发布时间 : 星期三 文章大学物理简明教程课后习题加答案1更新完毕开始阅读b67f3efcdd3383c4bb4cd275
题5-12图
qdrq?R2R24π?r24π?0R 0(2)外壳接地时，外表面电荷?q入地，外表面不带电，内表面电荷仍为?q．所以球壳电势由内球?q与内表面?q产生： U?q4π?0R2?q4π?0R2?0
(3)设此时内球壳带电量为q?；则外壳内表面带电量为?q?，外壳外表面带电量为
????U??E?dr???q?q?(电荷守恒)，此时内球壳电势为零，且
?q?q'?04π?0R14π?0R24π?0R2 Rq??1qR2 得 UA???外球壳上电势
q'q'?q?q'?R1?R2?q?24π?0R24π?0R24π?0R24π?0R2
5-13 在半径为R1的金属球之外包有一层外半径为R2的均匀电介质球壳，介质相对介电常UB?q'?q'?数为?r，金属球带电Q．试求： (1)电介质内、外的场强； (2)电介质层内、外的电势； (3)金属球的电势． 解: 利用有介质时的高斯定理
S???D?dS??q
(1)介质内(R1?r?R2)场强
???Qr?QrD?,E内?34πr4π?0?rr3; 介质外(r?R2)场强
??Qr?QrD?,E外?4πr34π?0r3 (2)介质外(r?R2)电势
??Q?U??E外?dr?r4π?0r
介质内(R1?r?R2)电势
rr?????? U??E内?dr??E外?dr
(3)金属球的电势
11Q(?)?4π?0?rrR24π?0R2 Q1??1?(?r)4π?0?rrR2 ?R2qU????R1?????E内?dr??E外?drR2
QdrR4π??r2R24π?r20r0 Q1??1?(?r)4π?0?rR1R2
R2Qdr??? 题5-14图
5-14 两个同轴的圆柱面，长度均为l，半径分别为R1和R2(R2＞R1)，且l>>R2-R1，两柱面之间充有介电常数?的均匀电介质.当两圆柱面分别带等量异号电荷Q和-Q时，求：(1)在半径r处/R1＜r＜R2/，厚度为dr，长为l的圆柱薄壳中任一点的电场能量密度和整个薄壳中的电场能量；
(2)电介质中的总电场能量； (3)圆柱形电容器的电容． 解: 取半径为r的同轴圆柱面(S) 则 当(R1?r?R2)时，
(S)???D?dS?2πrlD
?q?Q
D?Q2πrl ∴
D2Q2w??2222?8π?rl (1)电场能量密度
Q2Q2drdW?wd??2222πrdrl?8π?rl4π?rl 薄壳中
(2)电介质中总电场能量
RQ2drQ2W??dW???ln2VR14π?rl4π?lR1
Q2W?2C (3)电容：∵
Q22π?lC??2Wln(R2/R1) ∴
R2
题5-15图
5-15 如题5-15图所示，C1=0.25?F，C2=0.15?F，C3=0.20?F ．C1上电压为50V．求：
UAB．
解: 电容C1上电量
Q1?C1U1
CC?C2?C3
电容C2与3并联23其上电荷
Q23?Q1
U2?∴
Q23C1U125?50??C23C2335
UAB?U1?U2?50(1?
25)?8635 V
6-1 在同一磁感应线上，各点B的数值是否都相等?为何不把作用于运动电荷的磁力方向定
?习题六
?义为磁感应强度B的方向?
?解: 在同一磁感应线上，各点B的数值一般不相等．因为磁场作用于运动电荷的磁力方向
?不仅与磁感应强度B的方向有关，而且与电荷速度方向有关，即磁力方向并不是唯一由磁
?场决定的，所以不把磁力方向定义为B的方向．
6-2 用安培环路定理能否求有限长一段载流直导线周围的磁场?
答: 不能，因为有限长载流直导线周围磁场虽然有轴对称性，但不是稳恒电流，安培环路定理并不适用．
-2
x轴正方向，6-3 已知磁感应强度B?2.0Wb·m如题9-6图所示．试
求：(1)通过图中abcd面的磁通量；(2)通过图中befc面的磁通量；(3)通过图中aefd面的磁通量．
解： 如题9-6图所示
题6-3图
(1)通过abcd面积S1的磁通是 (2)通过befc面积S2的磁通量 (3)通过aefd面积S3的磁通量
???1?B?S1?2.0?0.3?0.4?0.24Wb
???2?B?S2?0
?3?B?S3?2?0.3?0.5?cos??2?0.3?0.5??0.24Wb (或曰?0.24Wb)
??45题6-4图
?6-4 如题6-4图所示，AB、CD为长直导线，BC为圆心在O点的一段圆弧形导线，其半径为R．若通以电流I，求O点的磁感应强度．
?解：如题9-7图所示，O点磁场由AB、BC、CD三部分电流产生．其中
?产生 B1?0 AB
?I产生B2?0，方向垂直向里 CD
12R?I?I3段产生 B3?0(sin90??sin60?)?0(1?CD )，方向?向里
R2?R24?2?I3??)，方向?向里． ∴B0?B1?B2?B3?0(1?2?R266-5 在真空中，有两根互相平行的无限长直导线L1和L2，相距0.1m，通有方向相反的电流，I1=20A,I2=10A，如题9-8图所示．A，B两点与导线在同一平面内．这两点与导线L2的距离均为5.0cm．试求A，B两点处的磁感应强度，以及磁感应强度为零的点的位置．
?解：如题6-5图所示,BA方向垂直纸面向里
?0I1?0I2BA???1.2?10?4T
2?(0.1?0.05)2??0.05?(2)设B?0在L2外侧距离L2为r处
?0I?I?2?0 则
2?(r?0.1)2?r解得 r?0.1 m
题6-5图
题6-6图
6-6 如题6-6图所示，两根导线沿半径方向引向铁环上的A，B两点，并在很远处与电源相连．已知圆环的粗细均匀，求环中心O的磁感应强度． 解： 如题9-9图所示，圆心O点磁场由直电流A?和B?及两段圆弧上电流I1与I2所产生，但A?和B?在O点产生的磁场为零。且
I1电阻R2???. I2电阻R12???