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(清华大学)材料科学基础真题2003年-1
(总分：100.00，做题时间：90分钟)
一、论述题(总题数：9，分数：100.00)
1.简述单晶体塑性形变的施密特定律(Schmid's law)，画图并写出表达式，说明每一个量所代表的物理意义。
（分数：10.00）
__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(用一根正断面积为A0的单晶试棒进行拉伸试验，如图所示。假定拉力F与滑移面法线n之间的夹角为切应力为：
式中，为拉应力；，称为取向因子或者Schmid因子。
，F与滑移方向b之间的夹角为λ，则由图很容易求得作用在滑移面上的沿着滑移方向的分
用同种材料但不同取向(不同μ值)的单晶试棒进行拉伸试验，结果发现，尽管不同试棒的μ不同，但开始滑移时的分切应力都相同——等于某一确定值τc，换言之，晶体开始滑移所需的分切应力是： τ=σμ=τc
式中，τc称为临界分切应力，是个材料常数。公式τ=σμ=τe就称为Schmid定律，即当作用在滑移面上沿着滑移方向的分切应力达到某一临界值τc时晶体便开始滑移。) 解析：
2.参照所示的Cu-Zn相图，有一铜棒较长时间置于400℃的Zn液中，请画出从铜棒表面到内部沿深度方向的：
1．Zn的浓度分布。 2．相分布。 3．化学位分布。
（分数：15.00）
__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(见下图。
) 解析：
3.写出面心立方(FCC)晶体中全位错分解为扩展位错的反应式，并分析反应的可能性。
（分数：10.00）
__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(以面为例，其上全位错分解为扩展位错的反应式有以下三种：
(1) 几何条件：能量条件：所以，符合位错反应几何条件和能量条件的要求，该位错反应可以进行。 (2) 几何条件：能量条件：所以，符合位错反应几何条件和能量条件的要求，该位错反应可以进行。 (3) 几何条件：能量条件：解析：
所以，符合位错反应几何条件和能量条件的要求，该位错反应可以进行。)
4.画出Al-4.0%Cu合金在时效处理(≈130℃)中硬度随处理时间变化的曲线，并解释原因。
（分数：10.00）
__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(Cu-Al合金在时效处理过程中硬度随时间的变化曲线示于下图。
(1)由于原子偏聚或形成有序化区域，产生共格变形的晶格畸变。位错线切过析出物，会增加界面能、反相畴界能、再加上位错线与高密度析出物的长程相互作用，使材料强度增加。变化曲线中第一个峰形(GP区(GPI)和过渡相θ″(GPII))就是这个原因的结果。
(2)析出物的形貌由片状最后到球状，且持续粗化。位错线与析出物的长程相互作用，位错线绕过析出物，从而使材料强化。随着析出物粗化，这种强化作用减弱。变化曲线中第二个峰形(过渡相(θ′))就是这个原因的结果。) 解析：
5.出合金强化的四种主要机制，解释强化原因。
（分数：10.00）
__________________________________________________________________________________________ 正确答案：((1)固溶强化
固溶在点阵间隙或结点上的合金元素原子由于其尺寸不同于基体原子，故产生一定的应力场，阻碍位错运动；柯氏气团和铃木气团，前者是间隙原子优先分布于BCC金属刃型位错的拉应力区，对位错产生钉扎作用，后者是合金元素优先分布于FCC金属扩展位错的层错区，降低层错能，扩大层错区，使扩展位错滑移更加困难。
(2)沉淀强化和弥散强化
合金通过相变过程得到的合金元素与基体元素的化合物和机械混掺于基体材料中的硬质颗粒都会引起合金
强化，分别称之为沉淀强化和弥散强化。沉淀强化和弥散强化的效果远大于固溶强化。位错在运动过程中遇到第二相时，需要切过(沉淀强化的小尺寸颗粒和弥散强化的颗粒)或者绕过(沉淀强化的大尺寸颗粒)第二相，因而第二相(沉淀相和弥散相)阻碍了位错运动。 (3)晶界强化
按照Hall-Petch公式，屈服点σs同晶粒直径d之间的关系是力。因此低温用钢往往采用细晶粒组织。 (4)有序强化
有序合金中的位错是超位错，要使金属发生塑性变形就需要使超位错的两个分位错同时运动，因而需要更大的外应力。异类元素原子间的结合力大于同类元素原子间的结合力，所以异类原子的有序排列赋予有序合金较高的强度。) 解析：
6.画出下列晶胞(unit cell)图： 1．金刚石(C)。 2．纤锌矿(ZnO)。 3．钙钛矿(BaTiO3)。 4．方石英(SiO2)。
（分数：12.00）
__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(见下图。
) 解析：
7.解释典型铸锭组织的形成原因。
（分数：8.00）
__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(典型的铸锭组织由三区组成：第一区为紧靠模壁表面的细晶区；第二区为垂直模壁表面生长的柱状晶区；第三区为铸锭中部的等轴晶区。 (1)表面细晶区
该区形核核心多、冷却速度快、过冷度大，以树枝状向各个不同方向长大，因而形成细小、等轴晶体。由于细晶区结晶很快，放出的结晶潜热来不及散失，而使液一固界面的温度急剧升高，使细晶区很快便停止了发展，得到一层很薄的细晶区壳层。 (2)柱晶区
细晶区形成后，模壁温度升高，散热减慢，液体冷速降低，过冷度减小，不再生核，细晶区中生长速度快的晶体可沿垂直模壁的散热反方向发展，其侧向生长因相互干扰而受阻，因而形成一级主轴发达的柱状晶。 (3)中心等轴晶区
中心等轴晶区形成于晶核在均匀散热的中心液体中的无方向性生长。其晶核来自于两个途径：一是外来晶核，包括脱落的表面晶粒、熔断的枝晶等；二是内生晶核，包括在中心区域过冷液体中均匀和非均匀形核。) 解析：
8.针对FCC、BCC和HCP晶胞：
1．分别在晶胞图上画出任一个四面体间隙的位置。 2．指出该四面体间隙的中心坐标。 3．写出每种晶胞中四面体间隙数量。
其实质是位错越过晶界需要附加的应
（分数：10.00）
__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(1．FCC、BCC和HCP晶胞中一个四面体间隙的位置分别如图a、b和c所示。 2．各四面体间隙的中心坐标： FCC晶体中：BCC晶体中：HCP晶体中：。 。 。
3．每种晶胞中四面体间隙数量： FCC晶体中：8个。 BCC晶体中：12个。 HCP晶体中：12个。) 解析：
9.利用相律辨别图中诸相图是否正确，并说明原因。
（分数：15.00）
__________________________________________________________________________________________ 正确答案：((1)匀晶相图中某一温度下，只能是确定成分的液相与确定成分的固相相平衡。不可能在某一温度下，有两个不同成分的液相(或固相)平衡。
(2)相图左侧的纯组元在一个温度范围内结晶，这是违反相律的。
(3)根据热力学，所有两相区的边界线不应延伸到单相区，而应伸向两相区。 (4)γ与α相区间应有两相区，即相图中违反了“邻区原则”。
(5)二元系中三相平衡时，三个相都必须有确定的成分。图中液相L的成分是一个范围，这是错误的。 (6)二元系中不可能有四相平衡，即违反了相律。
(7)包晶水平线以下，α固溶线走势错误，即违反了“两相区的边界线不能延伸到单相区，而应伸向两相区”原则。) 解析：