1ω1r1,2=m2ω2r2; LL (2)两颗星的周期及角速度都相同,即T1=T2,ω1=ω2; (3)两颗星的半径与它们之间的距离关系为:r1+r2=L. 【典型例题5】 宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”,它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动,而不至因为万有引力的作用而吸引到一起.如图所示,某双星系统中A、B两颗天体绕O点做匀速圆周运动,它们的轨道半径之比rA∶rB=1∶2,则两颗天体的( )