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福州大学至诚学院《概率论与数理统计》课外习题
_______系 _______专业______班 姓名______学号_______
第一章 随机事件及其概率 §1.1样本空间与随机事件
一 选择题000
1. 若A，B，C为三事件，则A，B，C中不多于一个发生可表为（ ）
A．A?B?C B．AB?AC?BC C．A?B?C D．AB?AC?BC 2. 设AB?C，则（ ）.
A．AB?C B．A?C且B?C C．AB?C D．A?C或B?C 3.设?={1,2,…,10}，A={2,3,4}，B={3,4,5}，则A?B=（ ） A．{2,3,4,5} B.{1,2,3} C. ? D. ?
4.从一大批产品中任抽5件产品，事件A表示：“这5件中至少有1件废品”，事件B表示 “这5件产品都是合格品”，则AB表示（ ）
A．所抽5件均为合格品 B.所抽5件均为废品 C.不可能事件 D.必然事件
二. 填空题
1. 设A，B为任意两个随机事件，则(A?B)B=
2 设有事件算式(AB)(AB)(AB)(AB)，则化简式为 3.设S?{1,2,?,10}，A?{2,3,4}，B?{3,4,5}，C?{5,6,7}，具体写出下列各式. （1）AB= （2）A?B= _（3）AB= __ （4）ABC= _（5）A(B?C)=
4．从标有1，2，3的卡片中无放回抽取两次，每次一张，用(?,?)表示第一次取到的数字x，第二次取到y的事件，则样本空间?= ，P(????3)= 。
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三. 试写出下列随机试验的样本空间：
（1）记录一个班级一次数学考试的平均分数（以百分制记分）；
（2）一射手对某目标进行射击，直到击中目标为止，观察其射击次数；
（3）在单位圆内任意取一点，记录它的坐标；
（4）观察甲、乙两人乒乓球9局5胜制的比赛，记录他们的比分.
四. 设A，B，C为3个事件，用A，B，C的运算关系表示下列各事件： （1）A发生；
（2）A不发生，但B，C至少有1个发生；
（3）3个事件恰好有1个发生；
（4）3个事件至少有2个发生；
（5）3个事件都不发生；
（6）3个事件最多有1个发生；
（7）3个事件不都发生.
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福州大学至诚学院《概率论与数理统计》课外习题
_______系 _______专业______班 姓名______学号_______
第一章 随机事件及其概率 §1.2概率的直观定义
一 选择题
1．袋中有8只红球，2只白球， 从中任取2只，颜色相同的概率为（ ） A．
161292 B. C. D. 451045102．从一副除去两张王牌的52张牌中，任取5张，其中没有A牌的概率为（ ）
5548125C48C48 A． B. ) D. 5 C. (C525255213
二.填空题
1. 两封信随机地投入4个邮筒，则第一个邮筒只有一封信的概率为___________ 2.设箱中有50件一等品，20件二等品及10件三等品，现从中任取3件，试求：
(1) 3件都是一等品的概率__________
(2) 2件是一等品，1件是二等品的概率__________ (3) 一等品，二等品，三等品各有1件的概率__________ 3. 掷两颗骰子，它们出现的点数之和等于7的概率是__________
4. 设箱中装着标有1~36的36个号码球，今从箱中任取7个，求“恰有4个球的号码能被5整除”的概率__________
三.计算题
1. 设号码锁有6个拨盘，每个拨盘上有从0到9的10个数字，当6个拨盘上的数字组成某一个6位数号码（开锁号码）时，锁才能打开，如果不知道开锁号码，试开一次就能把锁打开的概率是多少？如果要求这6个数字全不相同，这个概率又是多少？
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2. 从数字1，2，3，4，5，中任取3个，组成没有重复的3位数，试求：
（1）这个3位数是5的倍数的概率；
（2）这个3位数是偶数的概率；
（3）这个3位数大于400的概率.
3. 在房间里有10个人，分别佩戴着从1号到10号的纪念章，任意选3人记录其纪念章的号码.
（1）求最小的号码为5的概率.
（2）求最大的号码为5的概率.
4.（会面问题）两人相约于8时至9时之间在某地会面，先到者等候另一个人15分钟后即可离开，求两人能够会面的概率.
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