发布时间 : 星期三 文章〖全国通用-名师推荐〗2018最新高考总复习数学(理)高考模拟押题卷及答案解析二更新完毕开始阅读b761ff5b5627a5e9856a561252d380eb629423c3
2018年名校学术联盟高考数学押题卷（理科）（2）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知集合 P={0，1，2}，若P∩（?zQ）=?，则集合Q可以为（ ） A．{x|x=2a，a∈P} B．{x|x=2a，a∈P} C．{x|x=a﹣1，a∈N}
D．{x|x=a2，a
∈N}
2．已知i为虚数单位，是z的共轭复数，若（+i）（1﹣i）=1+3i，则|z|=（ ） A．2
B．
C．1
D．
3．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若a2=， =21，则a8=（ ）
A．32 B．32或﹣32 C．64 D．64或﹣64
4．将4名同学随机分成两组参加数学、英语竞赛，每组2人，则甲参加数学竞赛且乙参加英语竞赛的概率为（ ） A．
B．
C．
D．
|PF|，
5．已知点P是椭圆
+y2=1上任一点，F为椭圆的右焦点，Q（3，0），且|PQ|=
则满足条件的点 P的个数为（ ） A．4 B．3 C．2 D．0 6．若tan2α=﹣A．﹣ B．
，α∈（﹣C．
D．
，
），则sinα+cosα等于（ ）
7．执行如图所示的程序框图，若输入n的值为2，则输出的结果是（ ）
□
A．9 B．8 C．7 D．6
ω）+1在（0，
）上是减函数，则ω的最大值为（ ）
8．已知函数f（x）=2cos（ωx+
A．12 B．10 C．8 9．设 A为双曲线C：
D．6 ﹣
=1（a＞0，b＞0）的左顶点，直线x=a与双曲线的一条渐
近线交于点 M，点 M关于原点的对称点为 N，若双曲线的离心率为（ ） A．120° B．135° C．150° D．105°
，则∠M A N=
10．已知点 P（x，y）为平面区域内的一个动点，z=|x+y|，若对满足条
件的任意点 P都有z≤3，则k的取值范围是（ ） A．[﹣1，1] B．（﹣∞，1] C．[0，3] D．（﹣∞，1]∪[3，+∞） 11．在三棱锥A﹣BCD中，AB=，其余各棱长都为2，则该三棱锥外接球的表面积为（ ） A．3π B．
π C．6π D．
π
12．已知函数f（x）=，若函数f（x）在定义域上有三个零点，
则实数a的取值范围是（ ） A．（﹣1，+∞） B．[0，+∞） C．[﹣1，0] D．[﹣1，0）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．函数f（x）=lnx+
的图象在点 P（1，f（1））处的切线方程为_______．
14．某几何体的三视图如图所示，其中正视图是边长为1的正方形，俯视图由两个边长为1
的正方形组成，则此几何体的体积是_______．
15．若二项式（
x2+）6的展开式中的常数项为m，则（x2﹣2x）dx=_______．
?
16．已知Sn、Tn分别为数列{an}、{bn}的前n项和，a1=0，a2=2，2Sn+1=
，若Tn=
，则bn=_______．
三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且A=（1）若b=2，△ABC的面积为3
，求a的值；
）=sinB．
．
（2）若2c2﹣2a2=b2，求证：2sin（C﹣
18．某大学生利用自己课余时间开了一间网店，为了了解店里某商品的盈利情况，该学生对这一商品20天的销量情况进行了统计，结果如下表所示： 售价（单位：元） 23 21 20 日销量（单位：个） 10 15 20 频数 4 14 2 已知此商品的进价为每个15元． （1）根据上表数据，求这20天的日平均利润； （2）若ξ表示销售该商品两天的利润和（单位：元），求ξ的分布列；
（3）若销售该商品两天的利润和的期望值不低于178元，则可被评为创业先进个人，请计算该大学生能否被评为创业先进个人？
19．如图，四边形ABCD为平行四边形，且SD=2，SC=DC=AS=AD=．平面ASD⊥平面SDC．
（1）求证：SD⊥AC；
（2）求二面角S﹣AB﹣D的余弦值．
20．过抛物线y=ax2（a＞0）的焦点F作圆C：x2+y2﹣8y+15=0的切线，切点分别为M、N，已知直线MN：3y﹣11=0． （1）求实数a的值；
（2）直线l经过点F，且与抛物线交于点A、B，若以AB为直径的圆与圆C相切，求直线l的方程．