发布时间 : 星期三 文章误差（绝对误差，相对误差等具体分析）更新完毕开始阅读b66b7e92ad51f01dc281f15c
测量：专门设备方法----------------被测对象
测试结果： Ａ ＝ ｛Ａ｝ 〔Ａ〕
收集信息
被测量 数值(大小及符号) 单位
取得数量概念
测量方式：直接测量、间接测量、联立测量
测量方法：偏差式测量法：用仪表指针的位移表示被测量（指针式仪表）
零位法：指零仪表的零位来检测测量系统是否处于平衡（天平） 微差法：用指示仪表测量标准量和被测量的差值（不平衡电桥）
误差
真值：被测量具有的真正值 三角形180
等精度测量：同一条件下重复 非等精度：条件变化
误差：测量值与真值的不一致
1表现形式： 1） 绝对误差
△X：绝对误差 ?x?x?x0X：被测量的真值，常用约定真值代替 X0：测得值
特点：① 绝对误差是一个具有确定的大小、符号及单位的量。单位给出了被测量的量纲，其单位与测得值相同。
② 绝对误差不能完全说明测量的准确度。
例：用某电压表测量电压，电压表的示值为226V，查该表的检定证书，得知该电压表在220V附近的误差为5V ，被测电压的修正值为－5V ，则修正后的测量结果为226+(－5V )=221V。
226V：测量值 220V：真值 －5V：绝对误差
2） 相对误差
示值相对误差
r：相对误差
?x△X：绝对误差 r?x0X0：被测量的真值，常用约定真值代替，也可以近似用测量值X来代替X0
特点：①相对误差只有大小和符号，而无量纲，一般用百分数来表示。
②相对误差常用来衡量测量的相对准确程度。 例题：用1μm测长仪测量0.01m长的工件，其绝对误差=0.0006m，但用来测量1m长的工件，其绝对误差为0.0105m。
? 0.6前者的相对误差为 r ? ? / l ? 10 /0.01?0.6?101后者的相对误差为 r2??/l?10.5?10?6/1?1.1?10?5用绝对误差不便于比较不同量值、不同单位、不同物理量等的准确度。
引用相对误差（该相对误差是引用了特定值，即标称范围上限（或量程）得到的，故该误差又称为满度误差）
?xrm：引用误差 rm?m△Xm：仪器某标称范围（或量程）内的最大绝对误差 xmXm：该标称范围（或量程）上限
例：某被测电压为100V左右，现有0.5级、量程为300v和1.0级、量程为150v两块电压表，问选用哪一块合适？
当用0.5级、量程为300伏的电压表测量时，有 当用1.0级、量程为100伏的电表测量时，有
xx300150
r1??m1s1%???0.5%??1.5%r2??m2s2%???1.0%??1.5%x100x100
如果量程选择适当，用1.0级电压表进行测量与用0.5级一样准确。 考虑到仪表等级越高，成本越高，故应选择1.0级电压表进行测量。 例：检定一只2.5级、量程为100V的电压表，发现在50V处误差最大，其值为2V，而其他刻度处的误差均小于2V，问这只电压表是否合格？ ?Um2r??2%?2.5%电压表的引用误差为 m ? 2%Um100 所以电压表合格
?6?42、性质特征(规律性) 1）系统误差
（在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值与被测量的真值之差。） 特征：在相同条件下，多次测量同一量值时，该误差的绝对值和符号保持不变，或者在条件改变时，
按某一确定规律变化的误差。
例如：用天平计量物体质量时，砝码的质量偏差
用千分表读数时，表盘安装偏心引起的示值误差 刻线尺的温度变化引起的示值误差 2）随机误差（偶然误差）
测得值与在重复性条件下对同一被测量进行无限多次测量结果的平均值之差。
特征：在相同测量条件下，多次测量同一量值时，绝对值和符号以不可预定方式变化的误差。
例如：实验条件的偶然性微小变化，如温度波动、噪声干扰、电磁场微变、电源电压的随机起伏、地面振动等。 3） 粗大误差（疏忽误差、过失误差或简称粗差）
指明显超出统计规律预期值的误差。
特征：由于该误差很大，明显歪曲了测量结果。
故应按照一定的准则进行判别，将含有粗大误差的测量数据（称为坏值或异常值）予以剔除。 例如：某些偶尔突发性的异常因素或疏忽所致。
测量方法不当或错误，测量操作疏忽和失误（如未按规程操作、读错读数或单位、记录或计算错误等） 测量条件的突然变化（如电源电压突然增高或降低、雷电干扰、机械冲击和振动等）。