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学生易错题
百分数 一、有关折扣、成数问题
1、一件商品按八折销售,现价是原价的( )%,降价( ).
2、一本书降价一成，可以理解为现价比原价少（ ）,把现价看作单位”1”,降价前与降价后的价格的比是( ).
3、一种衣服原价每件50元,现在每件45元,商场打( )折销售。 4、一本书现价6.4元，比原价便宜了1.6元，这本书是打几折出售的？ 二、有关折上折与选择购买方案问题
1、一批电冰箱，原来每台售价2000元，现促销打九折出售，有一顾客购买时，要求再打九折，如果能够成交，售价多少元？
现促销打九折出售：把谁看做单位“1”； 再打九折是在谁的基础上再打九折，这是要把谁看做单位”1”(促销价)
2、学校要买一些乒乓球，每个3元，甲商场打九折，乙商场“买8送2”，丙商场满100元返30元现金。学校想买200个，算一算，到哪家商场买较合算？ 点评：应根据优惠的条件、购买的数量综合进行考虑。 圆柱与圆锥
易错题
1、一个底面直径是4分米，高5分米的圆柱，它的侧面积是（ ）平方分米，表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。 点评：1、正确理解题意，弄清每个空求的是什么?
2、求面积时搞清是求那几个面的面积？ 3、体积又怎样求？
4、注意侧面积与体积公式的区别，不要搞混了。
2、做一个圆柱形的无盖铁皮水桶，底面直径6分米，高80厘米，至少要用（ ）平方分米的铁皮，这个水桶的容积是（ ）升。 点评：同上
3、运动会三级跳的沙坑是一个长方体，长8米，宽2.8米，深0.5米。工人运来的沙子堆成4个相同的圆锥形，每个沙堆的底面周长是9.42米，高1.5米。这些沙子能填满沙坑吗？ 点评：1、认真理解题意，题中是把（ ）的体积与（ ）的体积比？
2、为了更好的求圆锥的体积，不妨先求圆锥的底面半径；
3、在求圆锥体积时，注意×4、圆柱和圆锥体积之间的关系：
1。 31； 31体积相等，等底不等高，圆锥高是圆柱高的3倍，圆柱高是圆锥高的；
3 等底等高：圆柱体积时圆锥体积的3倍，圆锥体积时圆柱体积的
体积相等，等高不等底，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，圆柱的底面积是圆锥底面积的
1。 3强化练习
1、 等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积差是4立方分米则圆锥的体积是( ),圆柱的
体积是( )
2、 2\\把一个体积是36立方分米的圆柱削成最大的圆锥,圆锥的体积是( ),削去部分的
体积是( )
3、 一个圆柱和一个圆锥的体积和高都相等,如果圆锥的底面半径是3厘米,则圆柱的底面积
是( )\\
4、 底面积相等的圆柱和圆锥其体积比是3：2,若圆柱的高是9厘米,则圆锥的高是( )厘
米. 5、
圆柱的用料问题
1、 下面是一张长方形的纸板，按图示剪下阴影部分刚好能做一个圆柱体，求做成的圆柱体
的表面积和体积。点评：弄清底面直径、周长和高的关系。
2、 一个圆柱底面直径8厘米，高10厘米，沿底面直径把这个圆柱切成两个半圆柱，每个
半圆柱的表面积是多少平方厘米？
点评：弄清有哪些面，它们的形状，面积。
关于长方形或三角形旋转后形成圆柱、圆锥与长方形围圆柱的问题
1、 以一个长方形的一条边为轴旋转一周，得到一个圆柱体，这个圆柱体的底面周长是12.56
厘米，高3厘米，原来长方形的面积是多少平方厘米？
2、 一个长方形，长10厘米，宽6厘米。以宽轴旋转一周，旋转过后的图形体积多少立方
厘米？如果是以长为轴旋转一周呢？ 3、 一个直角三角形，两条直角边的长度分别为6厘米和8厘米，以短直角边为轴旋转一周，
得到一个（ ），这个（ ）的体积是多少？如果是以长直角边为轴呢？
长方形如何围圆柱的问题
（1） 一张长方形的纸板，长18.84厘米，宽12.56厘米，以长作底面周长围成一个圆柱，
这个圆柱的侧面积是多少？体积是多少？
（2） 一张长方形的纸板，长18.84厘米，宽12.56厘米，以宽作底面周长围成一个圆柱，
这个圆柱的侧面积是多少？体积是多少？
点评：同一张纸板，分别以不同的边为底面周长，围成的圆柱体积大小不一样。但侧面积相同。
不规则图形的求积问题
1、 有一汽水瓶的容积是1.2升，现在它里面装有一些汽水，正放时汽水的高度是15厘米，
倒放时空余部分高度是5厘米，问瓶内现有汽水多少升？
2、 一个饮料瓶里面深27厘米,底面直径8厘米,瓶里饮料深15厘米.把饮料瓶塞紧后瓶口向
下倒立,这时饮料深20厘米.饮料瓶的容积是多少?
3、 小明为了测量一只鸡蛋的体积，按如下步骤进行了一个实验： ① 在一个内底面直径是8厘米的圆柱形玻璃杯中装入一定量的水，量得水面高度是5厘米。 ② 将鸡蛋放入水中，再次测得水面的高度是6厘米。
这只鸡蛋的体积大约多少立方厘米？ 圆柱的横切、纵切问题
4、 一根圆柱体的木料，如果横切成两个小圆柱，它的表面积将增加6.28平方厘米；如果沿
着直径劈成连个半圆柱，它的表面积将增加100平方厘米。原来圆柱的表面积是多少平方厘米？
比和比例
（一）比例的意义和基本性质
1、在一个比例式中，两个比的比值都等于
5，两个外项是10以内相邻的两个合数，这个2比例式是（ ）。
2、在2：5,12：02 310：15三个比中，与5.6：14能组成比例的是（ ） 3、下面的式子中，（ ）是比例 3+6=4+5 4、能与
180.6= 27÷9=3×1 1：4=4：1 30.111：组成比例的是（ ） 68 6：8 1：6 4：3 3：4 5、下面四个比中，（ ）与（ ）能组成比例
0.3：
9311 ： 0.5：7 1.2：1.6 2462（二）比例与等积式的互化
1、已知A：5.6= 30：B,则AB=（ ）
2、如果9a=10b,则a：b=( ), ( )=b：9 3、A的
2332相当于B的，则A： B=： 3443(三)解比例
2110.672.5?x4：x=： 0.2：= 0.7：=0.28：x =4：5 5342x44
(四)正比例和反比例的意义
1、m：n= a 当a一定时，m和n成（ ）比例；当n一定时，m和a成( )比例；当m一定时，n和a成（ ）比例。
2、圆柱的底面半径一定，它的（ ）和（ ）成正比例。 3、如果
y2=，那么x和 y（ ） 9x成正比例 反比例 不成比例 4、y：7=x(x不为0)，y和x成反比例（ ） 5、今年，
爷爷的年龄=6，所以爷爷的年龄和聪聪的年龄成正比例。
聪聪的年龄6、正方形的边长和周长成正比例（ ）