发布时间 : 星期三 文章机械控制工程基础_习题集(含答案)更新完毕开始阅读b621ea7133687e21af45a9a1
du2du?u2?RC1（1分） dtdtduudu即 2?2?1（1分）
dtRCdtRC42. 解：
系统的闭环传递函数为：?(s)?2K（2分） 2s?(1?KKh)s?K所以：?n?K 1?KKh?2??n（2分）
（1）将K＝10，??0.5代入，求得：?n?10 1?KKh?2??n
∴ Kh＝0.216；（2分）
（2）Mp?e???1??2?0.02（2分）
tp???n(1??2)?1 算出： ??0.78 ?n?5.02 ∴K??2n?25.2 Kh＝0.27，（3分）
ts?4??n tr?????n1??2 ??arctan(1??2?)（2分）
算出： ts＝1.02（s），tr＝0.781（s）。（3分）
43. 解：根据基尔霍夫电压定律列方程如下：
duC?u?(R?R)C?uC12??1dt（4分） ??u?CRduC?u22C?dt?对上述方程进行拉氏变换
?U1(s)?(R1?R2)CsUC(s)?UC(s)（2分） ?U(s)?CRsU(s)?U(s)2CC?2传递函数为
G(s)?展开得
CR2sUC(s)?UC(s)U2(s)CR2s?1??（3分）
U1(s)(R1?R2)CsUC(s)?UC(s)C(R1?R2)s?1第 13 页 共 16 页
CR1sU2(s)?CR2sU2(s)?U2(s)?CR2sU1(s)?U1(s)（2分）
对上式进行拉氏反变换
CR1整理后得
du2dudu?CR22?u2?CR21?u1（3分） dtdtdtdu21du1?u2?R21?u1（2分） dtCdtC(R1?R2)
44. 解：1) 首先将Gk(s)分成几个典型环节。
Gk(s)?5(s?3)111?7.5???(s?1)（2分）
s(s?2)s13s?12显见该系统由放大环节，积分环节，惯性环节，一阶微分环节组成。（1分）
2) 分别做各典型环节的对数频率特性曲线。
K=7.5 20lgK=17.5dB ； ω1=2, ω2=3（1分）
对数幅频特性： 20logA(?)?20log7.5?20log??20log(相频特性：
?(?)??90??tg?1?)2?1?20log()2?1（2分） 23??2?tg?1?3（2分）
其对数频率特性曲线如图所示。（2分）
3) 计算?c,v(?c)
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7.5(A(?c)??c32)2?1?)2?1?c(?c3?1 （2分）所以 ??7.5?2?5（1分）
c?c3?c?27.5?c由图可知L(?)?0（1分） dB 部份，?(?)对-π线无穿越，故系统闭环稳定。
v(?c)?180???(?c)?90??tg?155?tg?1?90??68.2??59??80.8?（2分） 2345. 解：取x3为阻尼器活动端的移动量，按牛顿定律列力学方程如下：
?K1x1?K1x2?K2x2?K2x3?（4分） dx3??K2x2?K2x3?Bdt?上式进行拉氏变换得
?K1X1(s)?(K1?K2)X2(s)?K2X3(s)（3分） ??K2X2(s)?K2X3(s)?BsX3(s)得
X3(s)?经计算整理得
K2X2(s)（1分）
K2?BsK1X1(s)?(K1?K2)X2(s)?K2K2X2(s)（1分）
K2?Bs2(K2?Bs)K1X1(s)?(K1?K2)(K2?Bs)X2(s)?K2X2(s)（1分）
K1K2X1(s)?K1BsX1(s)?K1K2X2(s)?K1BsX2(s)?KX2(s)?K2BsX2(s)?KX2(s)两边取拉氏反变换得
2222（1
分）
(K1?K2)B即
dx2dx?K1K2x2?K1B1?K1K2Bx1（3分） dtdt
?K1?dx2K1dx1???1B?Kx?B?K1Bx1（2分） 12?K?dtK2dt?2?第 15 页 共 16 页
三、 填空题 （略）……
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