发布时间 : 星期五 文章ch5大数定律和中心极限定理答案更新完毕开始阅读b74db76e01f69e314332946c
一、选择题
?0,事件A不发生1.设Xi??(i?1,2?,10000),且P(A)=0.8,X1,X2,?,X10000相互独立,令
1,事件A发生?10000Y=
?X,则由中心极限定理知Y近似服从的分布是（ D ）
ii?1A.N(0,1)
C.N(1600,8000) B.N(8000,40) D.N(8000,1600)
2．设X1，X2，……，Xn是来自总体N（μ,σ2）的样本，对任意的ε>0，样本均值X所满足的切比雪夫不等式为（ B ）
?X?n????≥?n?C．P?X?????≤1-?A．P
2n?22
2?X?????≥1-n?n?D．P?X?n????≤
?B．P
2?222
3.设随机变量X的E（X）=?,D(X)=?2，用切比雪夫不等式估计P(|X?E(X)|?3?)?（ C ） A.C.1 98 91 91 21B. 3D.1
4．设随机变量X服从参数为0.5的指数分布，用切比雪夫不等式估计P(|X-2|≥3)≤( C ) A.C.
1B. 3D.1
二、填空题
1．将一枚均匀硬币连掷100次，则利用中心极限定理可知，正面出现的次数大于60的概率
近似为___0.0228________.（附：Φ（2）=0.9772）
2．设随机变量序列X1，X2，…，Xn，…独立同分布，且E(Xi)=μ,D(Xi)=σ2>0,i=1,2,…, 则?n?X?n???i?i?1??x??_对任意实数x，limP?n??n????????___________.
3.设随机变量X的E(X)=?,D(X)??2,用切比雪夫不等式估计P(|X?E(X)|?3?2)? ___8/9________。
4．设随机变量X～U（0，1），用切比雪夫不等式估计P（|X－_____1/4___________．
5．设随机变量X~B(100,0.8)，由中心极限定量可知，
11|≥）≤23P?74?X?86??_0.8664______.(Φ(1.5)=0.9332) ?0,6.设Xi=??1,事件A不发生事件A发生(i=1,2,…,100)，且P(A)=0.8, X1，X2，…，X100相互独立，令
Y=
?Xi?1100i，则由中心极限定理知Y近似服从于正态分布，其方差为___16________。
7．设随机变量X ~ B（100，0.2），应用中心极限定理计算P{16?X?24}=___0.6826_______. （附：Φ（1）=0.8413）
8.设?n为n次独立重复试验中事件A发生的次数，p是事件A在每次试验中发生的概率，则对任意的??0,limP{|n???n?p|??}=__1________. n9．设随机变量X～B (100，0.5)，应用中心极限定理可算得P{40 10.设X1,X2,?,Xn是独立同分布随机变量序列，具有相同的数学期望和方差E(Xi)=0，D(Xi)=1，则当n充分大的时候，随机变量Zn?_N(0,1)_______(标明参数). 1X?ni?1ni的概率分布近似服从