发布时间 : 星期五 文章【附加15套高考模拟】【全国百强校】天津市新华中学2020届高三下学期第八次统练(一模)文科数学试题含答案更新完毕开始阅读b600f40731687e21af45b307e87101f69e31fbde
【全国百强校】天津市新华中学2020届高三下学期第八次统练（一模）文科数
学试题
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．在正方体ABCD?A1B1C1D1中，点E，F分别是棱AB，BC的中点，则直线CE与D1F所成角的大小为（ ）
????A．6 B．4 C．3 D．2
2．在?ABC中，角A,B,C所对应的边分别是a,b,c，若(a?b)(sinA?sinB)
?c(sinC?3sinB)，则角A等于
2??5??A．6 B．3 C．3 D．6
x2y253．设双曲线2?2?1(a?0,b?0）的左焦点为F,离心率是，M是双曲线渐近线上的点，且
2abOM?MF(O为原点)，若S?OMF?16，则双曲线的方程为（ ）
x2x2yx2yx2y2?y?1??1??1??1A．369 B．4 C．164 D．6416
4．下列说法错误的是( )
A．“若x?2，则x2?5x?6?0”的逆否命题是“若x2?5x?6?0，则x?2” B．“x?3”是“x2?5x?6?0”的充分不必要条件
2C．“?x?R,x2?5x?6?0”的否定是“?x0?R,x0?5x0?6?0”
222ABC中，sinA?cosB”为真命题 D．命题：“在锐角Vx2y25．已知双曲线C:2?2?1?a?0,b?0?的右焦点为F，P为双曲线C右支上一点，若三角形PFO为
ab等边三角形，则双曲线C的离心率为
13A．3?1 B．2
C．5 D．2
6．如图是民航部门统计的2018年春运期间十二个城市售出的往返机票的平均价格以及相比去年同期变化幅度的数据统计图表，根据图表，下面叙述不正确的是（ ）
A．变化幅度从高到低居于后两位的城市为北京，深圳 B．天津的变化幅度最大，北京的平均价格最高
C．北京的平均价格同去年相比有所上升，深圳的平均价格同去年相比有所下降 D．厦门的平均价格最低，且相比去年同期降解最大
7．设a?0.5,b?log0.50.3,c?log80.4，则a,b,c的大小关系是（ ） A．a?b?c C．c?a?b
D．b?c?a
B．c?b?a
0.48．如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某四棱锥的三视图，则该四棱锥的体积为( )
A．6 B．8
C．62 D．82 9．如图，在矩形区域ABCD中，AB?2,AD?1，且在A,C两点处各有一个通信基站，假设其信号的覆盖范围分别是扇形区域ADE和扇形区域CBF（该矩形区域内无其他信号来源，基站工作正常）.若在该矩形区域内随机选一地点，则该地点无信号的概率是（ ）
2?A．
???12 B．2
1?C．
?4 ?D．4
10．《聊斋志异》中有这样一首诗:“挑水砍柴不堪苦,请归但求穿墙术. 得诀自诩无所阻,额上坟起终不悟.”在这里,我们称形如以下形式的等式具有“穿墙
术”:22233445588,则按照以上规律,若8?2,3?,4?4,5?5?8具有 “穿
338815152424nn墙术”,则n ?( )
A．35 B．48 C．63 D．80 11．若数列A．
B．
是公比不为1的等比数列,且 C．
D．
,则
（ ）
12．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．已知x,y满足约束条件
?x?y?2?0??x?y??2?x?2y?0?，若x?2y?k?0恒成立，则直线x?2y?k?0被圆
?x?1???y?1?22?25截得的弦长的最大值为______．
3tan100?1?0sin1014．__________．（用数字作答）
1f?x??ax2?xlnx?x215．若函数存在单调递增区间，则a的取值范围是___.
111111ln3??ln4???ln2?35，357，……，根据上述规律，第n个不等式应该3，16．观察下列式子，
为__________．
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（12分）某公园内有一块以O为圆心半径为20米的圆形区域.为丰富市民的业余文化生活，现提出如
下设计方案：如图，在圆形区域内搭建露天舞台，舞台为扇形OAB区域，其中两个端点A，B分别在圆
o周上；观众席为梯形ABQP内切在圆O外的区域，其中AP?AB?BQ，?PAB??QBA?120，且AB，
PQ在点O的同侧.为保证视听效果，要求观众席内每一个观众到舞台O处的距离都不超过60米.设
??????OAB??，?0,?.问：对于任意?，上述设计方案是否均能符合要求？
3??
?x?1?cos??y?sin?（?为参数）xOy18．（12分）在直角坐标系中，圆C的参数方程?，以O为极点，x轴的非
???2?sin?????333??负半轴为极轴建立极坐标系.求圆C的极坐标方程；直线l的极坐标方程是，射线
OM:???3与圆C的交点为O、P，与直线l的交点为Q，求线段PQ的长.
{an}的前n项和为
19．（12分）已知数列列；设
Sn，且
an?Sn?n?3.设
bn?an?1，求证：数列
{bn}是等比数
cn?(2n?1)an，求数列
{cn}的前n项和Tn.
o20． （12分）已知三棱锥P?ABC中，PC?AB,?ABC是边长为2的正三角形，PB?4,?PBC?60；
证明：平面PAC?平面ABC；设F为棱PA的中点，求二面角P?BC?F的余弦值.
21．（12分）如图，在平行四边形ABCD中，?A?45o,AB?2,BC?2,BE?AD于点E，将?ABE沿BE折起，使?AED?90o，连接AC,AD，得到如图所示的几何体．