发布时间 : 星期一 文章吴江市2011~2012学年第二学期期末调研测试 初一数学更新完毕开始阅读b659e3960b4c2e3f572763e3
(3)在“比较了解”的调查结果里，初一年级学生共有4人，其中2男2女，在这4人中，打算随机选出2位进行采访，
则所选两位同学中至少有一位是男同学的概率是_______．
27．（本题满分4分）阅读理解题： “若x满足（210 －x）（x－200）＝－204，试求(210－x)2＋(x－200)2的值，” 解：设(210－x)＝a，（x－200）＝b，
则ab＝－204，且a＋b＝(210－x)＋（x－200）＝10， ∵(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2
∴a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝102－2(－204)＝508 即(210－x)2＋（x－200）2的值为508．
同学们，根据材料，请你完成下面这一题的解答过程：
“若x满足(2013－x)2＋(2011－x)2＝4028，试求（2013 －x）（2011 －x）的值”． 28．（本题满分6分）某公园的门票价格如下表所示：
某校初一(1)、(2)两个班去游览该公园，其中(1)班人数不足50人，(2)班人数超过50人，但两个班合起来人数超过
100人．如果两个班都以班为单位分别购票，则一共应付1422元；如果两个班联合起来，作为一个团体购票，则只需付1122元．
(1)列方程或方程组求出两个班各有多少学生？
(2)如果两个班不联合买票，是不是初一(1)班的学生非要买15元的票呢？你有什么省钱方式来帮他们买票呢？说说你的
理由． 29．（本题满分6分）正方形四条边都相等，四个角都是90°，如图，已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN
上，点E是BC上一点，以AE为边在BC所在的直线MN的上方作正方形AEFG． (1)判断△ADG与△ABE是否全等，并说明理由；
(2)过点F作FH⊥MN，垂足为点H，观察并猜测线段FH与线段CH的数量关系，并说明理由．
参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 C 9 D 10 A 答案 A C B D B C D 11．(x－4)(x+5) 12．2 13．35 14．4 15．2 16．－12 17．8 18．64 19． 4 20． 21．(1)0 (2)原式=5xy+6 代入得=4
22．(1) (a－b) (m+n) (m－n) (2) ?y(2x?y)
21 9?x?3?x??2?23．(1) ? (2) ?y?2
?y?5?z??4?24．95° 25．m=－2
26．(1) 50 (2) 72°
27．(2013－x)=a (2011－x)=b (x－2011)=－b
∵(a－b)2＝a2－2ab＋b2 4－4028=2ab ab=－2012 即（2013 －x）（2011 －x）=－2012 28．(1) (1)班48人 (2)班54人
(2) (1)班可以买51张13元门票可以节省48×15－51×13=57元 29．
（1）①△ADG≌△ABE．理由如下：
∵四边形ABCD和四边形AEFG是正方形， ∴AB=AD，AE=AG，∠ABE=∠ADG=90°， ∴∠BAE+∠EAD=∠DAG+∠EAD， ∴∠BAE=∠DAG． ∴△ADG≌△ABE； ②FH=CH．理由如下：
由已知可得∠EAG=∠BAD=∠AEF=90°， 由①得∠FEH=∠BAE=∠DAG，
又∵G在射线CD上，∠GDA=∠EHF=∠EBA=90°，AG=AE=EF， ∴∠BAE=∠DAG=∠EFH，
∴△EFH≌△GAD，△EFH≌△ABE， ∴EH=AD=BC，BE= FH ∴CH=BE．FH=CH