发布时间 : 星期一 文章2019年浙江省杭州市经济开发区中考数学模拟试卷(答案解析)更新完毕开始阅读b772bd6a03f69e3143323968011ca300a6c3f6c1
21．将两块三角板按图1摆放，固定三角板ABC，将三角板CDE绕点C按顺时针方向旋转，其中∠A＝45°，∠D＝30°，设旋转角为α，（0°＜a＜180°） （1）当DE∥AC时（如图2），求α的值；
（2）当DE∥AB时（如图3）．AB与CE相交于点F，求α的值；
（3）当0°＜α＜90°时，连结AE（如图4），直线AB与DE相交于点F，试探究∠1+∠2+∠3的大小是否改变？若不改变，请求出此定值，若改变，请说明理由．
22．如图，抛物线y＝x2+bx+c与y轴交于点A（0，2），对称轴为直线x＝﹣2，平行于x轴的直线与抛物线交于B、C两点，点B在对称轴左侧，BC＝6． （1）求此抛物线的解析式．
（2）点P在x轴上，直线CP将△ABC面积分成2：3两部分，请直接写出P点坐标．
23．如图，CD是⊙O的切线，点C在直径AB的延长线上． （1）求证：∠CAD＝∠BDC；
（2）若BD＝AD，AC＝3，求CD的长．
2019年浙江省杭州市经济开发区中考数学模拟试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下列各组数中，互为相反数的是（ ） A．|﹣|与﹣
B．|﹣|与﹣
C．|﹣|与
D．|﹣|与
【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数，从而分别分析A，B，C，D四项中符合相反数定义的选项．
【解答】解：A项中，|﹣|＝，与﹣互为相反数．
B项中，|﹣|＝，﹣＜﹣，所以|﹣|与﹣不互为相反数． C项中，|﹣|＝，＝，|﹣|与相等，不互为相反数． D项中，|﹣|＝，＜，|﹣|与不互为相反数． 故选：A．
【点评】本题考查了绝对值的性质和相反数的定义，属于比较基本的问题．
2．2018年10月24日港珠澳大桥全线通车，港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工岛，向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门人工岛，止于珠海洪湾，它是世界上最长的跨海大桥，被称为“新世界七大奇迹之一”，港珠澳大桥总长度55000米，则数据55000用科学记数法表示为（ ） A．55×105
B．5.5×104
C．0.55×105
D．5.5×105
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：将数据55000用科学记数法表示为5.5×104． 故选：B．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3．计算（a﹣1）2的结果是（ ） A．a2﹣1
B．a2+1
C．a2﹣2a+1
D．a2+2a﹣1
【分析】原式利用完全平方公式展开即可．
【解答】解：原式＝a2﹣2a+1， 故选：C．
【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
4．如图，C，D是以线段AB为直径的⊙O上两点（位于AB两侧），CD＝AD，且∠ABC＝70°，则∠BAD的度数是（ ）
A．30° B．35° C．45° D．50°
【分析】根据∠BAD＝∠DAC﹣∠BAC，只要求出∠DAC，∠BAC即可． 【解答】解：∵AB是直径， ∴∠ACB＝90°， ∵∠ABC＝70°， ∴∠BAC＝20°， ∵DA＝DC， ∴∠DAC＝∠DCA， ∵∠ADC＝∠B＝70°， ∴∠DAC＝∠DCA＝55°， ∴∠BAD＝∠DAC﹣∠BAC＝35°， 故选：B．
【点评】本题考查圆周角定理，等腰三角形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
5．某班学生积极参加献爱心活动，该班50名学生的捐款统计情况如下表：
金额/元 人数 5 4 10 16 20 15 50 9 100 6 则他们捐款金额的中位数和众数分别是（ ） A．10，10
B．10，20
C．20，10
D．20，20
【分析】根据中位数的定义求解即可，中位数是将一组数据从小到大重新排列后，找出最中间两