发布时间 : 星期二 文章(word完整版)2019年浙江杭州中考数学试题及答案,推荐文档更新完毕开始阅读b67f9764f424ccbff121dd36a32d7375a517c67b
2019年浙江省杭州市中考数学试题及答案解析
一、选择题（共10小题） 1．（3分）（2019?一模）下列计算结果为负数的是（ ） A． ﹣|﹣3| B． C． （﹣3）0 （﹣3）2
考点： 负整数指数幂；绝对值；有理数的乘方；零指数幂． 专题： 计算题．
分析： 负数就是大于0的数，可以先对每个选项进行化简，再判断正负即可． 解答： 解：A、﹣|﹣3|=﹣3，是负数，故选项正确；
D． （﹣3）2
﹣
B、（﹣3）0=1＞0，是正数，故选项错误；
C、（﹣3）2=9＞0，是正数，故选项错误； D、（﹣3）2=＞0，是正数，故选项错误．
﹣
故选A．
点评： 对于负指数次幂的定义特别要注意，a﹣p=
，不要出现（﹣3）2=﹣9的错误．
﹣
2．（3分）（2010?安顺）下列关于的说法中错误的是（ ） A． B． 3＜是无理数 ＜4 C． D． 是12的算术平方根 不能再化简
考点： 二次根式的乘除法．
分析： 根据化简二次根式的法则可知． 解答： 解：因为=2，
所以能再化简．
故选D．
点评： 化简二次根式，关键是看被开方数有没有能开得尽方的因数和因式．
3．（3分）（2011?枣庄）已知
是二元一次方程组
C． 2
的解，则a﹣b的值为（ ）
D． 3
A． ﹣1 B． 1
考点： 二元一次方程的解． 专题： 计算题；压轴题． 分析：
根据二元一次方程组的解的定义，将
代入原方程组，分别求得a、b的值，然后再来求a﹣b的值．
解答：
解：∵已知
是二元一次方程组
的解，
∴
由①+②，得 a=2，③
由①﹣②，得 b=3，④
∴a﹣b=﹣1； 故选A．
点评： 此题考查了二元一次方程组的解法．二元一次方程组的解法有两种：代入法和加减法，不管哪种方法，目
的都是“消元”．
4．（3分）（2019?一模）不等式组
的整数解共有（ ）
A． 2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个
考点： 一元一次不等式组的整数解；不等式的性质；解一元一次不等式． 专题： 计算题．
分析： 根据不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可． 解答：
解：，
由①得：x≥﹣2， 由②得：x＜3，
∴不等式组的解集是﹣2≤x＜3，
∴不等式组的整数解是﹣2，﹣1，0，1，2，共5个． 故选D．
点评： 本题主要考查对不等式的性质，解一次不等式（组），一元一次不等式的整数解等知识点的理解和掌握，能
根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键．
5．（3分）（2019?一模）如图，如果从半径为3cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（ ）
A． 2cm B． cm C． 4cm D． cm
考点： 圆锥的计算．
分析： 因为圆锥的高，底面半径，母线构成直角三角形，首先求得剩下扇形的圆心角的度数和弧长，然求得底面
半径，利用勾股定理求得圆锥的高即可．
解答：
解：∵从半径为3cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，
∴剩下的扇形的角度=360°×=240°， ∴留下的扇形的弧长=∴圆锥的底面半径r=∴圆锥的高=
=
=4π，
=2cm， cm．
故选B．
点评： 主要考查了圆锥的性质，要知道（1）圆锥的高，底面半径，母线构成直角三角形，（2）此扇形的弧长等于
圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．解此类题目要根据所构成的直角三角形的勾股定理作为等量关系求解．
6．（3分）（2019?一模）一元二次方程x（x﹣2）=﹣（x﹣2）的根是（ ） A． x=﹣1 B． x=2 C． x=1或x=2
考点： 解一元二次方程-因式分解法．
分析： 先移项，再分解因式，进得出两个一元一次方程，求出方程的解即可． 解答： 解：x（x﹣2）=﹣（x﹣2），
