发布时间 : 星期五 文章(7份试卷合集)山东省青岛二中2020届数学高二下学期期末模拟试卷.doc更新完毕开始阅读b73442bfabea998fcc22bcd126fff705cd175cd4
2019年高二下学期数学（理科）期末模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1．已知复数z满足?1?i?z?A.
3?i， i为虚数单位，则z等于（ ）
1111?i B. ?i C. 1?i D. 1?i 22228962、已知事件A发生的概率为，事件B发生的概率为，事件A、B同时发生的概率为，若事件B
303030已经发生，则此时事件A也发生的概率为
A．
8 9B．
3 4C．
1 5D．
2 33．随机变量X~N9,?2， P(X?6)?0.2，则P(9?X?12)?（ ） A. 0.9974 B. 0.4987 C. 0.4 D. 0.3 4．????3x?sinx?dx=（ ）
20??232323?1 D. ??1 A. ??1 B. ??1C. 4288
5．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：
^^根据上表中的数据可以求得线性回归方程y据此中模型预报广告费用为10万元时?bx?a中的b为6.6，
销售额为（ ）
A．66.4万元 B．66.2万元 C．66.8万元 D．67.6万元
6．从1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数中，随机取出3个不同的数，这3个数的和是偶数的概率是（ ） A.
111054 B. C. D. 2121 9927．已知f(x)?x?2x?f?(1)，则f?(0)等于（ ）
A. 0 B. 2 C. – 4 D. –2
28．函数y?(2x?1)在x?1处的导数值是（ ）
A. 8 B．6 C．12 D．10
9．甲乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字记为a，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙猜的数字记为b，且a、b?{0,1,2，．现任意找两人玩这个游戏，则二?，9}.若|a－b|?1，则称甲乙“心有灵犀”人“心有灵犀”的概率为（ ）
9779 B．C． D． 5050 2525110．若(x?)n的展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为（ ）
xA． A、20 B、10 C、40 D、30 11．将石子摆成如图的梯形形状．称数列5,9,14,20，…为“梯形数”．根据图形的构成，此数列的第2 018项与5的差，即a2018?5＝( )
A. 1 012×2 018 B. 1 012×2 017 C. 2 020×2 016 D. 2 020×2 015
2??12．已知f（x）为定义在(0,??)上的可导函数,且f(x)?xf?(x)恒成立,则不等式xf(1x)?fx?0的
解集为（ ）．
A. (0,1) B. (1,2) C. (1,??) D. (2,??)
第II卷（非选择题）
二、填空题（每小题5分，共20分，.将答案填入答卷指定位置）. 13、曲线y?2lnx在（1，0）处的切线方程为 14．(x?x?2)展开式中x项的系数为______．
15．已知函数f(x)?242?sinx，其导函数记为f/(x)，则xe?1f(2018)?f(?2018)?f?(2018)?f?(?2018)的值为______．
16．定义在??1,???上的函数f?x?满足f?(x)?1?cosx， f?0??1，则不等式f?x??sinx?x?1的解集为__________．
三、解答题(本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，推理过程或演算步骤) 17．（本小题满分12分）已知函数f?x??e?x?ax.
x2（1）若函数f?x?的图象在x?0处的切线方程为y?2x?b,求a,b的值; （2）若函数f?x?在R上是增函数, 求实数a的最大值. 18．（本小题满分12分）
桌面上有两颗均匀的骰子（6个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6）.将桌面上骰子全部抛掷在桌面上，
然后拿掉那些朝上点数为奇数的骰子，如果桌面上没有了骰子，停止抛掷，如果桌面上还有骰子，继续抛掷桌面上的剩余骰子. 记抛掷两次之内（含两次）去掉的骰子的颗数为X. （Ⅰ）求P(X?0)；
（Ⅱ）求X的分布列及期望 E. （X） 19．（本小题满分12分）
近年来我国电子商务行业迎来发展的新机遇．2018年“618”期间，某购物平台的销售业绩高达516亿元人民币．与此同时，相关管理部门推出了针对电商的商品和服务的评价体系．现从评价系统中选出200次成功交易，并对其评价进行统计，对商品的好评率为0.6，对服务的好评率为0.75，其中对商品和服务都做出好评的交易为80次．
（1）选完成关于商品和服务评价的2?2列联表，再判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下(即有99.9%的把握)，认为商品好评与服务好评有关？(即有99.9%的把握认为商品好评与服务好评有关？) （2）若将频率视为概率，某人在该购物平台上进行的3次购物中，设对商品和服务全为好评的次数为随机变量X：
①求对商品和服务全为好评的次数X的分布列； ②求X的数学期望和方差． 附临界值表： P?K2?k? 0.15 2.072 0.10 2.706 20.05 3.841 0.025 5.024 0.010 6.635 0.005 7.879 0.001 10.828 k n?ad?bc?（其中n?a?b?c?d）关于商品和服务评价的2?2列K2的观测值：k?a?bc?da?cb?d????????联表：
20．（本小题满分14分）
已知函数f?x??ln?x?1??x． （1）求f?x?的单调区间；
（2）若k?Z，且f?x?1??x?k?1? 对商品好评 合计 对服务好评 对服务不满意 合计 80 10 200 对商品不满意 ??3??对任意x?1恒成立，求k的最大值． x?
21．(本小题满分10分)选修4－4：坐标系与参数方程
1?x?3?t?2?在直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为?（t为参数），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建
?y?3t??2立极坐标系，圆C的极坐标方程为??23sin?. （1）写出圆C的直角坐标方程；
（2）点p为直线l上一动点，当p到圆心C的距离最小时，求点p的直角坐标.
22．(本小题满分10分) 选修4—5：不等式选讲. 已知函数f(x)?|x?a|?|x?5|.
（1）若不等式f(x)≥3恒成立,求a的取值范围; （2）当a?2时,求不等式f(x)≥x?8x?15的解集.
高二下学期期末试卷数学理科参考答案
1．C 2．D 3．D 4．B. 5．B 6．A 7．C 8．C 9．D 10．A 11．B 12．A 13．y?2x?2 14．32 15．2 16．(0,??) 17．（1）
2f'?x??ex?2x?a,?f'?0??1?a.―――――2分
于是由题知1?a?2,解得a??1.―――――――3分
?f?x??ex?x2?x,?f?0??1,于是1?2?0?b,解得b?1.――――――5分
（2）由题意f'?x??0即ex?2x?a?0恒成立,?a?ex?2x 恒成立, 设h?x??e?2x,则
xh'?x??ex?2.――――――7分
x ???,ln2? ln2 ?ln2,??? ? 增函数 h'?x?h?x?? 减函数 0 极小值 ―――――――10分
?h?x?min?h?ln2??2?2ln2,?a?2?2ln2,?a的最大值为2?2ln2.――――12分