发布时间 : 星期三 文章江西省南昌市第二中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题 Word版含答案更新完毕开始阅读b7599c7dd05abe23482fb4daa58da0116d171f2f
南昌二中2018—2019学年度下学期期末考试
高二理科数学试卷
命题人：孙庆宏 审题人：曹玉璋
一、选择题：（每小题只有一个正确答案，每题5分，12小题，共计60分） 1．下列随机试验的结果，不能用离散型随机变量表示的是( ) A．将一枚均匀正方体骰子掷两次，所得点数之和 B．某篮球运动员6次罚球中投进的球数 C．电视机的使用寿命
D．从含有3件次品的50件产品中，任取2件，其中抽到次品的件数
2. 已知下表为x与y之间的一组数据，若y与x线性相关，则y与x的回归直线y?bx?a必过点( )
x y A．(2,2)
0 1 1 3 2 5 3 7 D．(1.5,4)
B．(1.5,0) C．(1,2)
3. 有8名学生，其中有5名男生.从中选出4名代表，选出的代表中男生人数为X，则其数学期望为E(X)（ ） A．2
B．2.5 C． 3 D．3.5
4. 命题p:若x?0，则ln(x?1)?0，q是p的逆命题，则（ ）
A. p真，q真 B.p真，q假 C.p假，q真 D.p假，q假
?15. 已知三个正态分布密度函数?i?x??e2??i?x??i?22?i2（, i?1,2,3）的图象如图所
示
则（ ）
A．?1??2=?3，?1=?2??3 B．?1??2=?3，?1=?2??3 C．?????，?????
123123D．???=?，?=??? 1231236. 把边长为a的正△ABC沿BC边上的高线AD折成60的二面角,则点A到BC的距离是 ( ) A. a B.7. 下列命题:
03615a D.a C.a 324- 1 -
①在一个2×2列联表中,由计算得k=6.679,则有99%的把握确认这两类指标间有关联.
2
2??②若二项式?x?2?的展开式中所有项的系数之和为243，则展开式中x?4的系数是40
x??③随机变量X服从正态分布N(1,2),则P(X?0)?P(X?2);
nx?2y④若正数x,y满足2x?y?3?0,则
xy其中正确命题的序号为( )
的最小值为3.
A.①②③ B.①③④ C.②④ D.③④
8. 小明早上步行从家到学校要经过有红绿灯的两个路口，根据经验，在第一个路口遇到红灯的概率为0.4，在第二个路口遇到红灯的概率为0.5，在两个路口连续遇到红灯的概率是0.2.某天早上小明在第一个路口遇到了红灯，则他在第二个路口也遇到红灯的概率是（ ） A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.5 9. 已知x?0,y?0，且
21??1，若对任意的正数x,y,不等式x?2y?m2?2m恒成立，xy则实数m的取值范围是( )
A.m≥4或m≤－2 B.m≥2或m≤－4 C.－2 43，则a的值为（ ） 323 3C.23 D. 3 22（-1?x?1）,且|a|?1,则|f(x)|的最大值为( ) 11.已知f(x)?ax?x?a A. 35 B. C.3 D.1 44f?x??2x?3?2x?1, g?x??5?x?1??7?x，若对 12.已知函数 ?t????,???,?s??1,7?，使f?t??a?g?s?(a?0)成立，则实数的a取值范围是 ( ) A．?0,2 B．?2,3 C．3,6 D．4,??? ????? - 2 - 二、填空题（每小题5分，共计20分） 13.出租车司机从南昌二中新校区到老校区(苏圃路)途中有8个交通岗，假设他在各交通岗遇到红灯是相互独立的，并且概率都是为 . （用分数表示） 14.半径为R的圆形铁片剪去一个扇形，用剩下的部分卷一个圆锥．圆锥的体积最大值为 ________ 15.设 1. 则这位司机在途中遇到红灯数ξ3的期望 f(x)?|x?2|?|x?3|，若不等式f(x)?a?1?2a?1对任意实数a?0恒成 a立，则x取值集合是_______________________. 16. “杨辉三角”是我国数学史上的一个伟大成就，是二项式系数在三角形中的一种几何排 列.如图所示，去除所有为1的项，依此构成数列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，…，则此数列的前46项和为_____. - 3 - 三．解答题（共计70分） 17.(本大题满分10分) 已知(43132n?x) 展开式中的倒数第三项的系数为45， x 求：（Ⅰ）含x的项；（Ⅱ）系数最大的项． 18.(本大题满分10分) （Ⅰ）解不等式：|x?1|?|x?2|?5. （Ⅱ）己知x,y,z均为正数.求证： 19. (本大题满分12分) 时下，租车自驾游已经比较流行了．某租车点的收费标准为：不超过2天收费300元，超过2天的部分每天收费100元（不足1天按1天计算）．甲、乙两人要到该租车点租车自驾到某景区游览，他们不超过2天还车的概率分别为 xyz111?????. yzxzxyxyz11和，2天以上且不32超过3天还车的概率分别为 11和，两人租车都不会超过4天． 23（Ⅰ）求甲所付租车费比乙多的概率； （Ⅱ）设甲、乙两人所付的租车费之和为随机变量ξ,求ξ的分布列和数学期望. 20. (本大题满分12分) 继共享单车之后，又一种新型的出行方式------“共享汽车”也开始亮相南昌市，一款共享汽车在南昌提供的车型是“吉利”.每次租车收费按行驶里程加用车时间,标准是“1元/公里＋0.1元/分钟”，李先生家离上班地点10公里，每次租用共享汽车上、下班，由于堵车因素，每次路上开车花费的时间是一个随机变量，根据一段时间统计40次路上开车花费时间在各时间段内的情况如下： 时间（分钟） ?15,25? ?25,35? ?35,45? ?45,55? ?55,65? - 4 -