发布时间 : 星期二 文章广西桂林市2018-2019学年高一下学期期中数学试题(解析版)更新完毕开始阅读b626f43d33b765ce0508763231126edb6f1a762a
广西桂林市2018-2019学年高一下学期期中
数学试题
一、单选题 1．若点?cos???6,sin???在角?的终边上，则sin??（ ） 6?B．
A．
1 23 2C．?1 2D．?3 2【答案】A
【解析】直接利用三角函数值的定义得到答案. 【详解】
1?31?????1??点?cos,sin?，即??2，?在角的终边上，则sin??2=. 266????12故选：A. 【点睛】
本题考查了求三角函数值，意在考查学生的计算能力. 2．已知集合A?yy?sinx,B??x2?????x1??，则AUB?（ ） 2?C．???,1?
D．???,?1????1,1?
A．? 【答案】C
B．??1,0?
【解析】计算得到A?y?1?y?1,B?xx??1，再计算AUB得到答案. 【详解】
?????1?A??yy?sinx???y?1?y?1?,B??x2x????xx??1?，则A?B??xx?1?.
2??故选：C. 【点睛】
本题考查了集合的并集计算，意在考查学生的计算能力.
3．已知变量x,y之间具有线性相关关系，其散点图如图所示，则其回归方程可能为（ ）
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A．y?1.5x?2 C．y?1.5x?2 【答案】D
B．y??1.5x?2 D．y??1.5x?2
?0,a?0,故选D. 【解析】由图可知brrrr4．已知a???1,1?,b??1,0?，则a在b上的投影为（ ）
A．
2 2B．?2 2C．1
D．?1
【答案】D
【解析】直接利用投影公式计算得到答案. 【详解】
rrra?b?1rrr??1. a???1,1?,b??1,0?，则a在b上的投影为：r?1b故选：D. 【点睛】
本题考查了向量的投影，意在考查学生对于投影的理解.
22 5．已知直线l过点??2,0?，且倾斜角为锐角，若l与圆x?y?1相切，则l的方程为（ ）
A．y?3?x?2? 3B．y?3?x?2? 3C．y?3?x?2? 【答案】A
D．y?3?x?2?
【解析】设直线方程为y?k?x?2?，即kx?y?2k?0，k?0，利用圆心到直线的距离等于半径得到答案. 【详解】
设直线方程为y?k?x?2?，即kx?y?2k?0，k?0.
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圆心?0,0?到直线的距离为d??1，解得k?3. 31?k22k故直线方程为：y?故选：A. 【点睛】
3?x?2?. 3本题考查了直线和圆的位置关系，意在考查学生的计算能力. 6．函数f?x??sinx?2cosx,x??0,???的值域为（ ） ?2???A．??1,5?
【答案】A
?B．??2,5? ?C．???5,5?
D．?1,2?
【解析】化简得到f?x??5sin?x???，得到f?x?在?0,上单调递减，得到值域. 【详解】
??????????上单调递增，在???,?2??2??2??????f?x??sinx?2cosx?5sin?x???,tan??2,???0,?,x??0,?，
?2??2?则f?x?在?0,??????????上单调递增，在???,?上单调递减.
2??2??2?????1,2?????f?????5，故值域为?1,5?.
???2?且f?0??2,f?故选：A. 【点睛】
本题考查了三角函数的值域，确定函数的单调区间是解题的关键. 7．把f?x??cosx图象上每个点的横坐标都缩短到原来的向左平移
1倍，纵坐标不变，再把所得图象2?个单位，得到的图象对应的函数解析式为（ ） 4B．y?sin2x
A．y??sin2x
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C．y?sin?【答案】A
???1x??
8??2D．y?sin????1x??
4??2【解析】直接利用三角函数的平移变换和伸缩变换法则得到答案. 【详解】
把f?x??cosx图象上每个点的横坐标都缩短到原来的
1倍，纵坐标不变，得到y?cos2x； 2再把所得图象向左平移故选：A. 【点睛】
???????个单位，得到y?cos2?x???cos?2x????sin2x.
4?2?4??本题考查了三角函数的平移变换和伸缩变换，意在考查学生对于变换的理解和掌握.
8．在?0,1?内随机取数x，y，设A?x?1,y?,B?x?1,y?,O?0,0?，则?OAB是钝角三角形的概率为（ ） A．
? 6B．
? 4C．
1 6D．
1 4【答案】B
【解析】根据钝角三角形得到OA?OB?0，得到x?y?1，再利用几何概型得到答案. 【详解】
uuuruuur22uuuruuur根据题意知：?OAB是钝角三角形，且BA?BO???2,0????x?1,?y??2?x?1??0， uuuruuur?AB?AO??2,0????x?1,?y??2?1?x??0，故?AOB?.
2uuuruuur22222则OA?OB??x?1??x?1??y?x?y?1?0，即x?y?1.
如图所示：则p?故选：B.
?4.
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