发布时间 : 星期三 文章《工程力学》综合复习资料更新完毕开始阅读b64006e95ef7ba0d4a733bdf
（提示：先求支座反力，再用截面法求三根杆的轴力） 解答：
以整体为研究对象，画受力图，如下图所示。其中A为固定铰链支座，故RA的方向未定，将其分解为XA、YA；B为可动铰链支座，RB的方向垂直于支撑面，Q、P为主动力，列出平衡方程：
a b ③ A ② C ① a D B
Q P a ?mA(F)?0 P?2a?Q?b?RB?3a?0
A?X?0 X?Y?0 YA?Q?0
?RB?P?0
解得：XA=-Q=-400 kN （负号说明XA方向向左） YA =（Pa-Qb）/3a = 300kN(向上)
RB=(2Pa+Qb)/3a=900kN(向上)
然后利用截面法进行解题，作Ⅰ-Ⅰ截面如图所示，分别有①、②、③杆的轴力为N1、N2、N3，假设方向均为拉力，列平衡方程为：
首先以左半部分为研究对象，对E点取矩有：
b E A ③ Ⅰ ② C ① Ⅰ a D Q B
XA YA a P a RB
?mE(F)?0 YA?a?XA?b?N1?b?0?N1?对D取矩有：
XA?b?YA?a?800KN(拉力)
b?mD(F)?0 YA?2a?N3?b?0?N3??对A取矩有：
YA?2a??800KN(负号代表压力) b?mA(F)?0 N3?b?N2?ADsin??0; sin??bb?a22?N2?500KN(拉力)
( 3-7 )已知:梁ABC与梁CD ，在C处用中间铰连接，承受集中力P 、分布力q、集中力偶 m ，
其中P =5 kN , q =2.5 kN／m ， m =5 kN·m 。 试求A 、B 、C处的支座反力。
（3-8）梁及拉杆结构如图所示，已知q,a,3a。
求固定铰链支座A及拉杆BD的约束反力 RA及RBD。
答：RA=（4/3）qa ,RBD=(8/3)qa
（3-9）已知：连续梁由AB梁和BC梁，通过铰链B连接而成. m =10 kN·m，q=2 kN/m ，a=1 m .
求：A、B、C处的约束力
RC?P A q B 2m C 2m F 1m m D E 1 m 1m 1m RBD D RA q A 3a B a C m A q C B a XA?0a XB?0答：YA?3.5a kNa MA??4kN?mYB?1.5kN（3-10） ΣMo(F)=0 ”是什么意思？
qa?0.5kN4平面力系中各力对任意点力矩的代数和等于零。 （3-11） 什么是平面一般力系？
各力的作用线分布在同一平面内的任意力系。
第四章 材料力学绪论（9题）
（4-1）材料的基本假设有哪几个？
（4-2）杆件有哪几种基本变形？对每种基本变形，试举出一个工程或生活中的实际例子。
（4-3）材料力学的主要研究对象是什么构件？ （4-4）什么是弹性变形?什么是塑性变形？ （4-5）什么是微元体？它代表什么？
（4-6）什么是内力？有几种内力素？各内力素的常用符号？
（4-7）什么是应力？有几种应力分量？各应力分量的常用符号？应力的常用单位？
（4-8）什么是应变？有几种应变分量？各应变分量的常用符号？为什么说应变是无量纲的量？ （4-9）什么是强度失效？刚度失效？稳定性失效？
（4-1）在材料力学中，对于变形固体，通常有以下几个基本假设：
（1）材料的连续性假设，认为在变形固体的整个体积内，毫无空隙地充满着物质。 （2）材料的均匀性假设，认为在变形固体的整个体积内，各点处材料的机械性质完全一致。 （3）材料的各向同性假设，认为固体在各个方向上的机械性质完全形同。 （4）构件的小变形条件
（4-2）、杆件的基本变形包括：拉伸或压缩，剪切，扭转，弯曲，具体工程实例大家可以进行思考。 （4-3）、材料力学主要研究变形固体，即变形体。
（4-4）、固体受力后发生变形，卸除荷载后可以消失的变形，称为弹性变形。当荷载超过一定限度时，卸除荷载后，仅有部分变形消失掉，部分变形不能消失而残留下来，这种变形称为塑性变形或残余变形。
（4-5）、在构件内围绕某点，用三对互相垂直的截面，假想地截出一个无限小的正六面体，以这样的正六面体代表所研究的点，并称为微小单元体。
（4-6）、无论构件是否受载，构件内部所有质点间总存在有相互作用的力。这种力称为内力。有六种内力素，常用符号为：N,Qy,Qz,Mn,My,Mz。
（4-7）、在微小面积上分布内力的平均集度称为此微小面积上的平均应力。分为正应力（用?表示）与剪应力（用?表示），常用单位：N/m
（4-8）、单位长度应力变化量称为应变，分为线应变（用?表示）与角应变或剪应变（用?表示），它们都是度量受力构件内一点变形程度的基本量。
（4-9）、强度失效：构件所受荷载大于本身抵抗破坏的能力；刚度失效：构件的变形，超出了正常工作所允许的限度；稳定性失效：构件丧失原有直线形式平衡的稳定性。
第五章 轴向拉伸与压缩（12题）
（5-1）弹性模量E的物理意义？
弹性模量E表征材料对弹性变形的抵抗能力，是材料机械性能的重要指标。
2（5-2）EA是什么？物理意义？
EA称为拉、压杆截面的抗拉刚度。
（5-3）脆性材料和塑性料如何区分？它们的破坏应力是什么？ （5-4）轴向拉伸与压缩杆件的胡克定律公式如何写？说明什么问题？
Nl,表述了弹性范围内杆件轴力与纵向变形间的线性关系，此式表明，当N、l和A一定时，E愈大，EA杆件变形量?l愈小。
?l?（5-5）σ
p、
σe 、σ
S、
σb----代表什么？
σp——比例极限；σe——弹性极限；σS——屈服极限或者流动极限；σb——强度极限 （5-6）什么是5次静不定结构？
未知力的个数多于所能提供的独立的平衡方程数，且未知力个数与独立的平衡方程数之差为5，这样的结构称为5次静不定结构。
（5-7）已知：拉杆AB为圆截面，直径d=20mm，许用应力[σ]=160MPa 。 试求：校核拉杆AB的强度。
解题提示：
根据前面第三章学过的平衡条件，以点A为研究对象，分别列X、Y方向的平衡方程：
A
B α=22.8O C P=15kN ?X?0 NAC?NABcos22.8o?0
AB?Y?0 P?Nsin22.8o?0
解得：NAB=38.71kN
又由于拉杆AB为圆截面，直径d=20mm，所以拉杆AB的面积为
?d24?314.16mm2
所以：?AB?NAB?123 MPa ＜［σ］=160MPa ，满足强度要求 AAB2
（5-8）下图所示结构中，AB为钢杆，横截面面积为A1=500 mm, 许用应力为
〔σ1〕=5 0 0 MPa 。BC杆为铜杆，横截面面积为A2=7 0 0 mm ，许用应力〔σ2〕=1 0 0MPa 。已知
集中载荷P为铅垂方向。
试根据两杆的强度条件确定许可载荷〔P〕。 答：1、N1、N2—P的静力平衡关系 N1 = 0.8 6 6 P N2 = 0.5 P
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