发布时间 : 星期三 文章（优辅资源）福建省四校高二下学期第一次联考试题（4月）数学（理）Word版含答案更新完毕开始阅读b6788e43112de2bd960590c69ec3d5bbfd0adaac
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“华安一中、长泰一中、南靖一中，平和一中”四校联考
2017-2018学年第二学期第一次月考
高二数学理科试卷
（考试时间：120分钟 总分：150分）
★友情提示：要把所有答案都写在答题卷上，写在试卷上的答案无效。
一、选择题（每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1．设复数z?(2?i)?10?5i（i为虚数单位），则z的共轭复数z为（ ）
A．?3?4i B．3?4i C．?3?4i D．3?4i 2．函数f(x)?x?3x?1在闭区间[-3，0]上的最大值、最小值分别是（ ） A. 1，－1 B. 9，－19 C. 1，－17 D. 3，-17
33．已知复数z?i(3?4i)（i为虚数单位），则在复平面内，复数z对应的点位于（ ）
1?iA. 第四象限 B. 第三象限 C. 第二象限 D. 第一象限
4．曲线y?12x?x在点（2,4）处的切线与坐标轴围成的三角形面积为( ) 2A、24 B、2 C、1 D、 335．已知直线y?x?1与曲线y?ln(x?a)相切,则a的值为（ ） A. 2 B. 1 C. 3 D. 0
36．设函数f?x??1?2x??10，则f??1?等于（ ）
A. 0 B. ?1 C. 60 D. ?60 优质文档
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a7．若f(x)?x?5x，且a?f?(2)则3?a?a2?x2dx?（ ）
A. 49? B. 49?686 C. D. 0 23338．由曲线y?x与y?x所围成的封闭图形的面积为（ ）
A.12 B. 2 C. 1 D. 233229．函数f(x)?x?ax?bx?a在x?1处有极值10，则点?a,b?坐标为（ ） A. ?3,?3? B. ??4,11? C. ?3,?3?或??4,11? D.不存在
10．对于函数f（x），若?a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）都是某一三角形的三边长， 则称f（x）为“可构造三角形函数”．以下说法正确的是（ ） A.f（x）=1（x∈R）不是“可构造三角形函数” B.“可构造三角形函数”一定是单调函数
C.f(x)?1(x?R)是“可构造三角形函数” 2x?1D.若定义在R上的函数f（x）的值域是[e,e]（e为自然对数的底数），则f（x）一定是“可构造三角形函数”
11．下列图中阴影部分面积与复数z?(?)(1?i)（i为虚数单位）的模相同的是（ ）.
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12．函数f(x)的导函数为f'(x)，对任意的实数x，都有f?(x)?2f(x)成立，则（ ）
A．3f(ln2)?2f(ln3) 1212B．3f(ln2)?2f(ln3) 1212C．2f(ln2)?3f(ln3) 1212D．2f(ln2)?3f(ln3) 1212二、填空题（每小题5分，共20分，.将答案填入答卷指定位置）.
213．曲线f(x)?2x?x?2在P0处的切线平行于直线y?5x?2018,则点P0坐标为_______.
14．已知曲线方程f(x)?13x?ax2(a?R),若对任意实数m,直线l:x?y?m?0都不是3曲线y?f(x)的切线,则实数a的取值范围是_______ 115．若三角形内切圆的半径为r，三边长为a，b，c，则三角形的面积等于S?r(a?b?c)，2根据类比推理的方法，若一个四面体的内切球的半径为R，四个面的面积分别是S1，S2，S3，S4，则四面体的体积V?____________________________.
16．如图所示，第n个图形是由正n?2边形拓展而来（n?1,2,个顶点．
），则第n个图形共有____
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三、解答题。(本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，推理过程或演算步骤)
17. （本小题满分10分）
求抛物线y?x与直线y?2?x围成的平面图形的面积.
18. （本小题满分12分） 已知函数f(x)?3x?x．
32（1）求函数f(x)的图象在点x?2处的切线的方程；
（2）求函数f(x)区间[-2,3]上的最值．
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