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第五章 数字信号的频带传输
5.1 引言
与模拟通信相似，要使某一数字信号在带限信道中传输， 就必须用数字信号对载波进行调制。对于大多数的数字传输系统来说，由于数字基带信号往往具有丰富的低频成分，而实际的通信信道又具有带通特性，因此，必须用数字信号来调制某一较高频率的正弦或脉冲载波，使已调信号能通过带限信道传输。这种用基带数字信号控制高频载波，把基带数字信号变换为频带数字信号的过程称为数字调制。
数字调制: 用基带数字信号控制高频载波，把基带数字信号变换为频带数字信号的过程。
那么，已调信号通过信道传输到接收端，在接收端通过解调器把频带数字信号还原成基带数字信号，这种数字信号的反变换称为数字解调。
数字解调：在接收端通过解调器把频带数字信号还原成基带数字信号。
通常，我们把数字调制与解调合起来称为数字调制，把包括调制和解调过程的传输系统叫做数字信号的频带传输系统。
数字调制：把数字调制与解调的统称。
数字信号的频带传输系统：包括调制和解调过程的传输系统。
在大多数的数字通信系统中，通常选择正弦波信号为载波，这一点与模拟调制没有什么本质的差异，它们均属于正弦波调制。
然而数字调制与模拟调制又有不同点，其不同点在于模拟调制需要对载波信号的参量连续进行调制，在接收端需要对载波信号的已调参量连续进行估值；而在数字调制中则可用载波信号参量的某些离散状态来表征所传输的信息，在接收端也只要对载波信号的调制参量有限个离散值进行判决，以便恢复出原始信号。 数字调制技术分类：
(1) 利用模拟方法去实现数字调制，即把数字基带信号当作模拟信号的特殊情况来处理； (2) 利用数字信号的离散取值特点键控载波，从而实现数字调制。
第(2)种技术通常称为键控法，比如对载波的振幅、频率及相位进行键控，便可获得振幅键控(ASK)、频移键控(FSK)及相移键控(PSK)调制方式。键控法一般由数字电路来实现，它具有调制变换速率快，调整测试方便，体积小和设备可靠性高等特点。
在数字调制中，所选择参量可能变化状态数应与信息元数相对应。数字信息有二进制和多进制之分，因此，数字调制可分为二进制调制和多进制调制两种。在二进制调制中，信号参量只有两种可能取值；而在多进制调制中，信号参量可能有M(M>2)种取值。一般而言，在码元速率一定的情况下，M取值越大，则信息传输速率越高，但其抗干扰性能也越差。
在数字调制中，根据已调信号的结构形式又可分为线性调制和非线性调制两种。在线性调制中，已调信号表示为基带信号与载波信号的乘积，已调信号的频谱结构和基带信号的频谱结构相同，只不过搬移了一个频率位置；在非线性调制中，已调信号的频谱结构和基带信号的频谱结构不再相同，因为这时的已调信号通常不能简单地表示为基带信号与载波信号的乘积关系，其频谱不是简单的频谱搬移。
频带传输系统框图：
由图可见，原始数字序列经基带信号形成器后变成适合于信道传输的基带信号s(t)，然后送到键控器来控制射频载波的振幅、频率或相位，形成数字调制信号，并送至信道。在信道中传输的还有各种干扰。接收滤波器把叠加在干扰和噪声中的有用信号提取出来，并经过相应的解调器，恢复出数字
?(t)或数字序列。 基带信号s
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5.2 数字振幅调制
5.2.1 二进制数字振幅键控(2ASK) 1.
