发布时间 : 星期六 文章数学著作更新完毕开始阅读b77a0494dd88d0d233d46a94
6《数学分析教程》(共两册)常庚哲，史济怀著
里面有插值与逼近初步内容，因此相对来说更适合信息与计算专业的学生。
7《数学分析》(共三册) 徐森林，金亚东，薛春华著
感觉很清晰，不罗嗦。另外，书的符号系统和版面相当不错。
8《高等数学引论》(共四卷) 华罗庚著
别看是“引论”，以为讲的东西似乎不是什么重要的，其实这套书(也没有完成最初的计划)的原稿是六十年代初华先生在王元先生的辅助下对科大学生开课时的讲义。那时候他们是一个教授负责一届学生的教学(另外两位负责过一届学生的是关肇直和吴文俊)，所以华先生的这本书里面涉及有很多方面的知识的。也是出于一种尝试吧,华先生这书里面有一些不属于传统教学内容的东西，还包括一些应用，可以一读。作为教科书来说，内容多了，因此最好作为课外兴趣阅读。
其中前三卷（册）属于数学分析的所有内容，第四卷（册）主要介绍代数矩阵论的基本理论及其应用。
国外经典教材有：
9《微积分学教程》(共三卷)，《数学分析原理》(共两卷) 菲赫金哥尔茨著
不用多说，几乎每个对数学稍微了解一些的人都知道它的大名。书中很少涉及现在流行的集合论的观点，但对初学者而言毫无影响，甚至使一些概念更清晰了。书的内容也相当的翔实，每本书很厚(因此也很贵，记得好像每本五十多RMB)，字号又不大。由于我们从小是学习欧美符号系统的，不习惯苏联的一套符号系统，看这本书还是很麻烦，并且还很贵，个人建议作为参考书来使用。其实连作者本人(莫斯科大学的教授,门下弟子无数,包括后来得诺贝尔经济学奖的著名数学家Kantorovitch)都承认不太合适作为教材,为此他才给出了适合做教材的后一套书,这是一个精简的版本(有所补充的是在书的最后给出了一个后续课程的简介)。
毫无疑问,这套书代表了以古典的方式处理数学分析内容(指不引入实变,泛函的观念)的最高水平,考虑到在中国的印数就以十万计,可能在世界范围内也只有Goursat的书可以与之相比了.
10《数学分析原理》Rudin著
这本书很难，包括了基础拓扑结构，微分形式的积分等，而且作者假设很多东西你都可以看懂，所以写得很简洁，对于没有一定基础的大一新生来说，很难读懂书中所讲。不过可以拿它来当一本不错的《数学分析》参考，也可作为数学分析的提高用书。
11《数学分析》(共两卷) 卓里奇著
与常见的数学分析教科书相比，本书的内容比较新颖，系统地引进了现代数学（包括泛函分析、拓扑学和现代微分几何等）的基本概念、思想和方法，有关应用的内容也更加贴近现代自然科学。感觉还是喜欢9和10。
12《数学分析讲义》阿黑波夫，萨多夫尼奇，丘巴里阔夫著
内容与传统教科书编排顺序不同，单本的，不厚，但内容能够满足传统教学需求。书中附有用于讨论和示范性问题和习题。
13《数学分析》(共两卷) Zorich著
经典英文数学教材系列之一，难度较大。
14《数学分析》Apostol(阿波斯托尔)著
本书是一部现代数学名著，内容涵盖了初等微积分以及实变函数论和复变函数论等内容。自20世纪70年代面世以来，该书一直受到西方学术界、教育界的广泛推崇，并被许多知名大学指定为教材。
15《微积分和数学分析引论》(共两卷)库朗，约翰著
又一本美国的经典数学分析书，每卷都有几个分册，内容还是很丰富的。有人认为书中的一些观点现在已经不流行了，但是从“数学分析”作为数学相关专业的一门基础课的方面来说，本书还是应该认真看看的。
【习题集】
16《吉米多维奇数学分析习题集》吉米多维奇著。
还没有做就早闻其名的书，一看之后，确实不负其名望。应该说，这是本学分析的人都要做
的习题集。不过题目有几千道，而且其中计算题又占绝大多数，正好而且现在市面上有各种精选本，所以大家可以做一些精选本。但大家千万要自己做，不要浮躁，不然你什么也学不到。
17《数学分析习题课教材》第一版或《数学分析解题指南》第2版林源渠, 方企勤著
两本书一样的。第一版网上有电子版。后一本书在每一节中，设有内容提要、典型例题分析，以及供学生自己做的练习题等部分，书末附有答案，对证明题的大部分给出了提示或解答。本书许多题给出了多种多样解法，某些解法是吸取学生试卷中的想法演变而得的，特别是毕业于北京大学数学系的、国内外知名的当今青年数学家们在学生阶段的习题课上和各种测验中表现出来的睿智给本书增添了不可多得的精彩。本书的另外一大特色是：辅导怎样“答”题的同时，还通过“敲条件，举反例”等方式引导学生如何“问”问题，就是如何给自己“提问题”。
18《数学分析中的典型问题与方法》第2版裴礼文著
据说本书是为数学系考研量身订做的书。书中搜集了不少考研和竞赛试题，题型丰富、知识面广、难度较大，因此对思维要求较高，适合报考偏重理论的学校（如北大、南开等等）的同学使用。第二版有1000多页，比之第一版，更新了一些试题，提示也更详细了。总的来说，性价比非常高。
19《数学分析习题集》林源渠，方企勤等
这本书和16的两本成成一套。算是很老的书。
【辅导书】
20《数学分析八讲》辛钦著
大师著作，多的不说，值得看！
21《数学分析：定理?问题?方法》胡适耕，姚云飞著
强烈推荐这本既可作为教材又可作为辅导书的好书。本书的重点放在特别富有启发性的问题与方法上：结合800多道例题来说明节前的概要总结所指出的方法和技巧，你能从中学到很多。
22《数学分析原理与方法》胡适耕，张显文著
模式跟上一本书一样，看问题很独到。同样既可作为教材又可作为辅导书。很喜欢老胡的风格。
23《数学分析的理论、方法与技巧》邓乐斌编
重点推荐。
24《在南开大学的演讲?微积分》陈省身著
很早的东西了~ 网上下载得到，不过以上那个名字我也不太确定，反正有好几种叫法。据说好像网络上流传的版本少了一些内容？不知道少的是不是陈老的《微分几何讲义》。
25《数学分析内容、方法与技巧》孙清华, 孙昊著
还行，该说到的题型都说到了。
26《数学分析习题课讲义》(上下两册)谢惠民等编
这是一位学长的评价：
这本书有些相见恨晚的感觉，其难度与于裴礼文的书相当，甚至过之，而且习题很有代表性。它适合那些挑战北大、南开等名校的考生，就08年北大数分试题难度看，不超过此书的课后习题。本书对于诸位数分高手也是个强有力的挑战！
当然，这本书也有点“问题”。那就是课后习题没答案，只有提示（部分习题）。
【提高】
27《数学分析的方法及例题选讲:分析学的思想、方法与技巧》徐利治著
能学到不少通常辅导书上没有的好方法的书。这本书里面涵盖了少量非数学分析的内容，如不等式、组合学等。并且内容比较深刻，都是分析学里面一些基本问题的深入探讨，每个问题都是定理的形式陈列的，不过没有详细地证明。
顺便提一下，徐教授的书，大多比较好，像《组合学讲义》就不错，书中是用现代集合的观点来写的。