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在不牵涉到复流形理论和多复变的情况下,还有
150《复变函数论(专题?)选讲》庄圻泰,何育瓒等
应该有两本,比较薄,从Cauchy积分公式的同伦,同调形式讲起,属提高性质。另外一本记忆中就觉得太专门了点。
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失落的记忆sea 20位粉丝 17楼 十一、“实变函数”
是不是感觉数学分析里面的黎曼积分的适用范围不广？初等的概率论学得不爽？那么这个继“数学分析”之后的更深入的理论，会让你有种全新的观点看待问题。
【教材】
151《实变函数论》周民强
一本非常好的书，比较难懂。写法比较独特。
152《实变函数与泛函分析》夏道行，伍卓人，严绍宗，舒五昌
从上世纪八十年代(1978年第一版出版)我国数学系的标准实变与泛函课本,受益于此书的学生不可胜数。强烈推荐这本和上一本。
153《实变函数》江泽坚，吴志泉
初学实变推荐。
154《实变函数论》那汤松著
155《实分析》程民德,邓东皋著
【习题集与辅导书】
156《实变函数与泛函分析:定理?方法?问题》胡适耕，刘金山编著
157《实变函数论的定理与习题》鄂强著
158《实变函数内容、方法与技巧》孙清华，孙昊著
以上三本必看。
159《实变函数论习题集》捷利亚科夫斯基
不知是否能找到。
160《实变函数论的定理与习题》
记不清是谁写的了,好像某个苏联人。里面有详细的解答,质量相当高。
【提高】
161《实分析中的反例》汪林著
这是本非常非常好的书,在以后的几章里面我们也都要引用这本书.作者是程民德先生的弟子.要记住的是,这不仅仅是一本讲例子的书!
P.S. [165]也不错。 2010-4-17 18:52 回复
失落的记忆sea 20位粉丝 18楼 十二、“泛函分析”
所谓“泛函”，即函数的函数，也可以算得上是一种广义函数吧。
属于分析课程的一个旁支。欧拉等人的建立的基础，主要解决极值问题，引出“变分法”。 【教材】
162《泛函分析讲义》张恭庆著
163《实变函数与泛函分析》夏道行著
很好的书，再推荐一次，虽然有点厚。
164《实变函数与泛函分析概要》郑维行著
165《实变函数与泛函分析》郭大钧等编
【习题集与辅导书】
165《泛函分析习题集及解答》(印度)V.K.Krishnan著
印度数学家编写的,有中译本。
166《函数论与泛函分析初步》柯尔莫哥洛夫著
好好看完会有收获。大师的经典名著，包括了实变函数，泛函分析，变分等各方面的内容。
167《泛函分析疑难分析与解题方法》孙清华，孙昊著
168《泛函分析内容、方法与技巧》孙清华, 侯谦民, 孙昊著
P.S. 强烈推荐[156]。另外下面这三本如果能找到，可以翻翻：
《泛函分析概要》刘斯铁尔尼克、索伯列夫 《泛函分析习题集》安托涅维奇 《泛函分析理论习题解答》克里洛夫
【提高】
169《泛函分析中的反例》汪林著
170《泛函分析新讲》定光桂著
171《泛函分析第二教程》夏道行,严绍宗,舒五昌,童裕孙著
在直线(或者更一般的局部紧群上),先建立积分理论再导出测度的。
172《Functional Analysis》W. Rudin著
这本书里面也有很多非常有意思的内容。Rudin的书都是很好的。
173《泛函分析:理论和应用:theorie et applications》Haim Brezis著 2010-4-17 18:53 回复
失落的记忆sea 20位粉丝 19楼 十三、“高等几何”
脱离欧几里得几何观，眼界大开。又增添了不少几何的数学方法。