发布时间 : 星期六 文章2020届高考生物二轮复习 阶段滚动卷一(解析版)更新完毕开始阅读b757803f393567ec102de2bd960590c69ec3d8d1
v20
则木板减速到零所经过的位移s1＝＝0.4 m
2a1
由于s1＜L1＝0.46 m，表明这时滑块仍然停留在木板上，此后木板开始向左做匀加速直线运动，摩擦力的方向改变，
由牛顿第二定律F－μ(m＋M)g＝Ma2 12
得a2＝ m/s
3
滑块离开木板时，木板向左的位移
s2＝s1＋L2＝0.54 m
该过程根据运动学公式得
滑块滑离瞬间木板的速度v2＝2a2s2＝0.6 m/s。
(3)滑块离开木板后，木板所受地面的支持力及摩擦力随之改变， 22
由牛顿第二定律F－μMg＝Ma3，得a3＝ m/s
3故木板在t0这段时间的位移为
s3＝v2t0＋a3t2 m 0＝
整个过程摩擦力对木板做的功为
1
2215
Wf＝－μ(m＋M)g(s1＋s2)－μMgs3＝－7.38 J。
15．(14分)将一端带有四分之一圆弧轨道的长木板固定在水平面上，其中B点为圆弧轨道的最低点，
BC段为长木板的水平部分，长木板的右端与平板车平齐并紧靠在一起，但不粘连。现将一质量m1＝2 kg
的物块由圆弧的最高点A无初速度释放，经过B点时对长木板的压力大小为40 N。物块经C点滑到平板车的上表面，若平板车固定不动，物块恰好停在平板车的最右端。已知圆弧轨道的半径R＝3.6 m，BC段的长度L1＝5.0 m，平板车的长度L2＝4.0 m，物块与BC段之间的动摩擦因数μ＝0.2，平板车与水平面之间的摩擦力可忽略不计，g＝10 m/s。求：
2
(1)物块滑到B点的速度vB； (2)物块在BC段滑动的时间t；
(3)若换一材料、高度相同但长度仅为L3＝1 m的平板车，平板车的质量m2＝1 kg，且不固定，试通过计算判断物块是否能滑离小车，若不能滑离，求出最终物块离平板车左端的距离；若能滑离，求出滑离时物块和小车的速度的大小。
答案 (1)6 m/s (2)1 s
104
(3)能滑离 滑离时物块的速度大小为 m/s，小车的速度大小为 m/s
33
解析 (1)根据作用力和反作用力等大反向可得： 物块在B点时受到长木板的支持力F＝40 N 对物块在B点竖直方向上应用牛顿第二定律可得：
m1v2BF－m1g＝，解得vB＝
RF－m1gR＝6 m/s。 m1
(2)物块在BC段上的合外力为f＝μm1g，
122
故物块以大小为a＝μg＝2 m/s的加速度做匀减速运动，故由匀减速运动规律可得：L1＝vBt－at
2所以，5＝6t－t，故t＝1 s或t＝5 s 故物块向右运动到C的时间为t＝1 s。
2
?物块减速到零需要的时间t0＝vB＝3 s，故t＝5 s舍去? ??a??
(3)由(2)可得：物块在C点的速度
vC＝vB－at＝4 m/s
平板车固定不动，物块恰好停在平板车的最右端， 1
故在平板车上的平均速度为vC＝2 m/s，
2所以，运动时间t1＝
＝2 s 1vC2
L2
那么，加速度大小a1＝μ′g＝＝2 m/s 所以，物块和平板车间的动摩擦因数μ′＝0.2
平板车不固定时，物块做加速度大小为a1＝2 m/s的匀减速运动， 平板车做加速度a2＝
2
vCt1
2
μ′m1g2
＝2μ′g＝4 m/s的匀加速运动，直到达到共同速度或物块滑出平板车， m2
若物块和平板车经过时间t2达到共同速度v， 则有v＝vC－a1t2＝a2t2 解得t2＝
28
＝ s，故v＝a2t2＝ m/s a1＋a233
vC那么，物块和平板车的相对位移
vC＋vv4
d＝t2－t2＝ m＞L3
2
2
3
由此可知，在物块与平板车达到共速之前，物块已经滑离平板车， 设物块在平板车上的运动时间为t3， 1212则有相对位移L3＝vCt3－a1t3－a2t3
22得1＝4t3－3t3
2
12
所以，t3＝ s(另一解t3＝1 s>t1＝ s，舍去)，
33故物块的速度v1＝vC－a1t3＝
10
m/s 3
4
平板车的速度v2＝a2t3＝ m/s。
3
16．(14分) 小明站在水平地面上，手握住不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动。当小球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d3
后落地，如图所示。已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为d，忽略手的运动半径和空气阻
4力。
(1)求绳断时球的速度大小v1和球落地时的速度大小v2； (2)求绳能承受的最大拉力；
(3)改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应是多少？最大水平距离为多少？
答案 (1)2gd
5gd11d23
(2)mg (3) d 2323
解析 (1)设绳断后球做平抛运动的时间为t1， 112
竖直方向上：d＝gt1
42水平方向上：d＝v1t1 解得：v1＝＝2gd
11212
根据动能定理得，mg·d＝mv2－mv1
422解得v2＝
5gd。 2
dt1
3
(2)设绳能承受的最大拉力为Fm，球做圆周运动的半径为：R＝d，
4
v21
对小球，由牛顿第二定律可得：Fm－mg＝m，
R11
解得：Fm＝mg。
3
(3)设绳长为l，绳断时球的速度为v3，有：
v23
Fm－mg＝m l解得：v3＝
8gl。 3
绳断后球做平抛运动，竖直位移为d－l，水平位移为x，时间为t2， 12
竖直方向有：d－l＝gt2
2水平方向有：x＝v3t2。 得x＝v3t2＝4
l?d－l?
3
根据数学关系有当l＝时，x有最大值，为：
2
dxm＝
23
d。 3