x（x﹣2）+（x﹣2）=0， （x﹣2）（x+1）=0， x﹣2=0，x+1=0，
D． x=﹣1或x=2
x1=﹣1，x2=2，
故选D．
点评： 本题考查了解一元二次方程的应用，解此题的关键是能把一元二次方程转化成一元一次方程． 7．（3分）（2019?一模）张大伯在中国银行存入10000元人民币，并在存单上留下了6位数的密码，每个数字都是0﹣9这十个数字中的一
个，但由于年龄的缘故，张大伯忘记了密码中间的两个数字，那么张大伯最多可能实验多少次，才能正确输入密码（ ） A． 1次 B． 50次 C． 100次 D． 200次
考点： 推理与论证．
分析： 得到中间两个空数的可能情况即可．
解答： 解：∵0﹣9这个十个数字中任取两个组合共有100种取法，
∴王大伯最多可能试验100次，才能正确输入密码． 故选：C．
点评： 此题主要考查了推理与论证，解决本题的关键是得到0﹣9这个十个数字中任取两个组合共有100种取法． 8．（3分）（2019?一模）一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的体积为（ ）
A． 18 B． 36 C． 48 D． 72
考点： 由三视图判断几何体．
分析： 根据对角线为3，俯视图是一个正方形，则边长为3，再根据长方体体积计算公式即可解答． 解答： 解：∵俯视图为正方形，根据主视图可得：正方形可得边长为3，长方体的高为4，
∴长方体的体积：V=3×3×4=36．故选B．
点评： 此题考查了由三视图判断几何体，用到的知识点是三视图的基本知识以及长方体体积计算公式． 9．（3分）（2019?一模）如图，在锐角△ABC中，AB=6，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M，N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是（ ）
A． B． 6 C． D． 3
考点： 轴对称-最短路线问题．
分析： 作BH⊥AC，垂足为H，交AD于M′点，过M′点作M′N′⊥AB，垂足为N′，则BM′+M′N′为所求的最小值，
再根据AD是∠BAC的平分线可知M′H=M′N′，再由锐角三角函数的定义即可得出结论．
解答： 解：如图，作BH⊥AC，垂足为H，交AD于M′点，过M′点作M′N′⊥AB，垂足为N′，则BM′+M′N′为所
求的最小值．
∵AD是∠BAC的平分线， ∴M′H=M′N′，
∴BH是点B到直线AC的最短距离（垂线段最短）， ∵AB=6，∠BAC=45°，
∴BH=AB?sin45°=6×=3．
．
∵BM+MN的最小值是BM′+M′N′=BM′+M′H=BH=3故选C．
点评： 本题考查的是轴对称﹣最短路线问题，解答此类问题时要从已知条件结合图形认真思考，通过角平分线性
质，垂线段最短，确定线段和的最小值．
10．（3分）（2019?一模）从1，2，3，4，5这五个数中，任取两个数p和q（p≠q），构成函数y1=px﹣2和y2=x+q，使两个函数图象的交点在直线x=2的右侧，则这样的有序数组（p，q）共有（ ） A． 7组 B． 9组 C． 11组 D． 13组
考点： 两条直线相交或平行问题．
分析： px﹣2=x+q的解就是两个函数图象的交点的横坐标，交点在直线x=2的右侧，即横坐标大于2，则可以得到
p，q的关系式，然后列举从1、2，3，4，5这五个数中，任取两个数得到的所有情况，判断是否满足p，q的关系即可．
解答：
解：根据题意得：px﹣2=x+q，解得x=，则两个函数图象的交点的横坐标是，则当两个函数图象
的交点在直线x=2的右侧时：＞2，当p﹣1≠0时，
则q＞2p﹣4，
在1，2，3，4，5这，五个数中，任取两个数有：（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（2，1）（2，3），（2，4），（2，5），（3，1），（3，2），（3，4），（3，5），（4，1），（4，2）（4，3），（4，5），（5，1）（5，2），（5，3），（5，4）共有20种情况． 满足q＞2p﹣4的有：（2，1），（2，3）（2，4），（2，5），（3，4），（3，5），（4，5）共7种情况．故这样的有序数组（p，q）共有7组． 故选：A．