发布时间 : 星期六 文章2018无锡市一模数学试题含答案更新完毕开始阅读b6b98c27c4da50e2524de518964bcf84b8d52d78
19. (本小题满分16分)
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1－??1－?…?1－?＝，n∈N*，Sn是数列{an}的前n项和． 已知数列{an}满足??a1??a2??an?an(1) 求数列{an}的通项公式；
(2) 若ap，30，Sq成等差数列，ap，18，Sq成等比数列，求正整数p，q的值； (3) 是否存在k∈N*，使得akak＋1＋16为数列{an}中的项？若存在，求出所有满足条件的k的值；若不存在，请说明理由．
20. (本小题满分16分)
已知函数f(x)＝ex(3x－2)，g(x)＝a(x－2)，其中a，x∈R. (1) 求过点(2，0)且和函数y＝f(x)的图象相切的直线方程；
(2) 若对任意x∈R，有f(x)≥g(x)恒成立，求实数a的取值范围； (3) 若存在唯一的整数x0，使得f(x0) 2018届高三年级第一次模拟考试(八) 数学附加题 (本部分满分40分，考试时间30分钟) 21. 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． B. [选修42：矩阵与变换](本小题满分10分) 3 4??1??已知矩阵A＝??，若矩阵A属于特征值λ1的一个特征向量为a1＝??，属于特征?a b??－2? ?2? 值λ2的一个特征向量为a2＝??，求矩阵A. ?－3? C. [选修44：坐标系与参数方程](本小题满分10分) ? 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是?(t是参数)，以原点为极点， 3?y＝2t＋m x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，若圆C的极坐标方程是ρ＝4sinθ，且直线l与圆C相交，求实数m的取值范围． 1x＝t，2 22. (本小题满分10分) 某公司有A，B，C，D四辆汽车，其中A车的车牌尾号为0，B，C两辆车的车牌尾号为6，D车的车牌尾号为5，已知在非限行日，每辆车都有可能出车或不出车．已知A，D两31 辆汽车每天出车的概率为，B，C两辆汽车每天出车的概率为，且四辆汽车是否出车是相42互独立的．该公司所在地区汽车限行规定如下： 汽车车牌尾号 0和5 1和6 2和7 3和8 4和9 车辆限行日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 (1) 求该公司在星期四至少有两辆汽车出车的概率； (2) 设ζ表示该公司在星期一和星期二两天出车的车辆数之和，求ζ的分布列和数学期望． 23. (本小题满分10分) 如图，在四棱锥PABCD中，△ABP是等边三角形，底面ABCD是直角梯形，∠DAB＝90°，AD∥BC，E是线段AB的中点，PE⊥底面ABCD，已知DA＝AB＝2BC＝2. (1) 求二面角PCDA的正弦值； (2) 试在平面PCD上找一点M，使得EM⊥平面PCD.