发布时间 : 星期三 文章2021版高考数学一轮复习第九章平面解析几何第5讲椭圆第2课时直线与椭圆教案文新人教A版更新完毕开始阅读b5be6f4f148884868762caaedd3383c4bb4cb48f
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由AF1＝2BF2，得x1＋2＝2(x2－2)，y1＝2y2. 延长AB交x轴于H，
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因为AF1＝2BF2，所以AF1∥BF2，且|AF1|＝2|BF2|.
所以线段BF2为△AF1H的中位线，即F2为线段F1H的中点， 所以H(6，0)．
设直线AB的方程为x＝my＋6，
代入椭圆方程，得5(my＋6)＋9y＝45，即(5m＋9)y＋60my＋135＝0. 60m1352
所以y1＋y2＝－2＝3y2，y1·y2＝2＝2y2，
5m＋95m＋99×393
消去y2，得m＝，结合题意知m＝－.
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2
2
2
2
2
2
S四边形ABF2F1＝S△AF1H－S△BF2H＝|F1H|y1－|F2H|y2＝4y1－2y2＝8y2－2y2＝6y2＝－
120m153
＝. 2
5m＋94
1
212