发布时间 : 星期二 文章大学物理简明教程课后习题加答案1更新完毕开始阅读b67f3efcdd3383c4bb4cd275
利．当作致冷机使用时，如果两热源的温度差愈大，对于致冷是否也愈有利?为什么? 解：(1)卡诺循环的致冷机
e? 7℃→27℃时，需作功
Q2T2?A静T1?T2
T1?T2300?280Q2??1000?71.4T2280 J
?173℃→27℃时，需作功 A1?A2?(2)从上面计算可看到，当高温热源温度一定时，低温热源温度越低，温度差愈大，提取同样的热量，则所需作功也越多，对致冷是不利的．
4-13 如题4-13图所示，1 mol双原子分子理想气体，从初态V1?20L,T1?300K经历三种不同的过程到达末态V2?40L,T2?300K． 图中1→2为等温线，1→4为绝热线，4→2为等压线，1→3为等压线，3→2为等体线．试分别沿这三种过程计算气体的熵变．
T1?T2300?100Q2??1000?2000T2100J
题4-13图
解：1?2熵变 等温过程 dQ?dA2, dA?pdV
pV?RT
dQ1V2RT1S2?S1????dV1TT1V1V
VS2?S1?Rln2?Rln2?5.76?1V! J?K
1?2?3熵变
3dQ2dQS2?S1????1T3T
T3CpdTT2CdTTTS2?S1????V?Cpln3?CVln2T1T3TTT1T3
V1V2?1?3等压过程 p1?p3 T1T3
T3V2?TV1 1p3p2?T3?2等体过程 3T2
T2p2T2p2??T3p3 T3p1
V2p?CVln2V1p1
在1?2等温过程中 p1V1?p2V2
VVVS2?S1?CPln2CVln2?Rln2?Rln2V1V1V1所以
S2?S1?CPln1?4?2熵变
4dQ2dQS2?S1????1T4T
1?4绝热过程
??1??1S2?S1?0??T2CpdTTT4?CplnT2T?Cpln1T4T4
T1V4??1T1V1?T4V4?T4V1??1 Vppp1V1??p4V4?,4?(1)1/??(1)1/?V1p4p2
在1?2等温过程中 p1V1?p2V2
V4ppV?(1)1/??(1)1/??(2)1/?V1p4p2V1 T1V?(2)T4V1??1?
S2?S1?CPlnT1??1V2?CPln?Rln2T4?V1
4-14 有两个相同体积的容器，分别装有1 mol的水，初始温度分别为T1和T2，T1＞T2，令其进行接触，最后达到相同温度T．求熵的变化，(设水的摩尔热容为Cmol)． 解：两个容器中的总熵变
S?S0??TCCmoldTdT??molT1T2TT TTTT2?Cmol(ln?ln)?CmollnT1T2T1T2
因为是两个相同体积的容器，故
Cmol(T?T2)?Cmol(T1?T)
T2?T12 得
(T2?T1)2S?S0?Cmolln4T1T2
4-15 把0℃的0.5kg的冰块加热到它全部溶化成0℃的水，问：
T?(1)水的熵变如何?
(2)若热源是温度为20 ℃的庞大物体，那么热源的熵变化多大?
(3)水和热源的总熵变多大?增加还是减少?(水的熔解热??334J?g) 解：(1)水的熵变
?1(2)热源的熵变
Q0.5?334?103?S1???612?1T273 J?K Q?0.5?334?103?S2????570?1T293 J?K
(3)总熵变 熵增加
?S??S1??S2?612?570?42 J?K?1
习题五
5-1 电量都是q的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点．试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系? 解: 如题8-1图示
(1) 以A处点电荷为研究对象，由力平衡知：q?为负电荷
1q212cos30??4π?0a24π?0q???解得
(2)与三角形边长无关．
qq?(32a)3
3q3
题5-1图 题5-2图
5-2 两小球的质量都是m，都用长为l的细绳挂在同一点，它们带有相同电量，静止时两线夹角为2?,如题5-2图所示．设小球的半径和线的质量都可以忽略不计，求每个小球所带的电量．
解: 如题8-2图示
Tcos??mg??q2?Tsin??F?1e?4π?0(2lsin?)2?
解得
q?2lsin?4??0mgtan?
5-3 在真空中有A，B两平行板，相对距离为d，板面积为S，其带电量分别为+q和-q．则
q224??dff0这两板之间有相互作用力，有人说=,又有人说，因为f=qE,
q2以f=?0S．试问这两种说法对吗?为什么? f到底应等于多少?
E?q?0S，所
解: 题中的两种说法均不对．第一种说法中把两带电板视为点电荷是不对的，第二种说法把
q?0S看成是一个带电板在另一带电板处的场强也是不对的．正确解答应为一个
合场强
qqq2E?f?q?2?S2?S2?0S，这是两板间相互作用00板的电场为，另一板受它的作用力
E?的电场力．
5-4 长l=15.0cm
AB上均匀地分布着线密度?=5.0x10-9C·m
-1
(1)在导线的延长线上与导线B端相距a1=5.0cm处P点的场强；(2)在导线的垂直平分线上与导线中点相距d2=5.0cm 处Q点的场强．
解： 如题5-4-图所示
题5-4图
(1)在带电直线上取线元dx，其上电量dq在P点产生场强为
??lπ?0(4a2?l2)
1?dx4π?0(a?x)2
l?2dxEP??dEP?l4π?0??2(a?x)2 ?11?[?]ll4π?0a?a?22
dEP??9?1用l?15cm，??5.0?10C?m, a?12.5cm代入得
EP?6.74?102N?C?1 方向水平向右
1?dxdEQ?224π?x?d02 方向如题8-6图所示 (2)同理
?dE?0EQx由于对称性?l，即Q只有y分量，
dEQy∵
1?dx?4π?0x2?d22d2x2?d22