发布时间 : 星期二 文章2020届江苏省徐州市新沂市第一中学高三下学期3月模拟考试数学试题（解析版）更新完毕开始阅读b709e200588102d276a20029bd64783e09127df3
2020届江苏省徐州市新沂市第一中学高三下学期3月模拟考
试数学试题
一、填空题
1．已知A??1,3,4?， B??3,4,5?，则AIB?________． 【答案】{3,4}
【解析】由题意，得AIB?{3,4}. 2．函数f(x)?2x?4的定义域为__________．
【答案】?x|x?2?
【解析】根据函数的解析式有意义，得到相应的不等式组，即可求解函数的定义域，得到答案. 【详解】
由题意，要使此函数有意义，需2x－4≥0，即2x≥22，∴x≥2， 所以函数的定义域为[2，＋∞) 【点睛】
本题主要考查了具体函数的定义域的求解问题，其中解答中根据函数的解析式有意义，列出相应的不等式组是解答此类问题的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题. 3．若复数z满足(1＋2i)z＝－3＋4i(i是虚数单位)，则z＝________. 【答案】1＋2i
－3＋4i(－3＋4i)(1－2i)5＋10i＝＝【解析】∵(1＋2i)z＝－3＋4i，∴z＝＝1＋2i. 1＋2i(1＋2i)(1－2i)54．下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是_--___.
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【答案】27
1＝1，n＝n＋1＝2，依次循【解析】由框图的顺序，s＝0，n＝1，s＝(s＋n)n＝(0＋1)×
2＝6，n＝3，注意此刻3＞3仍然否，所以还要循环一次s＝(6＋3)×3＝27，环s＝(1＋2)×
n＝4，此刻输出s＝27.
5．在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的5个小球，这些小球除标注数字外完全相同，现从中随机取2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是________． 【答案】
3 10【解析】由题设可得从5个小球中取两个的取法有（12）（13）（14）(15)（23）
（24）（25）（34）（35）（45）共10种取法，其中和为3或6 的有（12）（24）（15）共3种，故所求事件的概率是P?33．应填答案．
1010点睛：解答本题的关键是运用列举法列举出取出2个小球的所有可能情况，即n?10，再列举出符合条件的可能数字，即m?3，然后再运用古典概型的计算公式算出其概率P?3． 106．若数据2,x,2,2的方差为0，则x? ． 【答案】2
【解析】试题分析：由题意的，数据不变，所以x?2． 【考点】1．方差的意义；
ABCD，底面ABCD是边长为3的正方形，VA⊥平面ABCD，且VA7．已知四棱锥V-第 2 页 共 20 页
＝4，则此四棱锥的侧面中，所有直角三角形的面积的和是________． 【答案】27
3×4＋2××3×5＝27. 【解析】可证四个侧面都是直角三角形，其面积S＝2××
8．等比数列?an?中，a1?32a6?0，a3a4a5?1，则数列的前6项和为 ． 【答案】?121221 4【解析】试题分析：由a1?32a6?a11?32q343?5?1?0，可得q??，
2a1(1?q6)21Qa3a4a5?a?1,?a4?a1q?1,?a1??8，S6???．
1?q4【考点】1、等比数列的通项及性质；2、等比数列前n项和公式． 9．在?ABC中，三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c，若b?25，B??4，
sinC?5，则a?________. 5【答案】6
【解析】利用正弦定理先求出c，可得C为锐角，再利用同角三角函数关系求出cosC， 利用sinA?sin(B?C)及两角和的正弦公式求出sinA，再利用正弦定理即可求出a．【详解】
25cbc??π在?ABC中，由正弦定理得，即5，所以c?22?b， sinsinBsinC45所以C为锐角，所以cosC?1?sin2C?1?(所以sinA?sin(B?C)?sinBcosC?cosBsinC
5225， )?55?22525310， ????252510a25ab??由正弦定理得，即3102，解得a?6． sinAsinB102故答案为：6 【点睛】
本题主要考查正弦定理、同角三角函数关系及两角和的正弦公式的应用，属于中档题．
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x2?410．在平面直角坐标系x?y中，设?是函数f?x??（x?0）的图象上任意
x一点，过?点向直线y?x和y轴作垂线，垂足分别是?，?，则
uuuuruuuur?????? ．
【答案】?2
【解析】试题分析：本题考查向量的坐标形式、数量积公式等基本公式和基本概念，检测运算求解能力和化归转化能力. 设
，则由题设可知
，
由
直线y?x可得：
，即，故，因
为，所以.
【考点】向量的坐标形式、数量积公式等基本公式和基本概念及灵活运用.
?x2?sinx,x?0?11．已知函数f?x???2是奇函数，则sin??________．
???x?cos?x???,x?0【答案】?1
2【解析】当x?0时，f?x??x?sinx，f(?x)??(?x)?cos(?x?a)，所以
2?x2?cos?a?x???x2?sinx，cos???x???sinx，??2k??所以sin???1；故填
．
3?，k?Z， 2点睛：本题考查函数的奇偶性，解决此类问题一般根据奇偶函数的定义，本题由
f(?x)??f(x)是恒等式可得cos(??x)??sinx，再结合诱导公式可得
??2k??3?,k?Z．本题如果用f(0)?0只能得出cos??0，得不能判断出2sin???1，因此用此方法时要注意检验．
12．已知点P在圆x?y?1上，点A的坐标为(?2,0)，O为原点，则AO?AP的最大值为_________． 【答案】6
【解析】试题分析：AO?AP?|AO|?|AP|cos??|AO|?|AP|?2?(2?1)?6.所以最大值是6.
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