发布时间 : 星期一 文章有限单元法作业非线性分析 程序更新完毕开始阅读b637508370fe910ef12d2af90242a8956becaa30
几何非线性大作业荷载增量法
和弧长法程序设计
一、 几何非线性大作业（ Newton-Raphson法）
用荷载增量法（Newton-Raphson法）编写几何非线性程序： （1）用平面梁单元，可分析平面杆系
（2）算例：悬臂端作用弯矩。悬臂梁最终变形形成周长为悬臂梁长度的圆。
1.1 Newton-Raphson算法基本思想
图1.1 Newton-Raphson算法基本思想
1.2 悬臂梁参数
基本参数：L=2m, D=0.03m, A=7.069E-4m2, I=3.976E-08m4 ,E=2.0E11N/m2
图1.2 悬臂梁单元信息
将悬臂梁分成10个单元，如图1.2所示 2.1 MATLAB输入信息 材料信息单元信息
约束信息（0为约束，1为放松）荷载信息（FX,FY,M）
节点信息
2.2 求解过程
梁弯成圆形：理论弯矩M=EIY\直径为0.642m 运用ABAQUS和MATLAB进行求解对比：
图1.3 加载图
图1.4 ABAQUS变形图
图1.5 MATLAB变形曲线
ABAQUS和MATLAB变形对比，最终在理论荷载作用下都弯成了一个圆，其直径为0.64716m，与理论值相对比值为：（0.64716-0.642）/0.642=0.00804.非常接近。
2.3 加载点荷载位移曲线
图1.5 加载点Y方向的荷载位移曲线