二进制数字振幅键控是一种古老的调制方式，也是各种数字调制的基础。
振幅键控/幅移键控(ASK，Amplitude Shift Keying)；或称其为开关键控/通断键控（OOK，On Off Keying)。
二进制数字振幅键控通常记作2ASK。
对于振幅键控这样的线性调制来说，在二进制里，2ASK是利用代表数字信息“0”或“1”的基带矩形脉冲去键控一个连续的载波，使载波时断时续地输出。有载波输出时表示发送“1”，无载波输出时表示发送“0”。 1）2ASK信号表达式
根据线性调制的原理，一个二进制的振幅键控信号可以表示成一个单极性矩形脉冲序列与一个正弦型载波的相乘， 即
??2ASK信号：e0(t)???ang(t?nTs)?cos?ct
?n?式中，g(t)是持续时间为Ts的矩形脉冲，ωc为载波频率，
?1,出现概率为Pan为二进制数字an??。
0,出现概率1?P?令：s(t)??ang(t?nTs)，则 eo(t)?s(t)cos?ct
n2）2ASK信号产生的方法
① 模拟幅度调制法
图中，基带信号形成器把数字序列{an}转换成所需的单极性基带矩形脉冲序列s(t),s(t)与载波相乘后即把s(t)的频谱搬移到〒fc附近，实现了2ASK。带通滤波器滤出所需的已调信号，防止带外辐射影响邻台。 ② 键控法
2ASK信号之所以称为OOK信号，这是因为振幅键控的实现可以用开关电路来完成，开关电路以数字基带信号为门脉冲来选通载波信号，从而在开关电路输出端得到 2ASK信号。 ③ 具体电路
实现2ASK
桥式调制器如图 5-4所示。此电路由 4 个二极管V1、V2、V3、V4构成一电桥并接在变压器两端。当基带脉冲为正时，4个二极管处于导通状态，把载波旁路，输出端变压器没有载波电路流过；当基带
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脉冲为负时，4个二极管截止，有载波电流流经输出变压器，于是有一定幅度的信号Acos(ωct+φ)输出。
简单的三极管调幅器如图 5-5 所示。基带脉冲信号加在三极管的集电极上，载波信号加在三极管的基极上。 当基带脉冲为正时，三极管导通，有信号Acos(ωct+φ)输出；当基带信号为负时，三极管截止，无信号输出，从而可获得开关键控信号。
以数字电路为主实现2ASK信号的电路原理留给大家课后分析。
2.2ASK信号的功率谱及带宽
若：Ps(f)为s(t)的功率谱密度，Po(f)为已调信号e(t)的功率谱密度，则有
1Po(f)?16[?(f?fc)??(f?fc)]1?16Tb[Sa2?Tb(f?fc)?Sa2?Tb(f?fc)]
由此画出2ASK信号功率谱示意图为：
? 2ASK信号的功率谱密度由连续谱和离散谱两部分组成。
因为2ASK信号的功率谱密度Po(f)是相应的单极性数字基带信号功率谱密度Ps(f)形状不变地平移至〒fc处形成的，所以2ASK信号的功率谱密度由连续谱和离散谱两部分组成。 它的连续谱取决于数字基带信号基本脉冲的频谱G(f)；它的离散谱是位于〒fc处一对频域冲击函数，这意味着2ASK信号中存在着可作载频同步的载波频率fc的成分。
? 2ASK信号的带宽B2ASK是单极性数字基带信号Bg的两倍，B2ASK?2Bg?1Tf1? 2ASK系统的频带利用率为rB?b?b?(Baud/Hz)
22fb2Tb2?2fb。 Tb这意味着用2ASK方式传送码元速率为RB的数字信号时， 要求该系统的带宽至少为2RB(Hz)。 由此可见，这种2ASK调幅的频带利用率低，即在给定信道带宽的条件下，它的单位频带内所能传送的数码率较低。为了提高频带利用率，可以用单边带调幅，从理论上说，单边带调幅的频带利用率可以比双边带调幅提高一倍，即其每单位带宽所能传输的数码率可达 1 Baud/Hz。由于具体技术的限制，要实现理想的单边带调幅是极为困难的。因此，实际上广泛应用的是残留边带调制， 其频带利用率略低于 1Baud/Hz
2ASK信号的主要优点是易于实现，其缺点是抗干扰能力不强，主要应用在低速数据传输中。
3. 2ASK信号的解调及系统误码率 2ASK
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1）包络解调法（非相干）
带通滤波器恰好使2ASK信号完整地通过，经包络检测后，输出其包络。低通滤波器的作用是滤除高频杂波，使基带包络信号通过。抽样判决器包括抽样、判决及码元形成，有时又称译码器。定时抽样脉冲是很窄的脉冲，通常位于每个码元的中央位置，其重复周期等于码元的宽度。不计噪声影响时，带通滤波器输出为2ASK信号，即y(t)=s(t)cosωct, 包络检波器输出为s(t)，经抽样、判决后将码元再生，即可恢复出数字序列{an}。
r1A21?1?42
P?f(v)dv?f(v)dv?e系统的误码率e，式中，r =A/(2 )为输入信噪比。 102???2?A22
2）相干解调法
相干解调就是同步解调，同步解调时，接收机要产生一个与发送载波同频同相的本地载波信号，称其为同步载波或相干载波，利用此载波与收到的已调波相乘， 相乘器输出为
z(t)?y(t)?cos?ct?s(t)?cos2?ct1?s(t)?[1?cos2?ct]211?s(t)?s(t)cos2?ct22
第一项是基带信号，第二项是以2ωc为载波的成分，两者频谱相差很远。经低通滤波后，即可输
出s(t)/2 信号。低通滤波器的截止频率取得与基带数字信号的最高频率相等。由于噪声影响及传输特性的不理想，低通滤波器输出波形有失真，经抽样判决、整形后再生数字基带脉冲。
1-4系统的误码率Pe?e（信噪比>>1时）
πr3）包络非相干解调与相干解调相的比较
将2ASK信号包络非相干解调与相干解调相比较，我们可以得出以下几点： ? 相干解调比非相干解调容易设置最佳判决门限电平。因为相干解调时最佳判决门限仅是信号幅度的
函数，而非相干解调时最佳判决门限是信号和噪声的函数。
? 最佳判决门限时，r一定，Pe相 率；Pe一定时，r相 ? 相干解调需要插入相干载波，而非相干解调不需要。可见，相干解调时设备要复杂一些，而非相干 解调时设备要简单一些。 4 r